라그랑주나 해밀턴이 고전역학의 체계를 새롭게 구성한 것을 수학자나 물리학자의 관점에서 보면 기존의 서술을 다른 방식으로 재구성하여 단순화하거나 체계화하는 흔한 작업이라 할 수 있습니다.

세미나에서 이런 접근이 지니는 인문학적 의미가 무엇인가 하는 질문이 나왔습니다. 제가 가진 대답은 목적론과 결정론에 대한 성찰입니다.

테드 창이 해밀턴 원리 또는 작용량 최소의 원리를 가지고 흥미로운 SF를 썼습니다. "당신 인생의 이야기(Story of Your Life)"라는 제목인데, 이 책을 바탕으로 Arrival이라는 영화가 만들어지기도 했습니다. 한국어 제목은 원제를 따르지 않고 "컨택트"라고 했는데, 오래 전에 나온 Contact와 혼동하기 쉽게 되었습니다.

최소작용량 원리는 물체가 어느 경로로 가면 작용량이 최소(또는 최대)가 되는지 처음부터 알고 있다는 의미로 해석할 수도 있습니다. 외계 생명체가 이 최소작용량 원리를 맨 처음부터 가지고 있다면, 결국 예측적 앎은 불필요하게 되고, 그들의 언어에서도 시제가 존재할 수 없습니다. 처음부터 과거와 현재와 미래가 한꺼번에 주어지는 셈입니다. 게다가 샤피어-워프 가설을 염두에 두면 언어가 문화까지를 좌우할 수 있을 터라, 이 외계생명체의 문화는 과거와 현재와 미래가 늘 한꺼번에 주어지는 그런 성격의 문화라는 겁니다. 

소설에서는 외계생명체의 언어와 문자에 대해 여러 묘사가 있지만 구체적인 모양이나 형태는 없습니다. 영화는 어쩔 수 없이 이 언어를 형상화해야 했는데, 그 결과가 위의 포스터에 나오는 원 모양이 바로 그 외계생명체의 문자입니다. 원호 주위로 들쭉날쭉한 것이 구체적인 단어를 가리키는데, 이 언어에서는 과거와 현재와 미래가 한꺼번에 서술됩니다.

제임스 글릭은 뉴욕서평에 실은 글에서 이 소설이 미래가 선물인가 저주인가 하는 문제, 그리고 자유의지의 문제를 깊이 다루었다고 높이 평가했습니다. 

Gleick, James. "When They Came from Another World". The New York Review of Books. January 19, 2017.

이 소설은 결정론과 자유의지라는 아주 오래되고 어려운 문제에 대해 소설가가 제시하는 놀라운 통찰을 보여줍니다. 독특한 소설가의 상상일 뿐일 수도 있지만, 여러 면에서 곱씹어볼만한 흥미로운 아이디어라는 생각도 듭니다.

해밀터니언과 라그랑지안의 또 다른 인문학적 관념은 '섭리(攝理)'의 문제입니다. 수학적으로 또는 물리학적으로 대상에 대한 모든 것을 하나의 함수(엄밀하게 말하면 범함수)로 표현할 수 있으리라는 믿음에 대한 것입니다. 

물리학자의 관점에서 보면, 이것은 물리학에서 모든 종류의 상호작용에 대한 운동법칙을 최소작용량 원리(Principle of Least Action, PLA)로부터 유도할 수 있다는 매우 강력한 존재론적 주장입니다. 독일의 수학자 다비트 힐버트는 이러한 믿음을 동역학의 기초에 대한 공리주의적 체계화의 기반으로 삼았으며, 그가 재직하던 괴팅겐 대학을 중심으로 이 관념이 광범위하게 퍼졌습니다. 또 독일의 물리학자 막스 플랑크도 물리학자로서 그에 대한 믿음을 형이상학적 실재론으로 발전시켰습니다.

Jeremy Butterfield (2004) "Between Laws and Models: Some Philosophical Morals of Lagrangian Mechanics" https://doi.org/10.48550/arXiv.physics/0409030. 

Vladislav Terekhovich (2018). "Metaphysics of the principle of least action" Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 62: 189-201, https://doi.org/10.1016/j.shpsb.2017.09.004.

영국의 물리철학자 제레미 버터필드는 "라그랑주 역학의 철학적 교훈"이라는 제목으로 매우 흥미로운 이야기를 펼칩니다. 100쪽이 넘는 분량 안에서 물리학이론에서 '법칙'과 '모형'의 역할을 세심하게 다룹니다. 또 블라디슬라프 테레코비치는 "최소작용량 원리의 형이상학"에서 현대물리학에 뿌리 깊게 남아 있는 목적론의 문제를 넘어 라이프니츠와 칸트와 라그랑주의 사유에서 드러나는 양상성(modality)과 가능태를 상세하게 논의합니다.

그런데 이러한 믿음은 유럽 사유의 전통에서 기독교와 깊이 연관될 것 같습니다. 막스 플랑크의 집안에 저명한 신학자/목회자/법률가가 많이 있었고, 플랑크 자신이 법도와 규율과 원칙에 철저했던 사람이라는 것과 그가 최소작용량 원리에 바탕을 두고 형이상학적 실재론을 강하게 주장한 것이 별개의 일이 아닐 수 있습니다.

여하간 하나의 법칙(신의 법규?) 또는 원리로부터 모든 것을 유도해 낼 수 있으리라는 믿음은 독특한 접근입니다. 어떤 면에서 이것이 단지 기독교 전통만이 아니라 理를 근본적으로 탐구했던 동아시아의 성리학적 자연철학과도 깊이 맞물릴 수 있을 터인데, 이 문제는 더 곱씹어 보아야 하겠습니다.