두 질문 모두 무척 중요하고 어렵고 논쟁적인 질문입니다. 그래도 될수록 간단하게 저의 의견을 달고자 합니다.

1. 지구도 태양계에 속한 일개 행성일 뿐이고 태양계도 거대한 우리은하에 있는 천억 개 이상의 여러 항성계 중 하나에 불과하고, 우리은하도 천억 개 이상의 은하들 모임 중 하나일 뿐이기 때문에 지구상에서 정의된 수직과 수평은 무의미할 것입니다.

관측천문학에서는 지구에서 관측하는 사람을 중심에 놓고 만든 지평좌표계와 적도좌표계가 사용되지만, 우리은하를 기준으로 한 황도좌표계라는 것도 있습니다. 모두 두 개의 좌표로 이루어져 있습니다. 지평좌표계는 (고도, 방위각), 적도좌표계는 (적위, 적경), 황도좌표계는 (황위, 황경) 등과 같습니다. 왜냐하면 관측자의 관점에서 보면 모든 천체가 구면 위에 투영되어 보이는 것이기 때문입니다.

(참고: https://en.wikipedia.org/wiki/Ecliptic_coordinate_system" target="_blank" rel="noopener">적도좌표계)

그러나 지구대기권을 벗어나 우주선을 타고 외계로 나간다면, 말 그대로 세 가지 방향이 서로 수직이고 독립되어 있을 터라 자연스럽게 3차원이 될 것입니다. 그러나 어떤 사람들은 공간을 세 방향으로 보는 것이 공간이 원래 그래서가 아니라 사람이 그렇게 보는 것에 지나지 않는다고 주장합니다. 공간은 항상 어떤 식으로든 평면에 투사하여 평면 안에서 수평방향과 수직방향이 구별됩니다. 투사면만 보면 2차원입니다. 그런데 그 투사면의 깊이도 고려해야 하니까 세 번째 축이 생깁니다. 그래서 3차원입니다.

2a. 지구상에서 질량은 사실상 무게를 통해 정해집니다. 직접 중력의 영향을 측정하는 용수철 저울 같은 것이 있고, 두 물체의 무게(중력)의 비를 통해 질량을 정하는 양팔저울이 있습니다. 둘 다 무거움을 숫자로 나타낸 것입니다. 초급물리학에서는 질량을 '킬로그램'으로 재고, 무게를 '뉴턴' 또는 '킬로그램 미터 / 초${}^2$'으로 잽니다. 즉 질량과 무게는 단위가 다르므로 다른 물리량이라고 배웁니다. 대학입학수학능력시험에서는 다르다고 해야 점수를 받습니다. 하지만, 실질적으로 무게가 아닌 방식으로 질량을 결정하는 일은 매우 복잡하고 어렵고 모호합니다.

이와 관련하여 제가 [자연철학 게시판]에 올린 글 "질량-무게, 중력질량-관성질량, 속도-속력"과 "질량개념의 의미와 간단한 역사"를 참조할 수 있습니다.

2b.안드로메다 은하를 비롯하여 멀리 있는 은하의 질량을 직접 저울 같은 것으로 잴 수는 없지만, 은하의 움직임을 관찰하고 측정하여 질량을 계산할 수 있습니다. 지상에서도 레이더 같은 것으로 비행기의 움직임을 기록하면 비행기의 질량을 계산할 수 있습니다. 은하의 질량은 은하의 회전속도와 관련되어 있습니다.

은하의 질량(https://phys.libretexts.org/)

미국의 여성 천문학자 베라 루빈(https://en.wikipedia.org/wiki/Vera_Rubin" target="_blank" rel="noopener">Vera Rubin 1928-2016)인 1970년에 동료 천문학자 켄트 포드(https://en.wikipedia.org/wiki/Kent_Ford_(astronomer)" target="_blank" rel="noopener">Kent Ford 1931-2023)와 함께 1970년에 은하의 회전에 대한 상세한 관측결과를 발표했습니다. 대략 말하면 멀리 떨어진 곳일수록 느리게 회전해야 하는데, 멀리 있는 곳의 회전속력이 줄어들지 않습니다. 그래서 이 우주 안에는 우리가 관측할 수 없는 질량이 꽤 많이 분포해 있다는 주장을 펼치게 되었습니다. 이것이 바로 '암흑 물질(Dark Matter)'입니다.