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더 나은 앎으로 푸른 미래를 가꾸는 사람들의 공부모임

새 자연철학 세미나

0819 강독 마무리 토론회 발표용

질문 및 토론
양자역학
작성자
시지프스
작성일
2023-08-19 12:32
조회
1530

0819 강독 마무리 토론회 발표용 서동석

 

I. 강독 마무리 된 소감

# 제 방엔 에어컨이 없어서 방문 닫고 창문 열고 선풍기 틀고 헥헥~ 대다가, 세미나 끝나고 나가면, 어머니께서 추우시다고 이제 에어컨 끄자고 하셨습니다 ㅠㅠ

 

# 제가 아쉬웠던 점은, operator 부턴 모를 수식이 많아지니 준비를 덜하게 되었습니다. 게다가 점점 장회익 선생님이 책 내용을 많이 풀어주시기도 하셨구요. 책 내용을 파악한 난 후의 토의, 다음 방향 잡기나 응용, 파생 등으로 밀고 가질 못했네요 ㅠㅠ

 

# 교육의 역효과 - 제 경험담, 이번 세미나 때에 도와주신다던 조교진.

세미나 후반에 이해를 못한다고 답답해 하셨는데, 실은 물리학계를 향한 답답함 같습니다.

(학교에서 지각,결석하지 말라고 선배들이 말 잘듣는 후배들 혼내던 기억도 났습니다 ^^ )

 

# FS, FT 단상

FT 을 직관적으로 이해하려면? (FS 모르는데 FT 을 이해할 수 있을까요??)

포토샵 layer

바탕관념, 개연성, 일리가 있다, 그럴 수도 있겠다. 마음을 열어주는 사례들.

서로 상대적이고 배타적이고 선택적이다

사진,그림과 현실, 콘티와 무대세트 제작, 낮과 밤, 선과 악, 음과 양, 숲과 나무

시각과 청각 ( 야밤에 몰래 뭘 찾아 먹으려 할 때의 )

 

# 상반 공간 reciprocal space

반비례 개념은 xy=1, y=1/x 이해하기 쉽지 않다.

두 수의 곱이 일정하다? 한쪽이 변하면 다른 쪽은 역수로 변한다?

(적당한 예시가 있을까요? 보일의 법칙 : 부피는 압력에 반비례. 단가x갯수=총액.

방정식은 거의 곱셈인데, 고대 그리스 3대 난문, 곱셈은 인간에게 자연스러운 사고방식, 계산방식이 아닌 듯)

반대방향이 이해하기 쉽다

Y = -X, X+Y = 0 : 이게 바로 zero sum

수입과 지출, 번 돈에서 쓴 돈과 저축 (항목이 3개나 되도 잘 이해됩니다)

delta x 도 덧셈, 뺄셈 이며, 거리, metric (상대론 할 때 중요하다고 하셨죠) 모두 차이 얘기.

미결정성 정리 (책 항목엔 없슴) (delta x) x (delta p) > h bar : delta 는 차이, 두 항은 곱

 

FS 단상 sine 파 하나만 가지고도 천하의 온갖 소리를 다 만들어 내는구나. - 원자론도 그랬지.

소리굽쇠의 기본음 소리 : 좋거나 나쁘거나

=> 좋은 걸 모아도 조금만 삐딱해도 소음이 되네. (화음 그리고 음악이란 얼마나 대단한가)

/ 듣기 싫은 소리라도 잘만 모으니 화음이 되네.

FT 단상

나를 그저 수많은 사람 (전자) 중에 하나라고들 하지만, 아니야 ! 내 꿈과 가능성은 무한 (정확한 측정이 어렵다) 하다고 !! 내가 어느 분야로 가서 어디까지 올라갈지 (위치를 정확히 측정), 그리고 얼마만한 영향을 미칠지 (운동량 측정), 누구도 미리 한정할 수 없다고 !!! ( 미결정성 정리 )

 

하지만 그래봐야 네가 속한 사회와 살고 있는 시간대에 갖혀 있다네. 누구라도 그걸 벗어날 순 없도다. ( 거시계는 고전역학으로 예측된다 )

=> 자유롭고 한없이 펼쳐지지만, 그래봐야 티끌 안에서 일 뿐, 잘해봐야 찻잔 속의 폭풍이구나. 거시계에선 죄다 꽁꽁 쇠사슬에 묶여져 정해진 그 종말로 걸어가네.

 

# 크로네커 델타와 격자 나누기에서 극한으로 올리는 접근법은 너무 수학, 물리적 접근법.

유도가 끝나면 전체 공간과 함수로 다룰 수도 있을 듯. (모니터는 전체 공간을 다 사용)

(자연수-정수-분수-유리수-무리수-실수-복소수. 이라면 무리수, 실수 이해가 어렵다. 그래서 수직선과 그래프를 이용한다. )

 

# 이 책을 초보자가 읽고 배우기에는 힘들 것 같습니다. 결국 이미 양자역학을 꽤 아는 사람이 읽을 수 있는 책이 됩니다.

 

 

II. 독후감

아이디어 로만 보면, 고전적 물리학의 이상, 라플라스의 꿈, 장현광 선생님의 꿈을 양자역학에서도 구현한 것이 됩니다 : 여전한 결정론에 여전한 환원주의.

 

슈뢰딩거 Eq. 완전히 결정론!

사건에선 일견 깨지나 싶지만, 가능성이 몇 개인지 다 알고, 게다가 각각이 얼마나 발생할지 확률 계산이 “정확히” 다 나온다면, 이건 확장된 결정론의 세상이라고 할 수 있습니다. (양자역학의 확률은 통계, 실험의 결과가 아닙니다 ! )

 

신과학이니 철학에서 좋아할 만한, 비국소성, 우주는 서로서로 얽혀있다, 연기론 같은 것도 장회익 선생님은 다 거부하신다.

 

확률적 거동을 하는 거시적, 미시적 현상 : 방사능 물질의 반감기.

상태함수는 성향, 사건 발생은 확률 이라는 것이 너무 무리하게만 들리지 않겠죠?

 

노자의 상선약수, 물은 아래로 흐른다. 왜? 그게 자연스럽기 때문에. 더 쉽게는 원래 그래.

왜 상태함수는 성향이고, 사건 발생은 확률인가? 상태함수의 존재론 이라고 가정하지 말고 정확히 풀어야 하지 않을까? 그게 숨은 변수이론이고 아인슈타인이 고집 부리던 것이죠.

그런 건 없어. 그냥 원래 그래. 이렇다고 받아들이고 여기부터 시작하자. (장 선생님의 입장인 듯 합니다)

 

겹실틈 실험에서 스크린에 전자가 점으로 맺히기 전에 어떤 궤적을 그렸나? 그땐 상태함수 일 뿐이다. 고전적 궤적도 없고, 전자가 파동으로 바꿔서 서로 간섭하는 것도 아니다.

아니, 어떻게 그럴 수 있지? 뭔가 중요한 설명이 빠진 것 아닌가??

양자마당이론에선 전자 같은 기본 입자조차도 에너지에 의한 들뜬 상태로 본다. 전자라는 입자가 관측지점 사이에서 궤적을 그리며 계속 존재한다는 건 네 희망 일 뿐이다. 주사위 굴리는 신 뿐 아니라 전자에게도 이래라 저래라 하지 맙시다 !

 

정확히는 모른다. 하지만 계속 입자로 남아서 궤적을 그리거나, 파동으로 변해 서로 간섭하는 것은 아니다. (실험과 계산에 배치된다)

 

Q. 변별체의 반응이 꼭 순간적 일까요?

짧더라도 시간이 걸릴테고 그 과정을 양자역학적 방식으로 풀어낼 수 있다면요??

 

 

벨 부등식, EPR 논변은 제게 지금은 실망스럽습니다. 미결정성 정리에 의해 2개의 물리량도 동시에 확정 못 짓는데, 3개면 더 하겠죠. 불확정성 원리를 논박하고픈 아인슈타인의 고집이라고 여겨집니다. (얽혀있는 한 쌍을 갈라놓고 각각 운동량과 위치를 구한다 ? 갈라놓을 때 영향 때문에 정확할 수 없겠지요?)

 

FS, FT 모두 연속 함수 일때 될텐데, 양자역학은 플랑크 길이 이하론 불연속이지요? 근사적인 계산 인가 싶네요. 재규격화도 아직 미해결인 줄 알았는데, 그건 아니였구요.

 

 

인식론적 함수, 상태함수의 존재론. 이렇게 철학적 분위기에서 갑자기 물리학으로 넘어갑니다.

철학에서 외부 세계의 객관적 존재성을 입증하지 못하지 않았던가요? (신의 존재 증명도)

요즘 상식이 다양성 이지요. 다 다르고 제각각이고, 받아 들이는 것도 서로 다르다. 심지어 실험결과도 연구비 대는 쪽의 바람대로 나오지 않더냐.

Q. 그럼 과학의 객관성은 어떻게 보장되나요??

 

 

책에서 아쉬운 점

미시세계와 거시세계의 연결 파트가 하나 있었으면 좋겠습니다. 안개상자 설명만으론 부족합니다.

슈뢰딩거의 고양이, 결맞음-결어긋남, 얾힘, 양자컴퓨터 등 세간의 화제도 다뤄주시길 바랍니다.

겹실틈 실험을 잘 정리해 주셨으면!

 

책에서 가장 흥미로운 곳

겹실틈 실험으로 기존 해석을 검증하자는 서설과 6장의 실험 해설 부분 입니다 !

 

 

 

 

III. 꼬리를 무는 생각들

 

# 전자, 광자는 다 똑 같을까요?? 세상이 환원주의로, 그렇게 딱딱 분해되고, 그렇게 잘 조합될까요? 부분과 전체. 너무 단순하고 유치한 2원론 아닌가요? 하지만 지금의 서구문명이 그렇게 서 있습니다.

카오스 이론, 비선형 이런 걸 보면, 왠지 기존 과학이 유치해 보이곤 합니다.

기존의 환원적 과학, 연구방식은 잘 확립된 “앎”의 영역이라고 봐야겠지요.

새로운 영역으로, 새론 방법을 써도 필요하면 이리로 연결할 수 있는, 이미 확보된 터전 같은 것이죠.

 

 

# 겹실틈 실험을 더 파고 든다면 ... ?

겹실틈 실험 에 대한 기존 설명은 역-야바위 같아요. 있을 것 같은데 없는게 야바위 인데, 양자역학 에선 관측하면 보인다잖아요.

 

파인만이 물리학 강의에서 주장한, 간섭무늬가 나오다가 경로를 파악하면 다시 입자가 된다, 2줄이 나온다.

: 실제 실험으로 입증된 적이 있나요? (자연사랑님이 올려주신 실험에선 없는 듯 합니다)

 

All that glitters are not gold.

비슷해 보이는 현상을 세세히 나누고, 분류하고, 각각 설명하는 것이 학문의 발전의 모습이겠지요.

 

2줄이 나오면 꼭 입자라고 할 수 있나?

-전자라면 전자총의 에너지 -> 운동량. 이런 추정치, 예상값과 실험결과가 일치하느냐 를 따져야 한다.

간섭 무늬 닮은 게 나왔다고 파동인가?

-자연사랑님의 글. 식이 다르다 !!

상태함수로 계산한 겹실틈 실험의 패턴

 

( 실험값, 그래프를 보면 완전히 소멸간섭은 아닙니다.)

 아예 컴퓨터 프로그램으로도 만들 수 있을 듯 합니다. (실틈의 모양이 달라지면??)

전체 2

  • 자연사랑 자연사랑
    2023-08-19 20:38

    푸리에 변환의 핵심은 $e^{i k x}$ 또는 $e^{i \omega t}$와 같이 두 벌의 독립변수가 ‘곱’ 또는 ‘역수’로 연결되어 있다는 점에 있습니다. 그래서 $y = 1/ x$와 별반 다르지 않습니다.

    확률적 예측을 ‘결정론’이라고 부르면, 모든 것이 결정론이 될 겁니다. 확률적 예측과 확정적 예측은 구별해야 할 것입니다. 결정론적 세계관에 대한 위기의식은 바로 확률 개념을 근본적으로 도입해야 한다는 사실에 놓여 있(었)습니다.

    겹실틈 실험의 경우 파인만의 책에 나오는 것은 사고실험에 불과했지만, 이제는 그리 어렵지 않게 확인할 수 있는 실험입니다. 물론 그 결과는 네이처 쯤에 실릴 정도로 중요하지만 말이죠.

    ‘어느 길’ 정보를 확인하고 나면 간섭무늬가 사라진다는 것이 소위 ‘양자지우개 실험’의 핵심입니다. 그러니 그 실험은 이미 꽤 많이 이루어졌다고 볼 수 있습니다. 다만, ‘양자지우개 실험’이라 부르는 것이 과연 정말로 ‘어느 길 정보’를 지우는 것인가에 대해서는 이견이 있습니다.

    겹실틈 실험의 알록달록 무늬가 고전파동이론에서 유도되는 것인지 아니면 양자역학(파동역학)을 풀어서 유도되는 것인지 그 세세한 부분에서 분명히 차이가 있음을 강조해 주셔서 고맙습니다.


    • 시지프스 시지프스
      2023-08-22 19:57

      세세한 답글에 감사드립니다. 토요일 날 저녁 시간에라도 많은 말씀을 들었어야 했는데, 아쉽네요. 또 뵐 기회가 금새 오길 기대합니다.


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제 부족한 답변이 도움이 된다면 다행이겠습니다. 고맙습니다. '흔적'이란 표현을 확장하면 '변별체의 철학'으로 이어질 수도 있겠다는 생각이 듭니다. 연주되지 않은 음악이 존재하긴 할까, 하는 상상을 해 보는데, 어쩌면 연주되지 않았다고 해도 악보 속에, 작곡가의 머리 속에, 곡을 해석하는 지휘자의 마음 속에, 곡을 들으려는 청중의 열망 속에 이미 존재하는 걸 수도 있겠다는 생각도 듭니다.
2025.05.23
그 논문은 겹실틈 실험을 이용하여 확률분포의 시간의존성을 확인해 보려는 것입니다. 이것은 겹실틈을 지난 뒤 다음 스크린까지 도달하는 시간을 계산하면, 다른 해석에 대하여 다른 결과를 얻을 수 있기 때문입니다. 양자역학의 표준 형식체계 외에 드브로이-봄의 길잡피 파동 이론, 넬슨의 확률통계적 접근 등을 도입하여 비교하는 것이 목표입니다. 실험 구상만은 아니고 컴퓨터를 이용하여 시뮬레이션 실험을 한 것입니다.
2025.05.23
유익한 답변 감사드립니다. 마지막 사진 덕분에 미소 짓고 갑니다! ^^ 책이 와서 책도 보고 올려주신 영상 자료도 보았습니다. 이중 슬릿 실험에서 '전자를 쏘았다' 라고 했을 때 쏜 그 행위 자체도 전자 입장에서는 관측되어 진 상황일텐데요. 전자 스스로가 날아간게 아니라 어떤 물리적 장치에 의해 날아갔으니까요.. 스크린에 남겨진 흔적은 전자의 어떤 흔적인가요? 전자가 만약 입자라면 부딛혀서 뭐가 남은건지(물리적 흔적이겠죠?), 흔적(표식)의 정체도 궁금하고요 슬릿이라는 조건이 전자 상태를 규정하는 중요한 틀 이라면 전자를 슬릿 없이 보낼 경우.. 그 양상(?)은 다르게 나타났을까요? 전자 자체가 알갱이가 아니라 관계성 그 자체라고 상상해보니 지금까지 알고 있던 원자, 전자 이런 용어들이 더욱 낯설게 느껴집니다! (음악도 음악 자체가 있는게 아니라 어떻게 드러나느냐에 따라 음악이 되기도 하고 소리, 소음이 되기도 하고.. 또 연주되지 않은 음악은 음악이라고 할 수 없겠죠? 음악도 가능성의 상태로 존재하다가 연주자가 연주함으로써 음악으로 드러나는 구조라고 생각되네요~ 즉 연주자가 관측자 역할을 할 때 의미 있게 되는 것 같다고 느껴졌어요) 제가 눈의 갯수를 언급했던 이유는요~ 사람의 눈이 두 개이기 때문에 인지할 수 있는 차원이나 범위가 제한되어 있는 것이 아닐까 하는 궁금증에서 였어요. 언급하셨던 도마뱀과 같은 동물들은 인간과는 다른 시각체계를 갖고 있고 또 인간이 감지할 수 없는 것들을 인지하니 말이에요. 새로운 존재구조나 개념을 상정해보려면 이미 알고 있는 개념 너머에 있는 가능성도 생각해보았어요
2025.05.22
맞습니다. 아주 적절하고 중요한 지적입니다. 조금 더 상세한 설명이 필요하긴 하지만, 파동이라는 개념을 쓰기는 것보다는 마당(field 場)이라는 개념을 쓰는 것이 더 정확합니다. 대개 "입자 vs 파동"이라고 말하곤 하지만, 더 정확하고 의미 있는 대조는 "입자 vs 마당"입니다. 실상 '마당'이라는 것도 고전적 마당과 양자 마당이 구별됩니다. 파동이라 부르는 것은 위치와 시간의 함수로서 결국 일종의 마당입니다. 다만 마당이 언제나 파동인 것은 아닙니다. 그렇긴 해도 대부분의 마당은 어떤 식으로든 파동과 연결됩니다. 이와 달리 입자는 마당이 아닙니다.
2025.05.22
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