토머스 영의 실험과 빛의 파장 측정
토머스 영은 1801년 11월 12일에 베이커리안 강연에서 "빛과 색의 이론"을 발표했습니다. 이 원고는 이듬해에 영국 왕립협회 학술지 필로소피컬 트랜잭션에 실렸습니다.
T. Young, "On the Theory of Light and Colours" (Bakerian Lecture), Philosophical Transactions of the Royal Society, vol. 92 (1802), pp. 12–48, read 12 November 1801.
이 표에는 뉴턴을 따라 7개의 색이 나오고 그 각각에 대해 Length of an Undulation in parts of an Inch, in Air; Number of Undulations in an Inch; Number of Undulations in a Second가 나옵니다.
이 세 값은 각각 파장, 파수, 진동수입니다. 지금 값으로 하면 가시광선의 진동수는 흔히 750-420 테라헤르츠라고들 합니다. 즉 빨간색이 420 테라헤르츠, 보라색이 750 테라헤르츠입니다.
토머스 영의 표를 보면 빨간색의 진동수가 1초 동안 백만개의 백만 개의 482배 있다고 되어 있으니까, 이를 현대의 단위로 환산하면 그냥 482 테라헤르츠라고 볼 수 있습니다. 마찬가지로 보라색은 735 테라헤르츠이다. 현대의 값과 비교해도 매우 정확한 값입니다.
첫 번째 줄에 있는 값 즉 빨간색에 대해 두 번째 행에 있는 수는 0.000 025 6 인치입니다. 나노미터로 환산하면 650 나노미터 정도가 됩니다. (https://www.unitconverters.net/length-converter.html ) 현재의 기준에 비추어 봐도 대단히 정확한 값이라 할 수 있습니다.
토머스 영은 빛이 입자가 아니라 파동임을 밝히기 위해 겹실틈 실험을 했을 뿐 아니라, 이를 이용하여 이 빛의 파장을 구하는 데 성공했습니다.




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종종 혼동되게 쓰여있긴 하지만, 19세기 초에 토머스 영이 했다는 실험은 고전적인 파동광학의 언어로 모두 설명되고 이해할 수 있습니다. 양자역학 이후에 비직관적인 사고실험이 많이 등장하기 때문에 혼동하기 쉽지만, 빛을 이용한 19세기 초의 겹실틈 실험은 명확하게 고전역학적인 간섭으로 아무 문제 없이 설명됩니다. 문제가 되는 것은 그 전까지 일종의 입자로 여겨진 전자 같은 것에서도 그런 간섭무늬가 나온다는 점 때문이었습니다. 또 양자광학에서는 에너지를 아주 작게 한다든지 해서 빛줄기(비)가 아니라 빛알이 하나씩 겹실틈을 지나게 하는 실험을 합니다. 이런 경우에는 두 실틈을 동시에 지나가는 것이 아니기 때문에 문제가 됩니다.
고전 파동이론에서는 정말로 실제로 파동이 두 실틈을 동시에 지나가는 것이고, 같은 위치에 두 파동이 겹쳐서 중첩되는 것입니다. 여기에는 아무런 난점도 없고 아무런 모순이나 역설도 없습니다.
겹실틈 실험으로 빛의 파장을 구하는 방법은 이미 고등학교 물리 II 과정에 들어 있어서 수능에도 여러번 나왔다네요. 겹실틈 실험을 이용한 STEAM 교육 방식도 있네요.
첨부파일 : 결과보고서-고등학교-물리-수업용-STEAM-프로그램.pdf
일반 물리학, 대학 물리학에서도 연습문제로 다루고 있습니다. (이공계에서 대학 1학년때 배웁니다) 이렇게 보면 간단해 보이지만, 막상 실험을 한다면, 스크린에 맺힌 간섭무늬의 중앙을 찍어서 간섭무늬 끼리의 간격 (delta y) 를 재야 하는데, 어디를 중앙으로 놓고서 재느냐 에 따른 차이가 날테니, 아주 정밀한 실험은 아닌 것 같습니다. 간섭계를 써야 정밀해 지겠지요.
첨부파일 : 대학물리학_제4판_연습문제_풀이_24장.pdf
레이저를 쏘면 왜 스크린에도 같은 색의 간섭무늬가 생길까 라는 것이 어제 오늘의 고민꺼리 였습니다.
간섭은 마루와 골을 상쇄, 보강 하는 것이라 파장 자체는 그대로야 할텐데, 스크린을 뒤에 놓을수록 간섭무늬 사이의 거리 (delta y) 는 더 멀어집니다. 이러면 간섭된 빛의 파장이 더 길어진 것으로 봐야 하지 않나 싶어서요. 흔히 사용하는 붉은 레이져 라면, 적외선 영역이 될테고 적외선이면 안 보여야 하지요.
<양자역학을 어떻게 이해할까> p.176-177 의 파동묶음, wave packet, 파속 과 비슷한 것이 아닌가 싶습니다. 간섭으로 생긴 파동은 파동묶음으로 봐야지, 여전히 붉은 레이저로 보면 안되는 것 같네요.
말로 하긴 애매한데, 위의 E. Hecht (2017). Optics. 5e. pp. 406-407 의 왼쪽 그림을 보시면, 양쪽 실틈을 통과한 파동이 서로 간섭해서 생기는 파동을 겹치는 파동으로 그려 놨습니다. 즉, 붉은 레이져가 합쳐져서 생긴 일종의 2차 파라고나 할까요? 2차 파, 파동묶음은 파장을 유지하지 않고, 퍼져갑니다.
게다가 보통 파동에선 파장은 진행방향에 수평하게 짤라서 재는데, 이 실험의 스크린은 파의 진행방향에 수직 정도로 서 있습니다. 간섭무늬에서 진한 곳을 마루로, 흐리거나 흰 곳을 골로 볼 수는 있지만, 그걸 같이 묶어서 하나의 파장으로 보면 안됩니다 !
겹실틈 실험은 곱씹을 수록 다양한 맛이 나네요. ( 학교에서 분명히 배웠는데, 왜 그때는 깊고 세밀한 이해를 하지 못했을까요? 왜 지금와서 더듬어 가야 할까요?? )
이번에도 자세한 자료와 설명을 해주신 자연사랑님께 다시금 감사드립니다 !!
파동광학에서 겹실틈을 지날 때 빛이 간섭현상을 보이는 것을 수학적으로 그리 어렵지 않게 풀 수 있습니다. 그 과정에서 파장이 달라지는 일은 없습니다. 따라서 단색광인 레이저를 쏜다고 할 때, 색이 달라질 이유가 전혀 없습니다.
스크린에 흔적을 남기는 빛의 세기의 함수는 $$I(\theta)=I_0 \left(\frac{\sin\beta}{\beta}\right)^2 \cos^2 \alpha$$로 주어집니다. 여기에서 $$\alpha = \frac{\pi a \sin\theta}{\lambda} , \quad \beta=\frac{2\pi b \sin\theta}{\lambda}$$이고, $a$는 각 실틈의 크기이며 $2b$는 두 실틈 사이의 거리입니다. 이 계산과정을 따라가면 더 분명해지는데, 파동광학에서 프라운호퍼 회절(에돌이) 이론에서 다루는 대상은 파동다발(파속)이 아니라 평면파입니다.
스크린에 밝고 어두운 무늬가 교차되는 것은 정확히 위의 식에 따라 대단히 정교하게 확인할 수 있습니다. 실제 실험에서 레이저를 이용해서 정밀성을 높인다는 점을 확인했습니다. 위의 식에서 확인할 수 있듯이 파장 $\lambda$가 겹실틈을 지나는 과정에서 달라질 이유가 전혀 없습니다.
위에 소개된 Hecht, Optics의 설명은 일차 어림으로 단순화한 것입니다.
어림한 경우라도 $\Delta y$가 커진다고 해서 빛의 파장 $\lambda$가 바뀌지는 않습니다. $\Delta y$가 커지면 그에 따라 $s$가 늘어나기 때문입니다. $\Delta y$라 부른 밝은 띠와 어두운 띠의 간격은 파장이 아닙니다. 실제 그 간격은 수 밀리미터 수준으로 아주 큽니다. 몇백 나노미터 수준의 파장과는 비교할 수가 없는 큰 길이입니다. 눈으로 확인하여 자로 잴 수 있는 그 간격으로부터 빛의 파장을 계산할 수 있다는 것이 신기한 일이겠습니다.
" delta y 밝은 띠와 어두운 띠의 간격은 파장이 아닙니다." 감사합니다. 좀 달리 볼 수도 있지 않나 고심중입니다 ^^;;
더 상세한 것은 “https://tinyurl.com/z9dcks4z" target="_blank" rel="noopener">상태함수로 계산한 겹실틈 실험의 패턴”을 참조할 수 있습니다.