에테르와 상대성이론

1920년 10월 27일 네덜란드의 레이덴 제국대학에서 알버트 아인슈타인은 “Äther und Relativitätstheorie(에테르와 상대성이론)”이라는 제목의 강연을 했다. 레이덴 대학은 1919년 아서 에딩턴의 일식 관측으로 갑자기 유명해진 아인슈타인을 전임교수로 초빙하려 애썼지만, 아인슈타인이 이를 고사하자, 그 대신 객원교수로 초빙했고, 이를 위한 취임 강연이었다. 절친한 벗 파울 에렌페스트와 늘 물리학의 영웅으로 칭송하던 헨드릭 안톤 로렌츠를 앞에 두고 한 강연이어서 더 특별했다. 

1920년 아인슈타인이 네덜란드 레이덴 대학에서 한 강연의 원고 표지와 첫 페이지

아인슈타인은 특수상대성이론을 통해 에테르를 부정했다. 특수상대성이론에 따르면 절대적으로 정지해 있는 공간이 있어서는 안 되고 모든 관성계가 대등하지만, 전자기 과정이 일어나는 텅 빈 공간의 한 점에는 속도 벡터를 할당할 수 없기 때문에, 에테르라는 개념은 불필요하다는 것이다. 그런 아인슈타인이 왜 이 강연의 제목을 “에테르와 상대성이론”으로 한 것일까? 그리고 그 내용은 구체적으로 무엇일까? 

17세기부터 열, 전기, 자기, 빛 등을 설명하기 위해 여러 가지 무게 없는 유체의 개념이 도입되었다. [여기에서 ‘무게 없는’이란 말은 영어의 imponderable의 번역어이며, subtle fluid라고도 한다. 이 단어는 ‘헤아릴 수 없는’ ‘不可量’이란 뜻이고, 실질적으로 ‘눈으로 보거나 손으로 만질 수 없는’이나 ‘아주 흐릿하게만 존재를 드러내는 괴기스러운’이라는 의미이다. 그러나 그중에서도 가장 중요한 속성이 무게 또는 질량이 없거나 거의 없다는 것이어서, 과학사에서는 ‘무게 없는’이라는 번역어가 정착했다.] 로버트 보일은 자기가 에테르라는 무게 없는 유체가 나타내는 성질이라는 생각을 펼쳤고, 뉴턴은 빛을 에테르로 설명했다. 이 둘을 구별하기 위해 각각 전자기 에테르와 빛 에테르로 불렀다. 18세기에는 연소나 식물의 호흡을 설명하기 위해 플로지스톤이 추가되었고, 열의 이동을 설명하기 위해 칼로릭의 이론이 만들어졌다. 19세기 말에는 빛이 전기와 자기의 파동임이 밝혀졌고, 이 파동을 전달해 주는 매질이 다름 아니라 에테르라 여겨졌다. 

그리스 신화에 나오는 에테르 신의 부조(독일 베를린 소재 페르가몬 미술관)

1887년에 “지구와 빛 에테르의 상대운동”이라는 제목으로 발표된 앨버트 마이컬슨과 에드워드 몰리의 연구는 에테르에 대한 프레넬의 가설을 확인하기 위한 것이었다. 1818년에 발표된 오귀스탱 프레넬의 실험과 이론적 논의를 근간으로, 아르망 피조는 에테르의 속성 때문에 빛의 속력이 물질 속에서 굴절률에 따라 달라진다는 것을 실험으로 입증하여 1851년에 발표했다. 마이컬슨-몰리의 실험은 프레넬의 다른 가설, 즉 에테르는 투명한 매질의 내부가 아니면 언제나 정지해 있다는 가설을 확인하려는 것이었다. 이를 위해 우주 공간 속에 퍼져 있는 에테르를 통한 지구의 운동이 광속에 영향을 주는 것을 검출하기 위해 정교한 간섭계를 만들었지만, 실험 결과는 이론적 예측값의 1/40 이하였다. 

그러나 마이컬슨-몰리의 실험이 발표되었다고 해서 로렌츠를 비롯한 다수의 물리학자들이 에테르의 존재를 부정한 것은 아니다. 1900년 윌리엄 톰슨(켈빈 경)이 물리학자의 하늘에 있는 두 개의 구름 중 하나로 마이컬슨-몰리 실험을 언급할 정도로 중요한 문제임에 모두 동의했지만, 에테르의 존재를 처음 의심한 것은 다름 아니라 앙리 푸앵카레였다. 푸앵카레는 1901년 국제물리학자 학술대회에서 마이컬슨-몰리 실험의 설명뿐 아니라 과학 전반에 대한 포괄적인 고찰을 통해 에테르가 존재하지 않는다는 결론으로 나아갔다. 이 내용은 1902년에 출판된 <La Science et l’Hypothèse> (과학과 가설)에 수록되었다. 

아인슈타인은 1905년에 “Zur Elektrodynamik bewegter Körper”(움직이는 물체의 전기역학)에서 빛 에테르의 존재가 불필요하다고 말했고, 1907년에 출판된 “Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen”(상대성원리와 거기에서 도출되는 결과들)에서 “전자기력을 매개하는 빛 에테르라는 개념은 이 이론에 부합하지 않는다. 전자기마당은 뭔가 물질적인 것의 상태가 아니라 독립적으로 존재하는 것으로 나타나며, 질량 있는 물질과 비슷하고 관성(질량)이라는 특성을 공유한다.”라고 주장했다. 
하지만 로렌츠 앞에서 진행된 강연에서 아인슈타인은 다음과 같이 말했다.

특수상대성이론에서는 에테르가 시간 속에서 관찰할 수 있는 입자들로 이루어져 있다고 가정하는 것을 금지한다. 그러나 에테르의 가설이 그 자체로 특수상대성이론과 충돌하는 것은 아니다. 단지 에테르에 운동의 상태를 할당하지 않도록 조심해야 한다. 분명히 특수상대성이론의 관점에서는 에테르 가설이 언뜻 공허한 가설로 보인다. … [그러나] 에테르를 부정하는 것은 텅 빈 공간이 여하간 물리적 성질을 전혀 지니지 않는다는 가정과 궁극적으로 같다. … 요컨대 일반상대성이론에 따르면 공간은 물리적 속성을 부여받으며 이런 의미에서 에테르는 존재한다. 일반상대성이론에 따르면 에테르가 없는 공간은 생각할 수 없다. 그런 공간에서는 빛의 전달도 가능하지 않을 뿐 아니라 공간과 시간의 표준(즉 자와 시계)이 존재할 가능성도 없으며, 따라서 물리적 의미의 시공간 간격도 존재하지 않는다.

이 강연에서 아인슈타인은 일반상대성이론을 발전시키면서 이전에 에테르가 존재하지 않는다고 주장했던 이전의 생각을 버리게 되었다고 말했다. 시간과 공간이 동역학적인 역할을 하기 때문에 이것이 다름 아니라 에테르라는 것이었다. 특수상대성이론과 달리 일반상대성이론에서는 명시적으로 에테르가 존재한다는 것이 아인슈타인의 결론이었다. “다만 이 에테르는 시간 속에서 추적할 수 있는 부분들로 구성되어 있는, 무게 있는 매질 특유의 속성들을 가지고 있는 것으로 생각해서는 안 된다.”라는 단서를 달기는 했지만, 혼동할 여지없이 아인슈타인은 에테르가 존재한다고 말하고 있는 것이다.

아인슈타인은 1919년 11월 15일에 로렌츠에게 보낸 편지에서 “이전의 논문들에서 에테르의 전적인 부재를 주장하는 대신 에테르의 속도라는 게 없다는 것만 강조하고 말았더라면 더 좋았을 뻔했습니다. 왜냐하면 에테르란 말이 다름 아니라 공간이 물리적 속성을 지니고 있다고 보아야 한다는 뜻일 뿐임을 알 수 있기 때문입니다.”라고 썼다. 

아인슈타인이 이렇게 입장을 바꾼 까닭은 무엇일까? 이를 대답하기 위해 1895년으로 거슬러 올라가 보자. 헨드릭 안톤 로렌츠는 그 해에 “Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern” (움직이는 물체의 전기적 및 광학적 현상의 이론을 위한 시론)에서 기본적인 물리적 대상을 무게가 있는 전자(Elektron)와 무게가 없는 에테르(Äther)로 나누어 이에 대한 이론을 전개했다. 독일어권에서 맥스웰의 이론보다 더 권위를 갖고 있던 헤르츠의 이론에서는 뉴턴 방정식을 따르는 보통의 물질과 맥스웰 방정식과 연관된 에테르를 모두 다루고 있었지만, 물질은 속도와 에너지를 갖는 역학적 대상인 동시에 전자기마당을 만들어내는 장본인이기도 했다. 문제는 물질이 없는 진공 속에서도 전자기파가 존재해야 하므로 에테르도 전자기마당을 만들어낸다는 점이었다. 그래서 물질과 관련된 전자기마당(D, H)과 에테르와 관련된 전자기마당(E, B)을 별도로 상정해야 했다. 로렌츠는 맥스웰-헤르츠 전자기학의 단점을 극복하기 위해 제시한 새로운 전자-에테르 이론에서 물질은 철저하게 뉴턴 방정식을 따르고, 에테르는 맥스웰 방정식을 따른다.   

로렌츠는 푸앵카레의 오류 지적을 받아들여 1904년에 “Weiterbildung der Maxwellschen Theorie. Elektronen- theorie” (맥스웰 이론의 확장. 전자 이론)을 발표했다. 푸앵카레도 1901년 “Sur les principes de la mécanique”(역학의 원리)와 1908년 “La dynamique de l’élec- tron”(전자의 동역학)을 통해 역학과 전기, 자기 및 빛을 통일적으로 서술하는 체계적인 이론을 발표했다. 

1905년에 아인슈타인이 특수상대성이론이라는 체계적인 이론을 처음 제시한 것이 아니라 실상 로렌츠와 푸앵카레가 실질적으로 기본적인 틀을 이미 마련해 놓았다는 주장이 나오는 이유이다. 상대성이론의 주창자가 누구인가를 둘러싼 논쟁은 다양한 방식으로 여러 차례 진행되었다. 아인슈타인의 주요한 기여로 흔히 여겨지는 ‘광속 일정 원리’도 푸앵카레가 1898년에 출판된 논문 “La mesure du temps”(시간의 척도)에서 이미 명확하게 서술한 것이다. 하지만 아인슈타인은 어디에서도 로렌츠나 푸앵카레를 제대로 인용하지 않았다.

조금 넉넉하게 봐 주면, 1905년 당시 대학에 자리를 얻지 못했던 알버트 아인슈타인으로서는 프랑스어로 쓰인 푸앵카레의 저작들을 제대로 읽지는 못했을 것이고 로렌츠의 이론을 충분히 이해하지 못하고 있었을 거란 상상을 해 볼 수 있다. 

이 또한 정확한 이야기는 아니다. 1902년부터 시작한 올림피아 아카데미(Akademie Olympia)에서 아인슈타인은 모리스 솔로빈 및 콘라트 하비히트와 더불어 에른스트 마흐나 칼 피어슨을 읽었을 뿐 아니라 1904년에 독일어 번역판이 출판된 푸앵카레의 <과학과 가설>을 함께 읽고 깊이 토론했었다. 

또한 아인슈타인은 학부 시절부터 아우구스트 푀플(August Föppl)의 유명한 교과서 <Theorie der Elektrizität. Ein- führung in die Maxwellsche Theorie der Elektrizität> (맥스웰의 전기이론 입문)을 꼼꼼하게 공부했다. 푀플은 라이프치히 대학의 공학적 역학 교수였고, 맥스웰의 전기이론을 해설하는 그 책은 매번 쇄를 거듭하며 개정되었다. 바로 그 책의 마지막 장 제목이 “움직이는 전하의 전자기학”이었고, 여기에서 마이컬슨-몰리의 실험을 비롯하여 로렌츠의 국소 시간 이론 등이 간략하게 소개되어 있었다. 

그렇기 때문에 아인슈타인이 직접 푸앵카레와 로렌츠의 저작을 읽지 않았더라도 그 논의는 비교적 상세하게 이해하고 있었음에 틀림없다. 따라서 아인슈타인이 1905년에 출판된 논문에서 푸앵카레와 로렌츠를 인용하지 않고 있는 것은 좀 특이한 일이다. 이후에도 아인슈타인은 로렌츠와 푸앵카레의 기여를 제대로 인정하지 않았다.

역사적으로 평가한다면 상대성이론의 기본 틀은 로렌츠의 에테르 이론과 푸앵카레의 확장 안에 있었다고 평가하는 게 옳다. 아인슈타인은 로렌츠와 달리 에테르 정지계를 특별하게 여기지 않았고, 어느 관성계에서든 시계로 측정하는 모든 시간이 대등하게 참된 시간이라고 보았다. 하지만 실질적으로 에테르 정지계를 긍정하는가 여부만이 다를 뿐, 아인슈타인의 이론과 로렌츠의 이론의 경험적 증거들은 전적으로 동등하다. 따라서 아인슈타인의 접근과 로렌츠의 접근은 같은 형식 이론에 대한 구별되는 해석들로 봐야 한다. 또한 민코프스키의 4차원 시공간 개념도 상대성이론에 대한 세 번째 해석으로 봐야 한다. 형식 이론상으로는 동등하지만 존재론적으로 아인슈타인의 해석과 구별되기 때문이다. 

아인슈타인은 하룻강아지답게 복잡한 것들을 모두 단순화시키고, 몇 가지 기본 전제들을 그냥 가정해 버린 채 그다음에 이야기를 풀어갔는데, 그것이 바로 가장 혁명적인 요소였다. 역사적으로 아인슈타인을 추앙할 만하지만, 아인슈타인 혼자 독불장군으로 해냈다고 생각하는 것은 옳지 않다. 수많은 사람들(심지어 막스 아브라함 같은 불운한 물리학자까지 포함하여)의 다양한 시도와 노력이 모인 것이라고 해야 할 것이다.

경험이 쌓여가면서 점차 확장되는 아인슈타인의 사고를 따라가면, 에테르라는 개념 자체의 확대를 볼 수 있다. 특수상대성이론의 단계에서는 에테르를 단지 전자기파의 매질쯤으로 협소하게 보았던 미숙한 입장이었지만, 일반상대성이론에서 에테르 개념이 물질과 상호작용하는 동역학적 시공간을 포괄하는 것으로 보게 되면서, 결국 에테르의 중요성을 인정하게 되었던 것이다. 중력과 전자기력의 통일장이론을 모색하던 시기에는 배경시공간으로서의 에테르와 전자기 상호작용을 하는 중력마당으로서의 에테르를 모두 포괄하려 애쓰는 모습이 두드러진다. 

2019년 7월 2일
김재영(녹색아카데미)

원문 출처 : 한국물리학회 https://m.post.naver.com/viewer/postView.nhn?volumeNo=9759883&memberNo=38442864&searchKeyword=김재영&searchRank=2

저자약력
김재영 박사는 서울대학교 물리학과에서 물리학기초론 전공으로 박사학위를 받았다. 독일 막스플랑크 과학사연구소 초빙교수 등을 거쳐 현재 KAIST 부설 한국과학영재학교와 서울대학교에서 물리철학 및 물리학사를 가르치고 있다. 공저로 『정보혁명』, 『양자, 정보, 생명』, 『뉴턴과 아인슈타인』 등이 있고, 공역으로 『아인슈타인의 시계, 푸앵카레의 지도』, 『에너지, 힘, 물질』 등이 있다.