상대속도의 문제 - 장회익 선생님 강의 화면 자료에서 발췌
작성자
녹색아카데미
작성일
2020-07-02 07:19
조회
6226
4차원의 결과는 상대속도 계산 방법의 차이에서 잘 드러납니다. 장회익 선생님께선 시공간 4차원을 이해하기 좋게 시공간 2차원으로 간략하게 하여 이해하는 방식을 제시하셨는데요, 이 때의 상대속도 계산 방법의 차이 부분만 선생님의 화면 자료에서 떼어서 올려봅니다.
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시지프스 | 2023.08.19 | 2 | 640 |
감사합니다. 훨씬 더 분명해지는 것 같습니다.
음, 여기에는 스케일의 문제가 좀 있겠는데요...
풀이 1: 1+1 차원 (x, t) 와 풀이 2: 2차원 (x, tau=kt) 의 그래프가 똑같아 보입니다. 하지만 그냥 시간 t 를 쓰는 그래프와 Tau = kt = ict 를 쓰는 그래프는 모양이 달라야 합니다. tau 와 t 는 스케일이 다릅니다. 통상적인 수준에선 너무도 큰 c 를 곱한 것이니, 풀이 2의 그래프는 Tau 쪽으로 쭉~ 늘어진 그래프가 되야 합니다.
하지만, 지금처럼 그리면, 풀이 1의 그래프에서 조금 회전시킨 그래프로 착각 할 수 있습니다. 두 그래프의 t 축과 tau 축은 아주 다릅니다. (하나는 실수, 하나는 허수축이지요)
풀이 1처럼 그래프가 주어진다면, 이 그래프에서 바로 상대속도를 계산하는 것이 아니라, 시간축에 ic 를 곱한 풀이2의 길게 늘어지도록 수정된 그래프로 옮겨서 (수학에선 변환해서, 이렇게 쓰겠죠) 탄젠트의 뺄셈규칙으로 계산한 후에, 다시 우리네 시간, 공간 그래프인 풀이 1로 옮겨서 생각하면 상대속도가 저렇게 계산된다. 중간과정을 생략한다면 풀이 1에 해당하는, 시간, 공간이 별개인 뉴턴식 세상에서 다 아는 수치인 t, v, u, c 이런 것으로 된 계산식으로 표현할 수 있다.
이런 스토리가 아닌가 싶습니다.
이렇다면, 우리는 여전히 시간, 공간이 분리된 뉴턴식 세상에 살고 있고, 실제 세상은 상대성이론의 4차원 세상이라고 해도, 이런저런 계산으로 변환식이 주어진다면, 그 결과를 이용한다면, 앞으로도 계속 시간, 공간이 분리된 뉴턴식 세상에 살 수 있다. 앞으로 끈 이론의 세상이 와도, 저렇게 변환식만 주어진다면, 우리는 계속 시간, 공간이 분리된 세상에 살면 됩니다.
뭔가 결론, 앞으로의 전망이 좀 이상하기도 하고, 스피노자 처럼 계속 사과나무나 심으며 살 수 있는, 안정적인 미래 전망 같기도 하고.... 요상합니다 ^^