빛의 파장 내지 진동수를 어떻게 측정할 수 있을까요?

물결파나 그런 것은 정말로 파장을 눈에 볼 수 있을 것 같습니다. 하지만 빛이라는 파동에서는 파장도 진동수도 결코 눈으로 볼 수 없습니다. 이론적 도움이 없이는 아무 것도 직접 들어오지 않습니다. 논리실증주의자의 언어로 말하면 빛의 파장이나 진동수는 직접경험(immediate experience)의 대상이 아닙니다.

물리학자라면, 거의 본능적으로 빛의 파장은 곧 빛의 색이라고 대답할 것입니다. 또 파동이란 것이 시간적 및 공간적으로 주기적인 운동을 보이는 현상이며, 파장이란 다름 아니라 공간적 주기운동의 주기라고 말할 것입니다. 또 시간적 주기운동의 주기가 주기이며, 그 역수가 진동수와 관련되므로, 파장과 진동수 사이에 전파 속도를 기준으로 명료한 관계를 지닌다고 말할 것입니다.

흔히 볼 수 있는 아래 그림과 같은 것으로부터 빛의 파장이 보여주는 스펙트럼(빛띠)을 알 수 있습니다.

[그림출처: https://commons.wikimedia.org ]

빛의 파장도 아래 그림처럼 정확히 말해 줍니다.

 [그림 출처: https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_spectrum  ]

눈으로 볼 수 있는 가시광선은 빨간색 빛의 파장이 약 700나노미터이고 보라색 빛의 파장이 약 400나노미터이며, 빨간색보다 파징이 더 긴 전자기파는 근적외선, 열적외선, 원적외선, 마이크로파 등이 차례로 놓여 있습니다. 라디오파라고 부르기도 하는 전파는 진동수가 기가헤르츠로부터 수십 메가헤르츠까지 다양합니다.

빛의 파장을 $\lambda$, 진동수(frequency)를 $f$, 광속을 $c$라고 쓰면, $$\lambda = \frac{c}{f}$$의 관계가 성립하므로, 파장을 말하는 것이나 진동수를 말하는 것이나 동등하고, 마찬가지로 파장을 측정하거나 진동수를 측정하는 것이 마찬가지라고 생각하기 쉽습니다.

하지만 이런 이야기들은 죄다 이론에 지나지 않습니다. 파동에 대한 일반 이론을 가지고 거기에서 공간적 주기와 시간적 주기를 개념적으로 정의한 것에 지나지 않습니다. 칸트 철학의 용어로 말하면 분석판단에 불과합니다. 그냥 일종의 정의로 볼 수도 있습니다.

보라색 빛의 파장이 왜 하필 400나노미터쯤 되는 것인지, 그것을 어떻게 측정할 수 있는지, 이동통신에서 사용하는 마이크로파의 파장은 어떻게 1밀리미터와 1미터 사이로 정의하게 된 것인지 따져물으면 사실은 대답이 그리 쉽지 않습니다.

빛은 그냥 파동이야, 라고 말해 버리면, 그 다음에는 파동의 일반이론을 곧이곧대로 들이밀면 그만일 것입니다. 빛이라는 파동의 파장이나 진동수는 색깔 같은 것과 관련된다고 대학 1학년 대상으로 하는 초급물리학에서 읇조리는 말로 충분해질 것입니다. 하지만 냉정하게 생각해 보면, 왜 빨간색의 파장이 하필 780나노미터쯤 되는지 아무런 이유도 제대로 댈 수 없습니다. 휴대전화기에 사용되는 마이크로파의 파장이 왜 밀리미터인지, 그 이유를 정확히 납득할 수 있게 말하기가 쉽지 않습니다.

더 찾아보고 더 고민하고 궁싯거려 답을 내야 할 문제이지만, 빛의 파장을 어떻게 측정할까 하는 질문에 대한 대답을 위해 생각해 낼 수 있는 몇 가지를 정리해 보았습니다.

(1) 빛이 입자인가 파동인가 논란이 있어 왔지만, 19세기 초부터 빛은 명백하게 파동이라는 점이 확립되었습니다. 오귀스트 프레넬이나 토머스 영의 이름이 나옵니다. 하여튼 지금의 입장에서 빛은 파동이라고 믿고, 빛의 색은 곧 파장이나 진둥수라고 가정해도 크게 틀리지 않습니다. (양자광학으로 넘어가면 상황은 훨씬 복잡해집니다. 빛의 파장과 진동수를 말할 때에는 아직 양자역학과는 무관한 것으로 보아야 합니다.)

(2) 그 파동으로서의 빛의 정체는 여전히 몰랐지만, 1860년대에 제임스 클러크 맥스웰이 빛이 전기마당과 자기마당의 공간적 퍼짐임을 주장하고 1888년쯤 하인리히 헤르츠가 전자기파, 즉 코일과 축전기로 이루어진 전자기회로에서 라디오파가 발생한다는 것을 처음 검출하면서, 빛이 전자기 파동이라는 관념이 퍼져나갔고, 지금은 상식이 되었습니다.

(3) 빛의 파장을 결정하려는 노력의 효시는 결국 18세기 말의 프라운호퍼로 돌아가야 할 것입니다. 19세기말에 창간한 Astronomical Journal의 부제가 단지 천체물리학이나 천문학이 아니라 분광학에 강조점을 두었는데, 그것은 빛의 주요한 속성으로서 파장과 진동수를 정하는 문제가 초미의 관심사였음을 보여줍니다. 흡수선이든 뭐든 스펙트로스코프 즉 분광계에 남아 있는 그 선의 위치를 정하는 일이 핵심이었습니다.

스웨덴의 물리학자 안데르스 옹스트룀(Anders Jonas Ångström 1814-1874)은 수소 분광선들의 파장을 정밀하게 측정했습니다. 19세기초부터 프라운호퍼가 프리즘을 통해 나뉘어 나온(즉 분광(分光)된) 무지개 빛에 검은 선이 있음을 발견했습니다.

(출처: wikimedia)

무지개빛의 색은 곧 빛의 파장입니다. 빨간색은 대략 620-750 나노미터이고 보라색은 대략 380-450 나노미터입니다. 나노미터는 $10^{-9}$ 미터, 즉 10억분의 1미터입니다. 분광기를 태양빛 쪽으로 향하면 위의 그림처럼 까만 선들이 희미하게 보이는데, 이를 흡수선 또는 흡수빛띠라 부릅니다.

(4) 그런데 그 흡수선들의 위치의 상대적 위치를 정하는 것이야 어찌했든 가능했겠지만, 하필 그것이 정확히 350 나노미터라든가 780 나노미터라고 소숫점 몇 째 자리까지 정하는 것이 어떻게 가능했는지 저로서는 금방 대답할 수가 없습니다.

(5) 빛의 파장을 정하는 실질적인 과정은 대체로 회절격자를 쓰든 마이클슨 간섭계를 쓰든 파동광학의 이론을 가져와야 합니다. 그리고 초보적인 실험을 상기하면, 결국 구체적으로 빛의 파장이나 진동수를 정하기 위해 사용할 수 있는 가장 정교한 장치는 간섭계입니다. 빛의 파장이나 진동수를 그 자체로 측정해서 보여주는 장치가 있는지 모르겠습니다. 여하간 간섭이든 회절(에돌잉)이든 광학이론의 주된 결과를 가져와야만 비로소 구체적인 관측결과와 비교할 수 있는 뭔가가 있을 듯 합니다.

검색해 보니, 레이저와 같은 단색광의 파장을 측정할 수 있는 장치로 '웨이브미터'라는 것이 있습니다.

https://www.rp-photonics.com/wavemeters.html

웨이브미터의 속을 열어보면 아마 마이컬슨 간섭계나 피조 간섭계 또는 파브리-페로 간섭계가 들어 있는 것 같습니다. 정확한 원리는 더 찾아서 읽어봐야 알 수 있을 듯 합니다. 다만 간섭무늬를 세거나 간섭무늬의 간격을 재서 레이저의 파장을 계산할 수 있는 것 같습니다.

또 이 웨이브미터와 달리 빛의 진동수를 측정하는 장치는 더 정확한 값을 얻을 수 있다고 합니다.

https://www.rp-photonics.com/frequency_metrology.html

이 쯤에서 피에르 뒤엠의 미결정성 논제를 생각하지 않을 수 없습니다. 빛이 무엇인지 그 정체를 제대로 알지도 못하는데, 여하간 라디오미터든 웨이브미터든 스펙트로미터든 그런 장치로 빛의 파장이나 진동수를 절대적인 값으로 측정할 수 있다는 게 무슨 의미일까요? 도대체 우리는 빛의 파장이나 진동수를 어떻게 측정할 수 있을까요?