시각/시간, 시각 공간...에 대한 질문 혹은 정리
작성자
neomay33
작성일
2023-05-15 20:07
조회
2826
세미나 때 '시각'에 대한 질문도 있었던 것 같고, 장회익선생님께서 자세히 설명해주신 것으로 기억하고 있어서, 이 질문은 좀 뒷북 & 곁가지 질문이 될 것 같습니다. 『장회익의 자연철학 강의』(이하 『강의』)와 『양자역학을 어떻게 이해할까?』(이하 『양자』)에서 표현이랄까, 서술이 조금 달라진 것을 포착했다고 여겨져서 정리해보았습니다.
저는 '시각 공간'이라는 말이 『양자』에서 처음 나온 줄 알았고 조금 생소한 용어라고 느꼈는데, 『강의』에 있는 걸 발견하고는 깜짝 놀랐습니다. 『강의』 3장에서 122, 123쪽을 보면 '시간 1차원'과 '시각 공간 1차원'을 모두 쓰고 계십니다.
『강의』 122쪽에서는 "고전역학에서 상태를 나타낼 때 필요로 하는 공간은 위치 공간 3차원, 운동량 공간 3차원이며, 이와 별도로 시간을 독자적인 1차원 물리량으로 본다는 의미에서 시각 공간 1차원을 첨부할 수 있다." 이렇게 되어 있습니다.
그런데 <심학 제2도> 그림에서는 "위치 공간 3차원, 시간 1차원, 운동량 공간 3차원" 이렇게 되어 있고 에너지 공간 1차원은 빠져 있습니다.(사실 <심학 제2도>에 '에너지 공간'이 없는 지도 몰랐습니다.)
『양자』 pp.82-83에 보면 고전역학에서 '에너지 공간'을 따로 상정할 필요가 없는 이유는 "고전역학에서는 에너지를 하나의 원초적 개념으로 도입하기보다는 하나의 특별한 표현 즉 (2-22)식의 우변에 나타난 운동량과 위치의 함수 형태로 도입하고 있으므로"라고 되어 있습니다.
여기서 궁금한 점이자 확인하고 싶은 부분 :
'위치'라는 물리량이 배치되는 곳이 '위치 공간', '시각'이라는 물리량이 배치되는 공간이 '시각 공간'이고 '시각 공간'은 1차원이죠. 이 둘이 합쳐져서 '시간-공간 4차원'이 됩니다.(사실 왜 시간이 3차원이 아니고 1차원인가 하는 엉뚱한 생각도 듭니다. 공간 x, y, z에 대해서 시각 공간이 모두 동일해서 1차원인가요?)
그러면 '시각 공간'이 시간이고 '위치 공간'이 '공간'인 거죠? '시간 공간'이라는 말이 이상해서 '시각'을 가져와서 '시간 공간'이라는 말을 쓰시는 건가요?
그리고 '운동량'이라는 물리량이 배치되는 곳이 '운동량 공간'이고, '에너지'라는 물리량이 배치되는 곳이 '에너지 공간'이고, 둘이 합쳐져서 '운동량-에너지 4차원'이 되는 것이죠.
위치, 운동량, 에너지는 이름이 하나인데 시간은 '시각'이라는 이름을 하나 더 가지고 있어서 질문드려보았습니다. 그리고 위치와 시각, 운동량과 에너지가 각각 동일한 공간에 배치될 수 있다면 같은 이름을 지어줘야 하지 않나 하는 생각도 듭니다.
어쩌다보니 길게 썼는데요, 결론은 『강의』에도 '시각', '시각 공간'이 언급되고 있다는 것, 『양자』에 더 자세히 설명되어 있다는 것, <심학 제2도>에 '에너지 공간' 얘기가 없다는 것, 『양자』에 이 내용이 꼭 집어 설명되어 있다는 것입니다. 그냥 지나쳤던 것을 발견하게 돼서, 질문겸 정리해보았습니다.
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