이지연님이 흥미로운 질문을 올려주셨습니다. 요즘 자연철학 세미나의 진도는 “열통계역학”이라서 질문이 조금 옛날 것 같은 느낌을 주기도 하지만, 실상은 그 다음 진도가 “우주와 물질”이라서 오히려 다음 세미나를 준비하는 느낌도 있습니다.

그 중 질문 하나는 중력을 시공간의 곡률로 이해할 수 있기 때문에 흔히 중력을 실체가 아니라 허상으로 여기는 것이 주류의 생각이지만, 그래도 중력이 실체로서의 힘이라는 느낌을 버릴 수 없다는 것으로 이해했습니다. 그리고 그런 면에서 중력을 시공간의 곡률로 보지 않고 다른 방식으로 이해하려는 새로운 노력은 없는가 하는 질문도 곁들여졌습니다.

자연철학이라 부를 수 있는 인류의 아주 오래된 사유에서 ‘무거움’이라는 것은 맨 처음부터 가장 어렵고도 가장 중요한 문제였습니다. 저희 자연철학 세미나에서는 별로 다루어지지 않았지만, 아리스토텔레스의 이름과 연결되는 고대 그리스 및 중세 이슬람의 자연철학에서는 항상 무거움과 가벼움에 대한 근본적인 성찰이 있었습니다. 

(이와 관련하여 제가 올린 글 “질량개념의 의미와 간단한 역사”와 “질량-무게, 중력질량-관성질량, 속도-속력”을 참고할 수 있습니다.)

이를 근본적으로 새롭게 구성해 내는 데 성공한 것이 바로 17세기의 아이작 뉴턴이었습니다. 뉴턴은 행성의 운동을 비롯하여 밀물과 썰물 등을 이해하기 위해 태양과 행성 사이에 특별한 힘이 작용한다고 주장했습니다. 이 힘은 두 물체의 질량에 각각 비례하며, 두 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례합니다. 소위 ‘만유인력’ 또는 ‘보편중력’입니다. 영어로는 둘 다 universal gravitation이라 씁니다. 이 용어와 개념을 심지어 초등학교 때부터 가르치고 시험을 치르고 일상에서 말하기 때문에 너무나 당연하게 여기는 경향이 있지만, 이 보편중력이라는 관념은 대단히 신비주의적이고 이해할 수 없으며 심지어 물리학적이지 않은 형이상학적 관념입니다. 

떨어져 있는 두 물체가 중간에 아무런 매개도 없이 서로 끌어당기고 있다는 것은 거의 종교적 믿음입니다. 뉴턴이 이 이상한 이야기를 발표했을 당시부터 유럽 대륙의 자연철학자들은 매우 심각하게 반대했습니다. 이를 소위 원격작용(action at a distance)이라고 부르는데, 이것은 연금술이나 르네상스 신비주의(헤르메스주의)나 신플라톤주의에서 이야기할법한 ‘은비(隱祕)의 질(occult quality)’이라고 맹공격을 했습니다. 게다가 단순히 태양과 행성 사이만이 아니라 모든 물체들(즉 만유萬有)이 서로 ‘만유인력’이라는 것으로 끌어당기고(引力) 있다는 것을 믿는 것은 유령이나 텔레파시나 장풍이나 사후세계를 믿는 것만큼이나 비과학적인 면이 있습니다.

알버트 아인슈타인은 일반상대성이론에서 이러한 보편중력을 중력장(gravitational field)이라는 개념으로 바꾸어 버렸습니다. 한국어 용어에서는 ‘중력’이라는 말이 들어 있어서 여전히 ‘힘’의 일종이라고 여겨지게 하지만, 독일어나 영어 표현에서 gravitation은 gravitate에서 왔고 무거움을 만들어 떨어지게 한다는 뉘앙스입니다. 그것을 힘이라고 부를지 아니면 ‘장(마당)’이라고 부를지 선택할 수 있습니다. 즉 gravitational field는 엄밀하게 말하면 gravitational force와는 다릅니다. 전기장(electric field)이나 자기장(magnetic field)과 비슷하게 ‘장(마당)’은 공간 속에 연속적으로 펼쳐져 있으며 바로 옆에 작용합니다. 멀리 작용할 수도 있지만 그러기 위해서는 유한한 시간이 걸립니다. 원격작용을 근거리작용들의 모음으로 바꾸어 버리는 것입니다.

일반상대성이론이 중력장의 세부적인 내용을 리만 기하학이라는 비유클리드 기하학의 언어로 서술했기 때문에 중력이 시공간의 곡률이 되었습니다만, 원론적으로 중력장이 반드시 기하학적인 것이어야 하는 것은 아닙니다. 뉴턴의 원래 이론도 19세기에 시메옹 푸아송 등이 중력장 또는 중력 퍼텐셜 함수의 언어로 바꾸어 서술해서 원격작용 개념을 제거한 이론으로 재탄생했습니다. 흔히 뉴턴-푸아송 이론이라 부릅니다.

다만 상세한 부분에서는 단 하나의 함수(중력 퍼텐셜 함수)로 중력을 서술하려 하는 뉴턴-푸아송 이론은 관찰 결과와 맞지 않습니다. 아인슈타인의 이론은 중력을 10개의 함수(거리함수 텐서)로 서술해야 한다고 주장합니다. 하지만 중력이론이 이 이론만 있는 것은 아닙니다. 브란스-디키 이론은 10개의 거리함수 텐서 외에 추가로 1개의 스칼라 함수가 있어야 한다는 이론입니다. 어떤 이론은 10개의 거리함수 텐서에다 4개의 벡터 함수가 있다는 것도 있습니다. 또 원래 4차원에서 16개($4\times 4$)가 되어야 하는 거리함수 텐서가 10개가 되는 것은 대칭성이 있기 때문인데, 어떤 이론은 그 대칭성을 버리고 16개의 함수로 서술하려 합니다. 실상은 아인슈타인이 전자기력을 포함한 통일장 이론을 만들 때 그렇게 했었습니다. 

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Brans–Dicke_theory 

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Alternatives_to_general_relativity 

위의 링크에 들어가 보면 일반상대성이론이 아닌 중력이론이 수십 가지가 있다는 것에 깜짝 놀랄 수도 있습니다. 이 이론들은 아직 반증되지 않은 것이고 그 사이에 제안되었다가 관측과 안 맞아서 폐기된 것도 여럿 있습니다. 그 중 아인슈타인의 일반상대성 이론은 가장 간단하고 명료하면서도 관측과 잘 맞아떨어진다는 점에서 독보적이라 할 수 있습니다. 

우주론에서는 일반상대성이론을 쓰지 않는 이론도 여전히 있습니다. 주류는 아니지만 그래도 아직 반증되지는 않았습니다.