프랑스 고등사범학교(Ecole Normale Supérieure)의 물리학자 프랑크 랄로에가 2019년에 낸 책의 제목은 [우리는 양자역학을 제대로 이해하고 있는가?]입니다.

Franck Laloë (2018) Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique? 2e édition, révisée et augmentée. EDP SCIENCES (https://amzn.to/3QJWVmE)

Franck Laloë (2019) Do We Really Understand Quantum Mechanics? (2e) Cambridge University Press. (https://bit.ly/3Xd2qN3)

랄로에는 양자역학의 주요내용을 모두 망라하다시피한 세 권짜리 양자역학 교과서 저자 중 한 명이기도 합니다. 이 세 권짜리 책은 합해서 2500쪽이 넘는 분량인데, 프랑스어권뿐 아니라 영어권에서도 양자역학 교과서로 인기가 매우 높습니다. 특히 저자 중 한 명인 클로드 코엔-타누지가 1997년 노벨물리학상을 받는 바람에 더 유명해졌습니다.

Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë (2018-2019) Mécanique quantique. Tome I-III. Coédition CNRS/EDP Sciences (https://amzn.to/3kk6tZt)

랄로에는 이 책과 더불어 <우리가 양자역학을 제대로 이해하고 있을까?>라는 도전적인 제목의 책을 썼습니다. 이 책의 주된 질문은 다음과 같습니다.

"양자역학의 어려움은 물리적 계를 서술하기 위해 사용하는 수학적 대상인 상태 벡터 $|\Psi\rangle$에서 비롯된다. 고전 역학에서 계의 상태는 구성 요소의 위치와 속도를 직접 지정하여 서술되지만, 양자 역학은 이를 복잡한 수학적 대상 $|\Psi\rangle$로 대체하여 비교적 간접적으로 서술한다. 이것은 수학적으로뿐만 아니라 개념적으로도 엄청난 변화이다. $|\Psi\rangle$와 물리적 성질 사이의 관계는 고전 물리학에 비해 이론의 해석에 대한 논의의 여지를 훨씬 더 많이 남긴다. 사실, 양자역학을 "제대로 이해하려고" 시도한 사람들(또는 여전히 노력하고 있는 사람들)이 직면하는 많은 어려움들은 $|\Psi\rangle$의 정확한 지위와 관련된 질문들과 관련되어 있다. 예를 들어, 그것은 물리적 실재 자체를 묘사하는가, 아니면 우리가 이 실재에 대해 가질 수 있는 일부 (부분적인) 지식만을 묘사하는가? 계의 앙상블만 서술하는가(통계적 서술), 아니면 단일계(단일 사건)도 서술하는가? 실제로 $|\Psi\rangle$가 계에 대한 불완전한 지식의 영향을 받는다고 가정한다면 원리적으로나마 더 나은 서술이 존재해야 한다고 기대하는 것은 자연스럽지 않은가? 그렇다면 실재에 대한 이처럼 깊고 정확한 서술은 무엇일까?" (p. xiv)

수학적 형식체계로 보면, 여하간 양자역학은 매우 정교하고 아직 사실상 전혀 반증되지 않은 탁월한 물리학 이론입니다. 그러나 그 수학적 형식체계가 세계의 밑바탕에 존재하는 실재 내지 실체에 대해 무엇을 말해주는가 하는 것은 여전히 의견이 분분한 문제입니다.

영어판의 목차에서 이 책의 내용을 짐작할 수 있습니다.

1 Historical Perspective
2 Present Situation, Remaining Conceptual Difficulties
3 The Theorem of Einstein, Podolsky, and Rosen
4 Bell Theorem
5 Other Inequalities, Cirelson’s Limit, Signaling
6 More Theorems
7 Quantum Entanglement
8 Applications of Quantum Entanglement
9 Quantum Measurement
10 Experiments: Quantum Reduction Seen in Real Time
11 Various Interpretations and Reconstructions of Quantum Mechanics
12 Annex: Basic Mathematical Tools of Quantum Mechanics

기존의 비슷한 책과 달리 아인슈타인-포돌스키-로젠의 사고실험과 그 연장선에 있는 벨 정리(Bell theorem)에 집중합니다. 자연스럽게 '양자얽힘(quantum entanglement)'에 논의의 초점이 놓입니다.

EPR 정리: 만일 양자역학의 예측이 (멀리 떨어져 있는 대상들이 상관관계 속에 있는 것으로 구성되는 계에 대해서도) 옳고, 물리적 실재가 국소적인 (또는 비분리적인) 방식으로 서술될 수 있다면, 양자역학은 필연적으로 불완전하며, 자연에 양자역학에서 다루어지지 않은 모종의 '실재의 요소'가 존재한다.

[If the predictions of quantum mechanics are correct (even for systems made of remote correlated particles) and if physical reality can be described in a local (or separable) way, then quantum mechanics is necessarily incomplete: some “elements of reality5” exist in Nature that are ignored by this theory.  (Laloë 2019, p. 50)]

EPR 정리는 벨 정리로 연결됩니다. 벨의 정리를 설명하기가 쉽지 않지만, 다음 그림으로 요약할 수 있습니다.

[그림 출처: Laloë (2019), p. 84]

이 그림으로 연결되는 실험적 세팅은 다음과 같습니다.

[그림 출처: Laloë (2019), p. 82]

이 그림을 더 알기 쉽게 소개한 것이 아래 그림입니다.

[그림 출처: N.D. Mermin, “Is the moon there when nobody looks? Reality and the quantum
theory”, Phys. Today 38, 38–47 (April 1985).]