전체 721
| 번호 | 제목 | 작성자 | 작성일 | 추천 | 조회 |
| 공지사항 |
심학십도 그림 자료
녹색아카데미
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2025.04.28
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추천 1
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조회 1629
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녹색아카데미 | 2025.04.28 | 1 | 1629 |
| 공지사항 |
2025 <양자역학 이해 강독모임> 계획
녹색아카데미
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2025.04.23
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추천 0
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조회 1851
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녹색아카데미 | 2025.04.23 | 0 | 1851 |
| 공지사항 |
3기 새 자연철학 세미나 상세 계획
시인처럼
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2024.09.12
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추천 0
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조회 4408
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시인처럼 | 2024.09.12 | 0 | 4408 |
| 공지사항 |
[자료] 유튜브 대담영상 "자연철학이야기" 녹취록 & 카툰 링크 모음 (5)
neomay33
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2023.04.20
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추천 3
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조회 14125
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neomay33 | 2023.04.20 | 3 | 14125 |
| 공지사항 |
『양자역학을 어떻게 이해할까?』 정오표 (10)
시인처럼
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2022.12.22
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추천 3
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조회 17010
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시인처럼 | 2022.12.22 | 3 | 17010 |
| 공지사항 |
[공지] 게시판 카테고리 설정에 대해서 (4)
시인처럼
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2022.03.07
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조회 13486
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시인처럼 | 2022.03.07 | 0 | 13486 |
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[모임 정리] 새자연철학세미나 2회 - 머리 말씀 : 공부를 어떻게 할 것인가?(장회익) (2)
neomay33
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2021.10.01
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조회 3184
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neomay33 | 2021.10.01 | 0 | 3184 |
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[질문모음 - 세미나 2회] 질문을 한 문서에 모은 pdf 파일입니다
neomay33
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2021.09.30
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조회 2687
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neomay33 | 2021.09.30 | 0 | 2687 |
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[질문-세미나 2회] 새 자연철학? / 앎과 삶?, 앎의 본질적 요소? (2)
neomay33
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2021.09.30
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추천 2
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조회 2243
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neomay33 | 2021.09.30 | 2 | 2243 |
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녹색아카데미 웹사이트에서 자연철학세미나 관련 글 모음 (1)
neomay33
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2021.09.14
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조회 2165
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neomay33 | 2021.09.14 | 0 | 2165 |
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[자료] 3/18 자연철학세미나 - 토론 정리
neomay3
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2021.03.20
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조회 2871
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neomay3 | 2021.03.20 | 0 | 2871 |
| 58 |
[자료] 3/18 자연철학세미나 발표자료 (4)
neomay3
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2021.03.19
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추천 0
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조회 2554
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neomay3 | 2021.03.19 | 0 | 2554 |
| 57 |
[자료] 3/4 자연철학세미나 - 토론 정리 (4)
neomay3
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2021.03.05
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추천 0
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조회 2873
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neomay3 | 2021.03.05 | 0 | 2873 |
| 56 |
[자료] 3/4 자연철학세미나 - 발표 자료 (2)
neomay3
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2021.03.03
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추천 0
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조회 2659
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neomay3 | 2021.03.03 | 0 | 2659 |
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"문학과 예술에서 아인슈타인의 이론을 어떻게 수용하려고 했는가(1920-1950)"의 도입부를 읽고. (2)
neomay3
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2021.03.02
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추천 1
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조회 3520
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neomay3 | 2021.03.02 | 1 | 3520 |
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예술, 과학, 비평 (세미나 후기) (1)
neomay3
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2021.02.19
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추천 1
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조회 2470
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neomay3 | 2021.02.19 | 1 | 2470 |
멋집니다. 제가 올린 그림도 살펴 보시고 한번 그려주심 안 될까요? ^^
ㅎㅎㅎ ^^; 그건 공부를 한번 더 해야 가능할 거 같은데요.. ㅋㅋ
정확히 말하면 제가 올린 그림이란 제가 종이로 만들어서 스캔해서 올린 그림을 가리킵니다. 컴퓨터 상에서 그림으로 그리려 했더니 너무 안 예쁘고 그리기도 어려워서 그냥 종이를 접어 보았습니다. 직각 만드는 게 관건이니까요.
아, 그렇군요.. 저는 설명 전체인줄.. ^^;
실상 삼각비의 덧셈 공식을 유도하는 방법은 여러가지이지만, 나중에 기억하기에는 역시 가장 깔끔하고 우아하고 단순한 증명이 좋더군요.
제가 선호하는 것은 아래 글에 살짝 붙여 놓은 것이었습니다. 여기에 한번 더 올려 봅니다.
분홍색 삼각형에서 빗변의 길이를 1로 두면, 위에 눈사람님이 써 놓으신 것처럼 밑변은 cos 알파, 높이는 sin 알파가 됩니다. 물론 분홍색 삼각형에서 말이죠. 마찬가지로 하면 하늘색 삼각형 두 개의 변들의 길이가 바로 나옵니다. 이제 각의 관계를 헤아려 보면, 왼쪽에 뒤집혀 있는 하얀색 삼각형의 각이 (알파-베타)임을 바로 알 수 있고, 따라서 왼쪽 위 하얀색 삼각형의 밑변과 높이를 (알파-베타)의 사인과 코사인으로 나타낼 수 있습니다. 이제 사각형의 변의 길이를 비교하면, 사인과 코사인의 덧셈 정리가 금방 튀어나옵니다.
이 그림이 그런 뜻이었군요. 아주 깔끔한 그림이네요~! 이 그림으로 하면 따로 안외워도 되겠는데요.
저는 sin은 신.코+코.신, cos은 코.코-신신, tan는 (탄-탄)/(1+탄탄). 이렇게 외웠거든요. ㅋㅋㅋ
근데 입문자 혹은 초심자로 공부하는 입장에서는 '책'을 이해해야하는 의무감같은 것이 있어요. ㅎㅎ
책을 읽으면서 저와 비슷한 답답함을 느끼는 사람들도 있을 것 같아서, 책 내용을 약간 변형해서 정리해보았습니다.
맞는 말씀입니다. 특히 상대성이론에 등장하는 상대속도의 개념에서 분모에 있는 것이 왜 등장하는가 많은 사람들이 직관과 충돌한다고 느낍니다. 자동차를 타고 가면서 그 방향으로 야구공을 던지면, 차의 속력과 야구공의 속력이 더해질 것 같으니까요. 그러나 사람들이 느끼는 '빠르기'는 실상 탄젠트 값에 더 가깝습니다. (더 엄밀하게 하면 탄젠트와 비슷하지만 조금 다른 쌍곡 탄젠트 [tanh]가 됩니다만)
장회익 선생님의 <자연철학 강의>에서는 단순하게 속도라는 것이 (거리/시간)이므로 그래프 상에서 기울기에 해당하고, 이를 탄젠트 함수로 쓰는 것이 자연스럽다는 직관적인 아이디어에서 출발하여 상대속도의 공식을 아주 명료하고 쉽게 유도하고 있습니다.
그러고 보니 고등학교 1학년 때 수학 선생님이 아무 이유도 묻지 말고 '신코코신' '코코신신' 그런 것을 외우라고 시키셨던 기억이 납니다. 어릴 때 외운 것이다 보니 지금도 전혀 변함 없이 머리 속에 남아 있어서, 수리물리학이나 그런 계산을 할 때 어려움이 없었죠. 그러고 보면 어릴 적이라면 그냥 아무 생각 없이 외우는 게 현명할 수도 있지 않을까 싶기도 합니다.
죄송하게도 또 이 멋진 그림에 딴지를 걸어야 할 것 같습니다. 삼각형 AEB와 삼각형 CBD가 닮은 꼴이라고 쓰셨는데, 닮은 꼴을 말할 때에는 각의 순서를 똑같이 맞추어 주는 게 좋습니다. 그러면 더 좋은 표현은 "삼각형 AEB와 삼각형 CDB가 닮은 꼴"이 됩니다.
넹! ㅋㅋ 고치겠습니다. 안그래도 베타 각 두개가 같다는 것에서도 틀린 부분이 있어서.. ^^;;
저 여기에 있는 삼각함수 정리 보고 이것도 공부해야하는 줄 알고 겁먹다가.. 자연사랑님이 일반인이 여기까지는 꼭 봐야할까 말씀해주셔서 다행입니다. ^^;;;; 그래도 미분만도 쉽지는 않았지만. 인터넷에 강의도 많아서 수학을 맛보는 재미가 있었습니다.
인터넷 강의로 수학을 맛보는 재미가 있었다니 다행입니다. 저의 짧은 소견으로는 세상에 뭐든 쉽게 얻는 것보다는 힘겹게 얻는 것이 더 재미있고 보람있고 그런 게 아닌가 싶습니다. 저는 이제서야 그림을 좀 배워보려고 애를 쓰고 있습니다. 아니, 그림이라기보다는 삼각함수 증명용 그림이라도 만들어 보려고 열심히 앱 사용법을 배우고 있습니다.
참, 우주 랩송 프로젝트 유니버스랩 너무 재미있어 보입니다. 덕분에 즐겁게 들었습니다.
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