[링크 목록] 제3장 심학제3도와 관련된 글 정돈
<자연철학 강의>의 제3장 "내용정리"의 소제목을 모아 보면 다음과 같습니다.
(1) 두 사다리의 상대적 기울기
(2) 상대속도로 본 4차원 시공간의 의미
(3) 아인슈타인의 두 기본명제
(4) 시간 간격의 상대성과 고유시간
(5) 4차원 속도와 4차원 운동량
(6) 4차원 상태와 상태 변화의 원리
(7) 일반상대성이론
먼저 입문의 성격으로 상대성이론을 왜 어렵다고 여기는지 간단하게 정리한 글이 아래의 글입니다.
이와 관련하여 볼만한 다큐멘터리를 하나 소개했습니다.
다큐멘터리: 아인슈타인의 마음 속으로. 시간과 공간의 수수께끼 (#34)
상대성이론에 왜 '상대성'이란 이름이 붙었는가 하는 것을 이해하는 데 도움이 될 수 있는 글이 아래 두 글입니다.
(2) 상대속도로 본 4차원 시공간의 의미
상대성이론을 살피는 경로는 여러 가지가 있지만 상대속도에서 시작하는 것이 가장 간결하고 명쾌합니다. 장회익 선생님의 접근이 바로 그런 것입니다. 이를 제가 이해하는 방식으로 더 풀어쓴 글이 아래 글입니다.
이와 달리 표준적인 것으로 여겨지는, 즉 물리학 교과서에 흔히 나오는 방식을 아래 글에 정리해 두었습니다.
이 두 접근을 비교하면 장회익 선생님의 접근이 어느 정도나 간결하고 명료한지 볼 수 있을 것입니다. 장회익 선생님이 택하신 접근에서도 세 가지 세부적 선택이 있을 수 있습니다.
"수직축을 공간으로 선택하고 수평축을 시간으로 선택하면, 그 직선의 기울기가 곧 속력입니다."라는 구절은 말 그대로 속력의 정의로부터 나온 것입니다. "자동차들의 속도를 시간변수 $\tau$를 기준으로 표현하고 시간 축을 수평 방향으로 잡으면, 이 문제는 앞에서 본 사다리의 기울기 문제와 완전히 동일해진다." ([장회익의 자연철학 강의] 166쪽)라는 서술도 이런 맥락에 있습니다.
다만 실험결과와 비교할 수 있는 상대속도는 단순히 탄젠트를 이용한 공식과 일치하지 않습니다. 세 가지 해결책이 있습니다.
(1) 시간 축을 가우스 복소평면으로 표현하여 시간 $t$ 대신 $\tau=ict$라는 새로운 시간 좌표를 도입하는 방법
(2) 속도와 세계선의 기울기를 연결할 때 도입한 보편상수 $c_0$ 대신 ${c_0}^2 = - c^2$로 정의된 보편상수 $c$를 써서 상대속도를 구하는 방법
(3) 세계선의 기울기를 보통의 삼각함수 $\tan\alpha$로 나타내지 않고 $$v=c\tanh\alpha$$와 같이 쌍곡 삼각함수를 써서 나타내는 방법
이 세 가지 접근방법에는 나름의 장단점이 있습니다. 그러나 세계선의 기울기와 속도를 등치시키는 것은 비유가 아니라 온전히 정당화할 수 있는 물리적 접근입니다.
참고자료: 빛의 속도가 말해 주는 시공간의 구조 (#71)
(4) 시간 간격의 상대성과 고유시간
4차원의 상태 규정과 상태변화 1 (고유시간) (#58)(5) 4차원 속도와 4차원 운동량
(6) 4차원 상태와 상태 변화의 원리
4차원의 상태 규정과 상태변화 2 (4-벡터) (#59)번호 | 제목 | 작성자 | 작성일 | 추천 | 조회 |
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[자료] 유튜브 대담영상 "자연철학이야기" 녹취록 & 카툰 링크 모음 (2)
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<양자역학을 어떻게 이해할까?> 강독모임 계획 안내 (1)
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『양자역학을 어떻게 이해할까?』 정오표 (10)
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[공지] 게시판 카테고리 설정에 대해서 (4)
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새 자연철학 세미나 보완 계획 (3)
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새 자연철학 세미나 - 안내
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<자연철학 강의> 서평 올립니다. (3)
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과학적 객관성에는 역사가 있다
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과학은 진리가 아니라 일종의 믿음의 체계 (2)
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물리학 이론의 공리적 구성
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상대성이론의 형식체계와 그에 대한 해석의 문제 (6)
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0819 강독 마무리 토론회 발표용 (2)
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시지프스 | 2023.08.19 | 2 | 653 |
요즘 네이버 프리미엄에 연재되고 있는 글을 소개합니다.
모두를 위한, 특수상대론 101 (김찬주)
물리학자가 쓴 글이긴 하지만, 전반적인 문제의식이나 출발점이나 전개 방식은 장회익 선생님께서 ‘자연철학’이란 이름 아래 전개하시는 것과 상통합니다.
글 올려주시고, 정리까지 해주시다니... 고맙습니다! 잘 읽겠습니다~ ^^