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새 자연철학 세미나

자연철학 그림노트 2 - 미적분학의 근본정리

작성자
neomay3
작성일
2019-12-26 00:26
조회
8505
서울 세미나에서, 함수 f(x)를 적분하면 왜 그 함수의 면적이 되는가하는 질문이 나왔었는데요. 이렇게 간단히 설명해놓은 책이 있어서 정리해봤습니다.







황승미 (녹색아카데미). 2019. 12. 26.
전체 6

  • 자연사랑 자연사랑
    2019-12-26 08:05

    위키피디어에 있는 동영상도 잘 만든 것 같습니다.
    (https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_calculus" target="_blank" rel="noopener">https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_calculus)

    제가 이전에 과학사통론 학기말 페이퍼로 17세기 수학을 쓴 적이 있는데요. 라이프니츠-뉴턴보다 이전에 이미 곡선 아래 넓이를 구하는 것과 곡선의 기울기 구하는 문제는 꽤 이야기가 되어 있었어요. "미적분학의 기본정리"는 이 둘이 서로 연결되어 있다는 놀라운 주장이었죠. 즉 미분 따로, 적분 따로가 아니라는 점. 그리고 소위 부정적분과 정적분을 연결시키는 것이라 쉽지 않은 정리였습니다.

    BD606791-D242-4FCD-9255-C8C8E64DB75D.gif


    • neomay3 neomay3
      2019-12-26 09:02

      역시! 위키피디아를 제일 먼저 찾아갔었어야 했네요. ^^


      • 자연사랑 자연사랑
        2019-12-30 12:58

        참, 표준적인 용어는 "미적분학의 기본정리"입니다. 해나무에서 나온 책이 왜 '근본정리'라고 했는지 모르겠네요. 영어로는 Fundamental Theoreom of Calculus(https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_calculus" target="_blank" rel="noopener">https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_calculus)입니다.


  • 자연사랑 자연사랑
    2019-12-26 07:49

    고양이 너무 귀여워요 ^^


    • neomay3 neomay3
      2019-12-26 11:37

      그림이 너무 없어서 긴급투입 됐어요. ㅋㅋㅋ


    • livingstone livingstone
      2021-12-09 18:35

      동물농장의 고양이 같지 않네요ㅎ.. 적극적 활동!^^


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2025.06.16
케플러의 법칙([양자역학을 어떻게 이해할까?] 75쪽)에 대한 더 상세한 이야기가 "케플러의 법칙과 뉴턴의 증명"에 있습니다. 또 같은 페이지에 케플러의 법칙을 고전역학에서 유도하는 과정에 대해 언급하고 있는데, 이와 관련한 내용을 "케플러 문제의 간단한 풀이"에 상세하게 해설해 두었습니다. 약간 성격이 다르긴 하지만, 미국의 물리학자 리처드 파인만의 1964년 강의가 연관됩니다. 그 내용을 "태양 주변의 행성의 운동 (리처드 파인만의 강의)"에서 소개했습니다.
2025.06.16
'낙하의 문제'([양자역학을 어떻게 이해할까?] 62-64쪽)와 관련하여 이전에 쓴 글 "천원지방, 갈릴레오, 뉴턴, 여헌 장현광"이 참고가 될 수 있겠습니다. 특히 70쪽에 소개 되어 있는, 물체를 수평으로 던질 때 그리는 궤적을 구하는 문제는 갈릴레오가 1638년의 저서 [새로운 두 과학](Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze)에서 처음으로 상세하게 해명하여 과학사에서 매우 중요한 성취로 여겨지고 있습니다. https://en.wikipedia.org/wiki/Two_New_Sciences
2025.06.15
우와! 자세한 자료, 설명들 감사드립니다! 열심히 읽어보겠습니다.
2025.06.09
1. 변별체의 존재 양상에 대해서는 앞으로도 공부할 거리가 많은 것 같습니다. 어쩌면 제가 바로 위의 답글에 쓴 물의 온도를 재는 상황이 도움이 될 수도 있겠습니다. 저는 장회익 선생님의 '변별체' 개념이 물리학에서 말하는 측정장치 개념에서 군더더기를 걷어내고 가장 핵심적인 부분을 요약하여 추상화한 것이라고 생각합니다. 직관적으로는 모종의 측정장치를 염두에 두면 이해가 더 쉬웠던 것 같습니다. 입자물리학에서는 매우 다양한 측정장치 또는 검출장치를 사용합니다. 장회익 선생님께서 세미나에서 인용하신 안개상자(cloud chamber)나 거품상자(bubble chamber)가 전형적인 예입니다. 겹실틈 실험에서 사용하는 사진건판도 변별체입니다. https://en.wikipedia.org/wiki/Cloud_chamber https://en.wikipedia.org/wiki/Bubble_chamber 하지만 변별체가 측정장치/검출장치와 동의어는 아닙니다. 변별체는 물리적 작용을 통해 뭔가 흔적을 남길 수 있어야 하지만, 또 동시에 그것을 읽어내서 인식주체의 경험표상영역에 기록되어야 합니다. 그래서 변별체는 대상과 인식주체 사이에 놓인 가교 내지 창문의 역할을 합니다. (제가 장회익 선생님의 제안을 온전히 이해하고 있는 것은 아닙니다.) 아래 사진은 거품상자에서 기본입자가 만들어내는 궤적을 사진으로 찍은 것입니다. [사진 출처: pinterest]
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