이 자료는 녹색아카데미 유튜브 ‘자연철학이야기’에서 나눈 대담 4-4를 정리한 것입니다. 대담은 책 ⟪장회익의 자연철학 강의⟫의 이해를 돕기 위해 2020년에 제작되었습니다.
“장회익의 자연철학 이야기” 4-4편에는 ⟪장회익의 자연철학 강의⟫ 중 ‘제3장 소를 보다: 상대성이론’ 중 상대성이론의 내용정리 부분을 다루면서 시간과 공간을 3차원+1차원으로 보지 않고 시공간 4차원으로 보았을 때 어떤 결과들이 도출되는지 살펴봅니다. 이 편에서 다룬 질문과 견해들은 아래와 같은 것들입니다.
장회익의 자연철학이야기 4-4. 상대성이론의 내용정리 3 : 4차원의 결과들
- 바탕 관념에 대해서
1.1. 상대성이론은 바탕 관념 이론?
1.2. ‘바탕 관념’이란 개념과 이에 대한 이론?
1.3. ‘시공간 4차원’이면 아인슈타인의 두 가정 불필요? - 시공간 4차원 바탕 관념의 결과들
2.1. 기준 좌표계에 따라 두 사건 사이의 시간 간격이 달라진다?
2.2. 고유시간?
2.3. 고유시간은 어느 경우에나 관측자의 시간 간격보다 짧은가?
2.4. 고유시간과 대상의 속도?
2.5. 고유시간과 벡터 미분?
2.6. 기준 좌표계에 따라 두 지점 사이의 공간 간격이 달라진다?
2.7. 기준 좌표계에 따라 동시성이 달라진다?
2.8. 쌍둥이의 역설?
1. 바탕관념에 대해서
최우석 4차원 시공간을 2차원 시공간으로 바꾸어서 그것이 어떤 것을 의미하고, 어떠한 과정을 통해서 효과를 발휘하는가에 대해서 앞 시간에 간단하게 다루어보았습니다. 그 과정이 만들어내는 재미난 결과들을 조금 더 볼텐데, 거기에 앞서서 선생님의 얘기를 조금 더 살펴보겠습니다.
책 p.169-170에 아인슈타인의 두 기본 명제가 나옵니다.
저는 이것을 제 나름대로 정리하면서, 아인슈타인의 두 가정과 바탕관념을 이렇게 이해해보았습니다. 아인슈타인은 사실은 사리에 맞지 않는 두 가지 가정을 해놓고 이론을 전개해서 결과적으로 이 가정들에 의해서 시간과 공간이 바뀌는 과정을 만들었습니다. 반면 선생님은 이것이 기본적으로 우리의 사고의 근저를 이루고 있는 바탕 관념 중에 시간과 공간 관념에 관련된 것이고 그래서 그 시공간 개념을 4차원으로 바꾸는 것이 이 이론의 핵심이라고 보셨습니다. 그렇게 보면 이 두 가지 가정이 자연스럽게 도출된다, 이런 식으로 설명해주셨습니다.
1.1. 상대성이론은 바탕 관념 이론?
최우석 그림 1의 내용(특수상대성이론의 두 가정)은 지난 시간에 좀 다루었기 때문에 더 길게 얘기할 필요는 없겠지만, 바탕 관념에 대해서 조금 더 여쭤보고 싶습니다. 앞에서 선생님께서 다른 화면 자료에 쓰실 때는 바탕 관념은 우리 사고의 근저를 이루고 있는 것으로서 시간, 공간, 생명, 영혼 이런 것들이 바탕 관념을 이루고 있다고 하셨습니다.
시간과 공간이 대표적인 바탕 관념인데요. 그래서 아인슈타인의 상대성 이론은 우리가 여러가지 물리학 이론 중의 하나인 것처럼 생각을 합니다. 하지만 사실은 상대성이론이 바탕 구도와 바탕 관념으로 짜여진 ‘우리의 세계를 이해하는 앎의 틀이자 앎의 짜임의 기준’이라고 보면, 바탕 관념을 혁신함으로써 바탕 구도에 변화를 주는 바탕 관념 이론이라고 볼 수 있고, 고전 역학은 바탕 구도에 해당하는 이론이다, 이런 식으로 보면 될까요?
장회익 고전 역학도 3차원+1차원이라는 바탕 관념 위에 있지. 모든 것이 다 바탕 관념 위에 있고, 고전 역학도 마찬가지에요. 그런데 상대성이론으로 넘어가면서 그 바탕 관념을 정리 안 하고 그걸 그대로 두고 상대성이론의 틀을 만들다보니까 이런 가정(그림 1)이 나오게 된 거죠. 그런데 바탕 관념을 정리하고 깔끔하게 고치면 이런 가정에 해당하는 것을 바탕 관념에서부터 합리적으로 도출할 수 있어요.
황승미 그러면 아인슈타인은 3차원+1차원에서 진행을 한 것이고 선생님은 4차원이라는 바탕 관념을 가지고 이론을 진행하신 건가요?
장회익 그렇지.
1.2. ‘바탕관념’이란 개념과 이에 대한 이론?
최우석 조금 더 앞으로 가서, “우리의 사고는 바탕 관념을 토대로 이루어지는 것”이라는 대목이 있습니다. 바탕 관념이라고 하는 것을 언제쯤 어떻게 발견하신 건가요?
장회익 내 개인이?
최우석 네.
황승미 선생님께서 만드신 용어인 거죠?
장회익 그렇지. 그걸 한 마디로 하기는 좀 어렵겠는데, 아마 중년 쯤 아닐까 싶어요.
최우석 카테고리를 해서 따로 정리하지 않으면 도저히 말이 안 되기 때문에 ‘바탕 관념’이라는 용어를 만드셨을 것 같은데요?
장회익 『과학과 메타과학』이라는 책에 그런 것들이 많이 언급돼 있어요. 적어도 그 책 나오기 전부터 그런 생각들을 많이 했죠.
최우석 그때는 과학에서 ‘의미 기반’이라는 것을 다루셨다고 한다면…
장회익 그게 바로 ‘바탕 관념’이에요.
최우석 지금은 생명, 영혼 이런 것까지 포함해서 다루고 계신데요. 이게 과학 이론 구성의 한 문제로 생각하고 임하셨다가 조금 더 넓고 깊게 저변을 이루고 있고, 이론적으로 다루어야할 문제이다, 그리고 이론적으로 접근하게 되면 지금의 것이 바뀌는 것도 얼마든지 가정하고 접근할 수 있다, 이렇게 보시는 것 같습니다.
장회익 지금도 대부분의 사람들이 과학 이론은 그냥 논리 체계라고만 생각을 해. 그래서 기본 명제가 뭐고 거기서 논리적으로 뭐가 나오느냐, 그래서 기본 원리는 논리의 기본 가정이다, 이게 20세기 초의 과학 실증주의자들 그리고 후에 과학철학 계통에서 생각하는 거예요. 거기서 놓친 중요한 것이 바탕 관념이에요. 바탕 관념이 깔려 있는데, 그 바탕 관념 위에 원리가 선다하는 것을 철학자들도 얘기를 잘 못하고 있어요.
과학자들도 마찬가지야. 그래서 그런 말이 나오는 교과서가 거의 없어요. 그런데 알고 보면 그 바탕 관념을 깔고 있는 거예요. 예를 들어서, 아인슈타인이 이렇게 큰 이론을 만들면서도 바탕 관념에 대한 정리가 제대로 안 돼 있는 것이, 바로 그런 이유예요.
표면 상에 나와있는 이론의 틀의 바탕에 암묵적으로 전제되어 있는 것이 있는데, 이것이 가끔 바뀌는 거야. 시간, 공간의 틀 같은 것이 대표적인 것들이에요. 그래서 내가 여헌에서 출발한 것은 그런 바탕 관념이 중요하다고 생각했기 때문이에요. 여헌이 가지고 있던 바탕 관념과, 데카르트와 뉴턴 이후에 바탕 관념이 2차원+독립된 1차원이 아니라 3차원으로 바뀐 것, 이것이 대단히 중요한 역할을 했어요.
그 다음에 정말 비약적으로 턱 뛰어넘은 것이, 상대성이론에서 4차원이라는 바탕 관념을 생각했다는 거죠. 그런데 아까도 여러번 강조했지만 아인슈타인 자신은 그런 것을 생각하지 않고 했어요. 단, 기존의 바탕 관념은 도움이 안 된다, 거기에 얽매이면 이런 얘기는 할 수가 없다고 본 거죠. 아인슈타인은 이것을 깨버리는 것까지는 했는데 대안을 제시 안 하고 한 거예요.
시간과 공간의 차원 문제 그런 건 다 내버리고, 시간과 공간이라고 하는 것은 시계에 나타나고 자로 재는 것만 가지고 논리적으로 맞추면 되는 것이지, 나머지는 형이상학이다! 그래서 깨버리고 틀을 만든 것까지는 좋은데, 그러다보니까 깨버리는 것도 명시적으로 깨버린 것이 아니었어요. 그래서 아주 깊이 우리를 구속하고 있는, 사실상 우리의 사고가 그 위에서 이루어지고 있는 건데 그것이 흔들리니까 불안해진 거죠.
민코프스키가 중요한 것은, 4차원이라고 해서 그 바탕 관념을 새로 정리해서 이게 바탕 관념이다하고 놓았어요. 그러면 그 위에 안심하고 세울 수 있고, 그렇게 보면 이런 아인슈타인의 가정이 자연스럽게 나오는 거예요.
그 바탕 관념이 대단히 중요한데, 내가 알기로, 내가 읽은 문헌 중에는 그걸 강조한 철학자나 과학자는 거의 없어요. 내가 공부해온 과정에서 생각한 중요한 것이 있다면 그 점을 의식하고 그 점에서 내가 강조하고 있다는 거예요. 민코프스키도 4차원이라는 얘기는 했지만, 명시적인 바탕 관념 이런 의미로 본 것은 아니고 그저 차원 개념만 하나 바꾼 것을 얘기했을 뿐이에요.
1.3. ‘시공간 4차원’이면 아인슈타인의 두 가정 불필요?
최우석 비슷한 얘기는 아니지만 관련해서 이 대목이 재미있었습니다. 아인슈타인은 두 가지 가정을 세워놓고 이론을 전개했지만, 시공간을 4차원이라고 설정해놓으면 두 가지 번거로운 가정이 필요없어지고 4차원 시공간 하나로 모든 것이 다 된다, 그래서 훨씬 더 간명하고 깔끔해진다라는 말씀을 해주셨습니다.
특히 첫 번째 ‘상대성 원리’ 가정(그림 1. “모든 자연법칙은 관측자의 속도에 무관하게 일정하다”)이 4차원이라고 하는 설명 안에 자연스럽게 들어와 있다는 얘기가 좀 인상적이었습니다.
장회익 2차원에서는 모든 방향에서 대등하다고 앞에서 얘기했죠. 그런데 시간과 공간 2차원에서 방향이 다르다는 것의 의미는 속도를 달리하는 기준점, 그러니까 모든 속도를 달리 해도 자연법칙이 같다, 즉 “모든 자연법칙은 관측자의 속도에 무관하게 일정하다”(그림 1)는 말이에요. 그러니까 시간과 공간이 합쳐져서 2차원을 이룬다는 얘기 속에 이 첫 번째 가정에 이미 들어 있는 거예요. 방향에 대해서 대등하니까.
두 번째 가정 “빛의 속도는 관측자의 속도에 무관하게 일정하다”는 우리가 앞에서 이미 도출했지(대담 4-3). 그 식 하나 속에 이미 들어있는 거예요. 오늘 우리가 알아낸 것에 이 두 가지 가정이 다 들어있고, 나머지는 그냥 연산하는 일만 남아 있는 거예요.
우리는 상대성이론을 아는 사람이야. 이 두 가지 가정은 그래도 꽤나 그럴듯하게는 보이지만(그림 1), 4차원을 생각하지 않고서 이 두 가지 가정을 납득하기는 꽤 어려워요. 사실 어째서 이런가 하고 물으려 들면 물을 수 있어요.
그런데 4차원이라고 해버리면 깔끔해요. 원래 2차원이라고 하는 것은 방향이 대등하다는 것인데, 방향에 따라서 같으니까, 깔끔하게 정리가 되죠.
황승미 앞에서 했던 것처럼 사다리 기울기 구하기 식에서, $t$에 $k$를 곱해서 $kt$를 $\tau$(타우)로 놓고 식을 만들면 아인슈타인의 두 가지 가정이 다 도출된다는 말씀인가요? 이런 가정 필요없이 $k$를$ic$로만 놓으면 이게 다 된다, $ic$로 놓는 것 자체가 4차원의 바탕 관념으로 보는 것이다, 이런 건가요?
장회익 그렇지. 4차원인데 어떤 의미의 4차원이냐 하면, 그냥 $t$가 $x, y, z$와 직접 대등한 것이 아니라, $ict$라고 하는 것을 $\tau$로 놓을 때 $\tau$가 $x, y, z$와 대등하다는 뜻이에요. 그 $\tau$의 입장에서 대등하다는 거죠. 그렇게 하면 우리가 아는 모든 것이 나오죠.
황승미 조금 더 알게 된 것 같습니다. 조금 나아졌어요. (웃음)
최우석 우리는 이제 상대성이론을 아는 사람이 된 거네요. (웃음)
2. 시공간 4차원 바탕 관념의 결과들
2.1. 기준 좌표계에 따라 두 사건 사이의 시간 간격이 달라진다?
최우석 이제부터 조금 재밌는 얘기로 들어가보겠습니다. 선생님께서 처음 상대성이론을 내가 꼭 알아야겠다고 생각하셨던 이유 중의 하나가, 시간의 간격이 관측자의 속도에 따라 달라지고 거리의 간격도 달라진다는데 어떻게 그럴 수 있단 말인가, 그것 때문이라고 말씀하신 적이 있는데요. 바로 그 문제가 그림 2입니다.
두 사건 사이의 시간 간격이라고 해서 이렇게 쓰시고 뒤에 증명이 나옵니다. 제가 나름대로 이해한 방식으로 말씀을 드려보고 선생님께서 바로잡아주시면 좋겠습니다.
최우석 제가 이해한 시간 간격의 문제는 이렇습니다. 저는 자동차나 이런 걸로 생각하면 연상되는 게 많아서 좀 방해가 돼서, 우주를 날아가는 우주선을 대상으로 생각해보았습니다. 그림 2에서 파란 기준축을 지구에서 관측한 사람이라고 보고, 빨간 기준축을 지구에서 발사된 우주선이라고 보았습니다. 그리고 움직임을 애써 감지하려면 할 수는 있지만 주변의 변화가 잘 감지되지 않기 때문에 자기는 우주상에 고정돼있다고 일상적으로 느낀다고 해보겠습니다.
그렇게 보면 지구에서 발사된 우주선을 타고 가는 사람이 출발할 때는 정신을 잃고 있었고 타는 과정도 모르고 있었고 실내도 자신의 집과 동일하게 꾸며놓았다고 하면, 집 안에 자가격리되어 있을 뿐이지 우주선을 타고 어디로 가고 있는지 모른다고 가정할 수 있을 것입니다. 만약에 그 사람이 망원경으로 관측할 수 있다고 하면 지구나 다른 어떤 행성이 자신으로부터 자꾸만 멀어지고 있는 것으로 보일 것입니다. 이렇게 하면 우주선을 탄 사람은 자기는 안 움직이는 것으로 가정하는 경우에 생기는 얘기라고 볼 수 있겠습니다.
그러면 우주선이 날아가면서 주기적으로 빛을 한번씩 깜빡하기로 했고 지구에 있는 사람이 지구로부터 멀리 달아나고 있는 이 우주선이 쏘는 빛을 관측한다고 가정해보겠습니다. 우주선에 어떤 장치가 달려 있어서 출발할 때 빛을 쏘고 30일에 한번씩 계속 빛을 쏜다고 가정을 하면, 지구에서 그 빛을 관측할 수 있을 것이고 빛이 점점 멀어지고 있는 것을 볼 수 있을 것입니다.
그런데 과연 지구에서 봐도 그 빛이 매일 혹은 30일에 한번 깜빡이는 것으로 보일 것인지, 아니면 조금 오차가 날 것인지 이런 문제를 따지는 문제가 아닐까, 이렇게 생각을 해봤습니다. 이 문제를 계산하는 방식은, 첫 번째 불이 시간 O에서 깜빡이고 $\tau$만큼 시간이 지난 다음에 두 번째 불이 깜빡였을 때…
장회익 그런데 두 번째 불이 깜빡이는 것은 P지점이지. 두 개의 사건이 O와 P에서 일어나는 거예요.
최우석 그리고 지구에서 우주선의 깜빡이는 빛을 보는데, 빛이 도달하는 데까지 걸리는 시간은 고려하지 않고 동시에 볼 수 있다고 가정을 해보겠습니다. 그러면 O에서는 첫 번째 빛이 깜빡이고 그 다음에 P에서 두 번째 빛이 깜빡일 때, O와 P사이의 시간 간격이 우주선 자체 내에 있는 시계로는 ${ \tau }_{ 0 }$만큼이고 지구에서는 $\tau$만큼의 시간으로 측정이 됩니다.
빛이 도달하는 시간은 지금 전혀 고려하지 않은 채로, 지구에서 그 빛을 관찰했을 때 그냥 $\tau$라는 시간 간격으로 관측이 된다고 보면 우주선에서의 시간 간격(30일)과 지구상에서 관찰하는 시간 간격(30일)이 똑같을 것인가 다를 것인가, 그 문제라고 할 수 있겠습니다.
그러면 해법으로 삼각함수와 각 $\alpha$를 사잇각으로 둔 삼각형에 대한 피타고라스 정리를 쓸 수 있고, 그 내용은 책 p.174에 정리되어 있습니다(수식 1~4). 이 내용은 전혀 어렵지 않기 때문에 식만 따라가면 얼마든지 이해할 수 있습니다.
[수식 1] ${ { \tau }_{ 0 } }^{ 2 }={ \tau }^{ 2 }+{ (\tau \cdot tan\alpha ) }^{ 2 }={ \tau }^{ 2 }+{ \tau }^{ 2 }{ tan }^{ 2 }\alpha$
[수식 2] ${ { \tau }_{ 0 } }=\sqrt { { \tau }^{ 2 }(1+{ tan }^{ 2 }\alpha ) } =\tau \sqrt { 1+{ tan }^{ 2 }\alpha }$
[수식 3] ${ { \tau }_{ 0 } }=\tau \sqrt { 1+{ tan }^{ 2 }\alpha } =\tau \sqrt { 1-\frac { { v }^{ 2 } }{ { c }^{ 2 } } } =\frac { \tau }{ \gamma }$
여기서 ${ tan }^{ 2 }\alpha ={ (\frac { x }{ \tau } ) }^{ 2 }={ (\frac { x }{ ict } ) }^{ 2 }=\frac { 1 }{ { i }^{ 2 } } { (\frac { x }{ t } ) }^{ 2 }\frac { 1 }{ { c }^{ 2 } } =-\frac { { v }^{ 2 } }{ { c }^{ 2 } } ,\quad \quad \gamma \equiv \frac { 1 }{ \sqrt { 1-\frac { { v }^{ 2 } }{ { c }^{ 2 } } } }$
[수식 4] ${ { t }_{ 0 } }=\frac { t }{ \gamma } \quad \quad \quad t=\gamma { t }_{ 0 }\quad \quad (\gamma \equiv \frac { 1 }{ \sqrt { 1-\frac { { v }^{ 2 } }{ { c }^{ 2 } } } } )$
최우석 그래서 ${ \tau }_{ 0 }$에 해당하는 시간이 $t_{ 0 }$입니다. 시간 $t_{ 0 }$는 관측자에 대해서 움직이는 물체 즉 우주선 안에 있는 시계로 잰 시간이고 ‘고유시간’입니다. 고유시간 $t_{ 0 }$는 관측자의 시간 $t$를 소위 $\gamma$(감마)라고 하는 것으로 나눈 값입니다. 그래서 고유시간 $t_{ 0 }$와 $t$를 수식 4와 같이 얻게 됩니다(수식 1~4 또는 책 p.174 참조).
수식 4에 들어가는 값들, 우주선의 속도값만 있으면 시간 간격에 차이가 있는지 없는지 굉장히 간단히 계산됩니다. 예를 들어서 계산을 해봤는데요. 계산을 간단하게 하기 위해서 수식 5처럼 임의로 값을 정해서 해보았습니다. 우주선의 속도가 $\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } c$, 즉 광속의 $\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 }$배의 속도로 간다고 가정을 해서 집어넣어보면 $\gamma$가 2가 됩니다. 다시 말해서 지구상에서 재는 시간 간격 $t$에 비해 우주선에서 재는 시간 간격 $t_{ 0 }$는 반밖에 안돼서, $t_{ 0 }=\frac { 1 }{ 2 }t$ 즉 $t=2t_{ 0 }$라는 결론이 나옵니다.
[수식 5] $if\quad v=\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } c,\quad \quad \gamma =\frac { 1 }{ \sqrt { 1-\frac { 3 }{ 4 } \frac { { c }^{ 2 } }{ { c }^{ 2 } } } } =\frac { 1 }{ \sqrt { \frac { 1 }{ 4 } } } =2\quad \quad \therefore \quad t=2{ t }_{ 0 }$
장회익 그러니까 지금 O에서 출발 신호(첫 번째 깜빡임)가 있었고, 30일 후에 P에서 사건이 있다고 한다면, 이 두 사건 사이의 시간 간격이 우주선에서 봤을 때 $t_{0}$=30일이라고 한다면 지구에서는 2배니까 60일이 되죠.
최우석 이것이 고유시간에 대한 이야기인데, p.174에 보면 이런 글이 있습니다(인용 1).
[인용 1] “관측자에 대해 움직이는 대상 위에서 발생하는 사건들 사이의 시간간격 $t$는 그에 해당하는 고유시간 $t_{0}$보다 항상 더 긴 것으로 관측된다.”
– ⟪장회익의 자연철학 강의⟫ p.174
장회익그런데 여기 그림 2에서는 $t$가 $t_{0}$보다 짧지. $\tau$와 $\tau_{ 0 }$에는 $i$가 들어 있어서 제곱을 하면 마이너스(−) 효과가 있기 때문에 실제 시간 간격은 짧은 것($t$)이 더 긴 거예요. 그걸 감안해야 돼요.
최우석 뒤에 가면 쌍둥이 역설 얘기에서도 나오는데, 움직이지 않는 관측자에 대해서 더 빠르게 운동을 하면 할수록 운동하는 그 계 안에서의 시간 간격은 더 짧아지기 때문에, …
장회익 그러니까 우주 여행을 떠난 사람은 시간이 더 적게 걸리거든. 그래서 더 젊은 상태로 있고, 지구에서 보면 훨씬 더 많은 시간이 흘렀기 때문에 지구에서는 그 시간만큼 나이를 더 먹는 거죠. 그래서 우주여행을 다녀온 사람은 자기 시간만큼 늙었으니까, 예를 들어서 20년을 다녀왔다고 한다면 20살에 떠나서 40살에 도착하는 거예요. 그런데 지구에서는 그 시간 동안 시간이 두 배 흘렀으니까 쌍둥이 나이가 60살이 되죠(20세 + 20년×2=60세).
2.2. 고유시간?
장회익 고유시간은 정확하게 얘기하면, 지금 우리가 대상을 무엇으로 보느냐의 문제예요. 우리가 대상을 우주선으로 볼 때에 그 대상 자체가 느끼는 시간이 고유시간이에요. 우주선이라는 대상을 지구상의 좌표에서 볼 때와 각 $\frac { \alpha }{ 2 }$만큼 기울어진 좌표에서 볼 때 시간이 다 다르죠. 그런데 이 우주선이라는 대상 자체가 보는 시간이 고유시간이에요.
우주선의 고유시간은 관측자의 좌표계와 무관한 거예요. 정의하기를, 움직이는 물체 자체가 보는 시간으로 정의를 해버린 거야. 그래서 그 정의때문에 누가 보더라도 고유시간은 안 변해요. 지구상에서 볼 때의 시간, 각 $\frac { \alpha }{ 3 }$ 방향에서 볼 때의 시간, 각 $\frac { \alpha }{ 2 }$ 방향에서 볼 때의 시간, 심지어 각 $\alpha$ 방향에서 볼 때의 시간이 다 달라요. 그러나 각 $\alpha$ 방향에서 볼 때의 시간이 다른 점은 대상 자체(우주선)의 시간이야. 나머지는 대상을 관측하는 좌표계예요. 그 차이예요.
대상 자체의 고유시간은 좌표계에 무관한 것으로 정의를 그렇게 했기 때문이에요. 우리가 두 사건 O와 P 사이에 어느 관측계에서 봐도 항상 같이 보이는 시간을 하나 잡으라고 하면 그 물체 자체가 직접 겪는 시간을 기준으로 할 수 밖에 없어요. 그것이 고유시간이에요.
황승미 움직이는 대상이 없으면 시간을 측정할 수 있는 방법이 없나요?
장회익 그러면 그 대상 자체의 시간이 고유시간이 되겠지. 무엇을 대상으로 삼느냐, 대상 자체가 가만히 있으면…
황승미 아까 우주선 얘기를 했는데, 출발할 때는 정신을 잃었다가 나중에 깨어보니 우주 한복판에 있고, 주변에 별도 없고 행성도 없고 아무것도 없는 경우를 생각해보면, 자신의 시간을 어떻게 알 수 있을까요?
장회익 자기 시계를 보면 되지.
황승미 시계가 없으면 어떻게 알 수 있어요?
장회익 시계가 없으면 자기 심장이 뛰는 걸로 시간을 알 수도 있지. 그런데 고유시간은 그 자체(여기서는 우주선)가 관측자인 경우가 아니라 그것을 대상으로 삼을 때의 얘기야. 관측자는 여러 군데에서 볼 수 있는데, 그 대상이 겪은 시간을 두 사건 사이의 고유시간이라고 하는 거예요. 지구에서 볼 때는 대상이 움직이는 시간이 그 대상의 고유시간과는 다르게 관측되니까. 달에서 볼 때 다르고 금성에서 볼 때 또 다르고 이런 식이겠죠.
황승미 자신의 시간이 고유시간이면, 어떤 존재나 자기의 시간을 다 가지고 있고 다 똑같지 않나요?
장회익 내 고유시간이 있을 뿐이지. 나를 기준으로 하면 나의 고유시간이 있는 거지. 어떤 것을 대상으로 삼는다는 것은, 어떤 사건을 서술하기 위해서 대상이 있는 거예요. 관측자가 있고 대상이 있는 거야. 대상 자체가 어떻게 움직이든지간에 대상 자체가 겪는 시간이 고유시간이에요.
물론 자기자신이 관측을 하는 경우도 있지만 그건 특별한 경우예요. 이 대상의 시간이 달라진다는 것은 모든 관측자에 따라서 다 달라지는데, 대상 자체가 가지고 있는 시간은 일정한 거죠. 시간이 달라진다는 것은 그 고유시간과 다른 관측자와의 시간 차이가 있다는 뜻이에요. 그런데 그 중에 고유시간이라고 하는 것은 우리가 고찰하는 대상이 되는 그 존재가 겪는 시간, 이렇게 보면 돼요.(대담영상 4-4의 26:30 전후에 나눈 이야기입니다. 녹취록만으로 이해가 잘 안 되는 분들은 영상을 직접 확인해주세요.)
황승미 관측자가 볼 때 대상이 스스로 겪는 …
장회익 관측자가 보는 게 아니라, 관측자가 안 본(관측자와는 무관한) 그 대상 자체가 겪는 시간이에요. 대상 자체 내에 있는 사람의 신체 리듬이라든가 우주선 안에 함께 있는 시계가 기록하는 시간이 고유시간이에요. 관측자가 사건을 기록하는 시간은 $t$이고 그것은 어떤 속도로 가는 좌표계에서 보느냐에 따라서 다 달라지지만, 대상 자체가 기록하는 시간은 고유하게 일정하다는 거지.
황승미 대상 자체가 움직이는 속도에 따라서 고유시간이 달라지는 것 아닌가요?
장회익 움직이는 것은 관측자가 볼 때의 얘기지. 대상 자체는 자기가 움직이는 것도 생각할 필요가 없어요.
황승미 $t_{0}$는 $\frac { t }{ \gamma }$인데…
장회익 $t$가 관측자가 본 시간이고, $t_{0}$는 관측 대상 안에서 기록되는 시간이에요. $t_{0}$는 대상만이 알고 있는 시간이에요. 그러니까 우주선 안에 시계를 가지고 갈 때에 그 시계가 기록하는 시간이에요.
그런데 우주선 안의 시계에 사건 O와 P 사이의 시간 간격이 무엇이라고 기록되든지 간에 지구에서 우리가 기록하는 시간은 그것과 다르게 관측이 돼요.
우리는 우주선 안에 있는 시계를 읽는 게 아니야. 그 시계는 우주선이라는 대상 안에 있는 사람이 읽는 거예요. 우리가 망원경으로 그 우주선에 있는 시계를 읽는 게 아니고, 우리가 지구에서 두 사건을 독립적으로 봐서 지구상에서 우리 시간으로 볼 때에 시간 간격이 얼마냐하고 보는 것이 $t$예요.
황승미 $\gamma$ 안에 있는 속도 $v$는(수식 3, 4, 참조) …
장회익 $v$는 관측자가 대상을 본 속도죠. 우주선 자체에 탄 사람 본인이 볼 때는 그 속도가 없는 거예요. 그러니까 $v$라는 속도로 가고 있는 관측 대상을 볼 때에 시간 $t$가 $t_{0}$와 그렇게 관계가 된다는 거예요.
2.3. 고유시간은 어느 경우에나 관측자의 시간 간격 보다 짧은가?
최우석 상대적으로 정지했다고 볼 수 있는 관측계 $T$에서 운동하는 대상 $T’$를 보고 있고, 대상 자체의 고유시간 $t_{0}$는 기준이 되는 좌표계의 시간 간격 $t$보다 항상 짧다, 이런 결론이 나옵니다. 그러면 $T$를 기준으로 놓고 우주선 $T’$는 안움직인다고 생각하고, 오히려 지구가 우주선으로부터 멀어져간다고 생각하면 $T’$로부터 지구를 보는 경우가 됩니다.
그러면 지구의 고유시간이 있을 것이고, 우주선을 기준으로 지구의 고유시간을 생각해보면, 또 지구의 고유시간이 우주선의 고유시간보다 짧아지느냐? 그것이 제가 궁금한 지점입니다. 그러면 이렇게 봐도 짧고 다른 쪽에서 봐도 짧아지고, 양쪽의 고유시간이 자기를 기준으로 하면 항상 상대편이 더 짧아져서…
장회익 고유시간은 무엇을 대상으로 하느냐하는 문제예요. $T’$를 대상으로 했을 때에 대상 자체에 기록되는 시간 $\tau_{0}$는 고유시간이에요. 그런데 $T$에서 볼 때에는 $T’$를 대상으로 하는 거예요. $T’$를 대상으로 했을 때에, $T$에서 기록되는 사건 O와 P 사이의 시간 간격이 $t$예요.
그런데 $T$에서의 고유시간이라고 하는 것은 $T$를 대상으로 했을 때니까 지구의 고유시간이 되지. 지구를 기준으로 하는, 지구에서 기록이 되는 시간은 대상이 지구 $T$예요. 이 경우에 우주선 $T’$가 관측자가 되죠. 그래서 당연히 상대적으로 그렇게 돼요(관측이 되는 대상의 고유시간이 관측하는 쪽보다 시간 간격이 짧다).
최우석 그래서 그림 3의 왼쪽 그림을 시계방향으로 각 $\alpha$만큼 틀어서 오른쪽 그림처럼 만들어보았습니다. 우주선 $T’$를 기준으로 지구 $T$를 보면 지구가 움직이는 것으로 보이고, 그러면 지구의 고유시간과 우주선에서 관측하는 시간 간격을 따져보면 또 이 결과 $t_{ 0 }=\frac { t }{ \gamma }$가 나온다는 건가요?
장회익 그렇지. 그때는 지구상의 사건 O와 P의 시간 간격을 관측자 $T’$가 관측하는 거예요. 지구의 고유시간이죠.
2.4. 고유 시간과 대상의 속도?
최우석 그런데 이것이 저로서는 조금 헷갈리는데요.
장회익 둘만 가지고 생각하니까 그래요. (그림 3에서) 대상은 $T’$이고 관측자는 무수히 많을 수 있어요($T’$에서 각 $\alpha$만큼 회전한 좌표계 혹은 $2\alpha$, $3\alpha$, $\frac { \alpha }{ 3 }$ …). 보는 관측자마다 대상 $T’$에서 일어나는 사건의 시간 간격이 다 달라요. 그리고 $T’$도 하나의 관측자라고 보면 물론 그것도 다른 것들과 다르지만 관측자가 될 수 있고, $T’$는 특별하죠. 왜냐하면 나머지는 다 상대적인 관측자인데 $T’$는 대상 자체야. 대상 자체의 시간이 고유시간이고 나머지는 다 달라요. 그래서 $T’$의 시간을 고유시간이라고 하는 거예요.
$T$와 $T’$ 둘만 가지고 생각하면 그림 3처럼 밖에 안 되는데. 여기서 중요한 것은 시간 간격을 따지는 데 어떤 관측자에서 보느냐에 따라서 다 달라지지. 그렇게 다 달라지는 게 맞기는 한데, 그렇게 되면 불편한 점이 있어요. 왜냐하면 속도를 정의할 때는 간 거리와 시간을 가지고 하죠. 거리 $x, y, z$는 벡터이고, 같은 시간 $t$ 동안 가는 거리를 보는 거죠.
이제 속도를 정의할 때에 분모에 들어가는 $t$가 관측자에 따라서 다 달라지면 어떤 $t$를 놓고 보느냐에 따라서 수없이 많은 다른 속도가 있게 되죠. 속도는 한 대상에 대한 속도인데 다 다르게 나오는 문제가 생기는 거예요.
그래서 그때 속도를 정할 때는 그 대상의 각각의 성분에 대해, 움직이는 그 대상 자체의 고유시간으로만 속도를 정의할 수가 있어요. 그렇게 하면 스칼라(scalar)가 돼요. 왜냐하면 좌표계에 따라서 달라지지 않으니까. 그래서 고유시간이라는 것이 중요한 위치를 차지해요.
* 녹색아카데미 자연철학세미나 게시판 글 중 “사원수에서 벡터로”, “3-벡터와 4-벡터의 차이”에 스칼라와 벡터 등에 대한 자세한 이야기 있습니다. 참고해주세요.
공간이 3차원인데, 우리가 고전적으로 아는 시간은 독립적인 변수예요. 그래서 속도도 3차원이 되죠, 분모는 차원과 무관하니까. 그런데 이제 분모가 차원의 한 성분이 되면, 실제로 그렇게 되는데, 속도가 몇 차원의 어떤 값이 되느냐하는 문제가 아주 복잡해져요. 그래서 각각의 관측자에 대해서 동일한, 즉 관측자와는 무관한 값으로 나누어지는 방식으로 속도를 구해야 돼요.
유일하게 관측자와 무관하게 동일한 값을 가지는 시간은 대상 자체에 있는 시간이죠. 그래서 고유시간으로 거리를 미분해요. 그래서 4차원 공식들이 나오는 것을 보면 고유시간 $t_{0}$를 항상 기본으로 미분을 해요. 이렇게 해서 4차원 벡터를 정의해요.
관측계는 어느 것이나 가능하지만 고유시간은 관측계와 무관하고 일정하니까. 그래서 고유시간이 중요한 역할을 해요. 4차원일 경우에 속도를 정의하려면 시간 $t$를 무엇으로 삼느냐가 중요한 문제가 돼요. 그때 좌표계에 무관한 유일한 것이 고유시간이에요. 대상 자체의 시간이기 때문에.
대상 자체가 겪는 시간을 가지고 4차원 벡터를 정의해요. 심지어 시간까지도. 시간도 속도로 미분할 수가 있지. 왜냐하면 시간도 (차원의) 한 성분이 됐으니까. 그러니까 네 번째 성분은 시간 분의 시간(시간/시간)이야. 그런데 분모의 시간은 고유시간이고 분자의 시간은 보통 시간이죠. 보통 시간이 고유시간에 따라서 어떻게 달라지느냐, 그것이 속도의 네 번째 성분이 돼. 뒤에 어디 나올텐데, 그게 아주 재미난 거예요.
2.5. 고유 시간과 벡터 미분?
황승미 4차원에서의 속도와 운동량을 구하려고 앞서서 지금 고유시간을 구한 건가요?
장회익 그러기 위해서 꼭 필요한 부분이기도 하지. 그런데 고유시간의 정의를 그렇게 할 수가 있어요. 그 고유시간에 대한 정의는 관측계에 대해서 무관한 시간을 의미해요.
황승미 저는 $x, y, z, \tau$가 다 벡터이기 때문에, 벡터가 아닌 $t_{0}$로 미분을 해야된다고 보면 이해가 되는 것 같기도 하고 안되는 것 같기도 하거든요.
장회익 벡터가 되냐 안되느냐 하는 것은 관측계에 무관하게 같은 값을 가지면 벡터가 아니고, 관측계에 따라서 달라지면 그것은 벡터 성분이에요. 그런데 시간은 관측계에 따라서 달라지니까 벡터의 성분이야. 벡터의 성분을 가지고 다시 벡터의 성분을 미분을 하면 굉장히 복잡하게 돼요. 실제로 우리가 느끼는 것은 바로 그것이지만.
그래서 이론상으로는 관측계에 무관한 것이 고유시간이기 때문에, 대상계 자체가 느끼는 것이니까, 그것으로 정의를 하면 여전히 (속도가) 벡터가 돼요.
황승미 벡터라는 것은 시간으로 거리를 미분한, 그 변화율을 벡터라고…
장회익 그게 속도 벡터죠. 위치 벡터는 그 성분 자체가 벡터고, 속도 벡터도 동일하게 네 개의 성분을 가져요. 속도는 거리를 시간으로 미분을 해야하는데, 시간이 벡터 성분이기 때문에 보통 시간으로 하면 안 되고 고유시간으로 미분해야 그 시간이 여전히 4차원 속도 벡터가 돼요.
황승미 저는 벡터가 변화율과 같다는 생각을 잘 못하고 있었거든요.
장회익 변화율도 벡터이고, 위치도 벡터예요. 그것이 같은 차원의 벡터가 되려면 벡터가 아닌 스칼라 양으로 미분을 해야 돼. 그런데 과거에는 시간을 스칼라로 봤으니까 아무 문제가 없었는데 지금은 시간도 벡터 성분이니까 시간 자체가 아니라 시간에 무관하면서 시간에 대응하는 것으로 해야 돼요. 그래서 관측되는 대상 자체에 기록되는 시간은 관측계에 무관하니까 $t_{0}$로 미분을 해야 4차원 벡터를 형식상 정의할 수 있는 거예요. 벡터가 되는 양으로.
그러면 4차원 공식은 4차원 벡터와 4차원 힘, 4차원 운동량과의 관계, 이렇게 연결이 돼요. 그래서 미분할 때 고유시간을 가지고 미분을 해야 하고, 고유시간이 중요하게 쓰이는 거예요. 좌표계에 무관하게 시간의 값을 가지기 때문이에요.
2.6. 기준 좌표계에 따라 두 지점 사이의 공간 간격이 달라진다?
[수식 6] $l=\frac { { l }_{ 0 } }{ \gamma } \quad \quad { l }_{ 0 }=\gamma l\quad \quad (\gamma \equiv \frac { 1 }{ \sqrt { 1-\frac { { v }^{ 2 } }{ { c }^{ 2 } } } } )$
최우석 시간의 간격이 달라지는 것과 마찬가지로 공간의 길이 간격도 달라진다는 내용이 나옵니다(그림 4, 수식 6). 앞에서 고유시간은 $t_{ 0 }=\frac { t }{ \gamma }$였는데, 여기서는 바뀌어서 $l=\frac { l_{ 0 } }{ \gamma }$가 됩니다. 정지한 관측계에 대해서 운동하는 계의 길이는 더 길어지는…
장회익 아니지. 시간은 관측하는 쪽이 더 길지만, 거리는 짧은 것으로 우리가 보는 거죠. 대상 자신이 보는 거리가 $l_{0}$라면, 관측하는 쪽에서 보는 길이 $l$은 더 짧아요. 우리가 볼 때는 더 짧게 보이는 거예요. 그런데 내가 책에는 이 내용을 안 썼어요. 그런데 마찬가지 방법으로 살펴서 볼 수가 있어요.
당연히 앞에서처럼 $x, t$둘만 생각하면 좌표계를 틀었으니까 $x$값도 달라질 것이고 $t$값도 달라져요. $t$가 달라지는 얘기는 앞에서 했고, $x$가 달라지는 것은 바로 거리가 달라진다는 거예요.
최우석 계산은 어렵지 않은 것 같은데…
장회익 그런 게 있다는 것만 여기서 확인하면 돼요.
2.7. 기준 좌표계에 따라 동시성이 달라진다?
장회익 그 다음에 동시성 얘기를 해보죠.
최우석 동시성 얘기는 어떻게 되는 것인지, 그림만 보고는 잘 이해를 못 했습니다.
장회익 지금 관측계 $T$가 있고, $T$에 대해서 움직이는 관측계 $T’$가 있어요. 관측계 $T$에서 세 개의 사건 A, B, C가 발생했어. 그런데 A와 B는 사건이 발생한 위치는 다르고, 발생한 시간은 관측계 $T$에서 볼 때는 같아요. 물론 A와 B를 한꺼번에 보려면 거리 차이와 우리 눈에 빛이 들어올 때까지의 속도를 감안해야겠지만, 일단 $T$에서 볼 때 A와 B는 틀림없이 동시에 일어난 사건이에요.
그리고 C는 A, B 보다 먼저 일어났지. 그런데 관측계를 틀어서(회전해서) $T’$로 보자 이거지. 그러면 관측계 $T’$에서 볼 때 A, B, C 세 사건 중에 어느 것이 먼저이고 어느 것이 나중이냐? $T’$에서 보면 사건 B가 제일 빨라요. 그 다음에 C, 그 다음에 A 사건이 일어나요. 그러니까 $T$에서는 A, B가 동시에 일어나는 사건인데 $T’$에서는 A, B가 동시가 아니죠. 심지어는 $T$에서는 C가 먼저 일어났는데 $T’$에서는 B가 먼저 일어나고 C는 나중에 일어나죠.
그러니까 시간의 선후도 바뀔 수 있고, 동시이던 것이 동시가 아니게 될 수도 있어요. 이런 일이 일어날 수가 있는 거예요. 그래서 동시성이라고 하는 것, 지금 이 순간에 우주 어디에서 무슨 사건이 일어났을 것이다하고 생각하는 것은, 우리 관측계에서 내가 생각하는 동시이지, 움직이면서 가는 사람이 볼 때는 동시가 아니라 어느 하나가 먼저가 되거나 나중이 될 수 있는 거예요.
황승미 우주에서 표준 시간을 만들기는 거의 불가능할 것 같습니다. (웃음)
장회익 그러니까 관측계에 무관한 동시는 생각하기 어려운 거예요. 그게 이해가 어려우면 이런 걸 한번 생각해볼 수 있어요. 그림 6에서처럼 땅이 있다고 해봐요. 땅에서 보면 둘이, 땅에서부터 두 대상이 위치한 높이가 같아요.
그런데 기준을 비스듬히 새로 잡아봐요. 새로운 기준계에서는 각각이 위치한 높이가 달라져요. 그러니까 앞에서는 높이가 같았는데 새로운 비스듬한 기준계에서는 앞의 것이 더 커졌죠. 똑같은 얘기예요. 그러니까 시간적으로 동시라고 하는 것도 마찬가지예요. 땅이라는 기준계에서 볼 때와 비스듬한 기준계에서 볼 때 달라지는 거예요.
그러니까 높이라는 것도, 우리가 땅을 특별한 것으로 생각하면 높이는 안 변하지만, 그런데 경사면에서 보면 높이가 달라지죠.
황승미 이 대상은 사람이라고 보면 안 되고 공기 중에 떠 있는 풍선이나 분자같은 것으로 생각해야할 것 같아요.
장회익 이 대상의 위치만 생각해보면 돼요. 이 둘의 위치가 같은 높이에 있느냐 아니냐를 땅 기준계로 보면 같은데 비스듬한 경사면 기준계에서 보면 달라져요. 말하자면 같은 높이였던 것이 달리 보이게 되는 거지. 지금 공간으로 설명해봤는데, 시간으로 생각해봐도 똑같아요. 평평한 기준계에서는 동시였는데 비스듬한 기준계에서는 동시가 아니에요.
그런데 재미난 얘기가 하나 있어요. 아까 내가 얘기한 선후가 바뀌면 어떻게 되느냐? 이건 심각한 문제야. 하나가 먼저 일어나고 하나는 나중에 일어났는데, 예를 들어서 살인사건이 일어났다고 해봐요. 그러면 내가 칼을 찌른 후에 사람이 죽으면 내가 살인을 한 것인데, 사람이 먼저 죽고 나서 내가 칼을 찌르면 이것은 살인 사건이 아니야. 먼저 죽은 후에 시체에 칼을 댔을 뿐이지. 그러면 이걸 법적으로 어떻게 재판할 것이냐. 상대성이론을 아는 변호사가 턱 와서, 먼저 죽었고 피고인이 나중에 칼로 찔렀다하고 주장하는 거야. (웃음)
그런데 재미난 사실은, 그런 사건은 안 일어나. 왜 그러냐 하면, 두 사건 사이의 간격이 광속으로 가도 연결이 안 될 만큼 차이가 날 때에만 그런 사건이 일어나기 때문이에요. 그런데 모든 물리적인 현상, 물리적인 영향력은 광속 이상으로 갈 수가 없어요. 그래서 그야말로 광속으로 갈 수 없는 더 멀리 떨어진 위치에 있는 ‘동시’는 순서가 바뀔 수 있지만 물리적으로는 무의미한 거예요. 왜냐하면 실제로 그 둘 사이의 인과 관계를 연결지을 수 없어요. 광속 이상으로 가서 영향을 미칠 수 없기 때문이에요.
그래서 그림 5를 다시 보면, 관측계가 $T$에서 $T’$로 바뀌면서 사건 C와 사건 B의 인과가 바뀌었는데, 이렇게 되려면 C와 B가 워낙 거리가 멀어서 광속으로 가도 서로 도달할 수 없어야 돼요. C와 B가 45도 이상으로 경사가 져있어서 광속으로 가도 연결이 안 돼요. 광속으로 두 사건이 서로 연결이 안 되는 경우에만 순서가 바뀔 수 있거든. 그래서 시간만 가지고는 그런 것을 주장할 수 있지만 물리학적으로는 안 되죠. 그래서 물리학을 더 잘 아는 판사가 나와서 이렇게 설명하면 이 변호사가 지는 거지. (웃음)
2.8. 쌍둥이의 역설?
장회익 쌍둥이의 역설이 바로 동시성 문제 때문에 생기는 문제예요. 이런 논의를 할 때 제일 걸리는 게 뭐냐 하면, A에서 볼 때는 지구(B)에 있는 쌍둥이가 움직인 것으로 보이고, 그렇게 되면 쌍둥이 B가 더 젊어져야 할 거 아니냐, 이렇게 주장할 수 있어요.
그런데 여기서 한 가지 놓치는 게 있어. 출발점 O에서는 같았지만, 그 후에 A에서 본 동시성은 빨강색 수직선(＼)이에요. 지구에서 볼 때는 파랑색 수직선(|)으로 동시성을 따져요. 그러다가 녹색점을 지나 되돌아오면서 속도가 확 바뀌어요. 속도가 바뀌면 이번에는 빨강색 동시성 수직선의 방향이 바뀌어요 (╱).
그래서 동시성이 일부 겹쳐져서 캔슬(상쇄)돼버려. 그래서 시간이, A에서 보면 B에서 더 많이 간 것 같은데, 실제로는 A에서 볼 때 이 동시성이 바뀌는 바람에 상당히 많은 부분이 없어져요. 녹색점에서 꺽이기 때문이에요. 꺽이는 쪽에서 항상 동시성때문에 시간의 일부를 상실하게 돼요.
그래서 마지막 $O’$에 와보면 상당히 많은 부분에서 합을 계산해보면 결국 B에서는 40년이 지나고 A에서는 20년이 지나게 돼요. 녹색점에서 동시성이 바뀌기 때문에 그 동시성을 합치면 상쇄돼요.
(*쌍둥이 역설 문제는 대담 영상 49:20 이후에 나옵니다. 녹취록으로 이해가 잘 안되시는 분은 대담 영상을 직접 확인해주세요.)
최우석 그러니까 우주선을 타고 다녀온 쌍둥이가 확실히 덜 늙어서 돌아오는 건가요?
장회익 그건 확실하지.
황승미 그러면 우주선이 지구보다 더 천천히 움직이면… (웃음)
장회익 움직인다는 것을 아직도 절대적인 것으로 생각하는데, 움직임이라고 하는 것은 완전히 상대적인 거예요.
최우석 속도라는 것은 뭐에 대한 속도만 있는 거야. 지구에 대해서 +방향이건 −방향이건 어떤 속도를 갖게 되는 것이고, 상대편의 입장에서는 지구가 또 그렇게 상대적인 속도를 가지게 되는 거지. 그런데 둘 다를 떠난 어떤 절대적인 속도는 없는 거지.
황승미 뭔가 다시 엉클어져서 처음으로 되돌아간 것 같아요.
장회익 그런 질문이 당연히 나오게 돼요. 지금까지 우리는 절대적인 어떤 속도 기준이 있는 것으로 가정을 하는 거야. 그런데 그게 없어요. 지구 혼자 있을 때는 속도가 없는 거야. 무엇을 기준으로 하느냐, 태양을 정지했다고 보면 지구는 돌고 있는 것이고 이렇게 되는 거예요.
그래서 항상 속도는 기준을 통해서만 움직임이 있는 거예요. 그것을 생각해야 하는데, 우리는 아직도 안 움직이는 것이 있고 모든 것은 어떤 절대적인 의미의 속도가 있는 것으로 착각하기 쉬워요. 그런 착각에서 벗어나는 것이 우리가 지금 이것을 이해하는 한 가지 지름길이에요.
‘장회익의 자연철학이야기 4-4’ 끝.
장회익선생님 강의자료 : 상대성이론과 4차원 시공간
대담 : 장회익, 최우석, 황승미
영상 편집 : 최우석
녹취, 그림, 편집 : 황승미
전체 제작 : 녹색아카데미
장회익의 자연철학이야기 목록 (유튜브 대담영상 녹취록 2차 편집본)
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