자연철학의 탐구에서 통계역학, 조금 범위를 좁혀서 열통계역학은 매우 중요한 역할을 합니다. 물리학에 깊이 연결된 자연철학에서는 열통계역학이 중심이지만, 굳이 물리학에 국한하지 않으려 한다면 확률이론을 사용하는 정교한 역학체계로서 통계역학은 열현상뿐 아니라 매우 다양한 현상에 적용되는 탁월한 이론체계입니다. 요즘에는 이를 복잡계과학이란 이름으로 확장하여 통계학, 확률론, 물리학 등에서 다양하게 탐구하고 있습니다.

(1) 거시상태의 규정은 역사적 맥락 속에 있는 것이 아닐까요?

확률이론의 서술에서는 확률변수와 함께 근원사건이란 개념이 중요합니다. 주사위 놀이에서는 여섯 가지 가능성(눈금)이 근원사건이고, 윷놀이에서는 각 윷말이 엎어지는가 아니면 뒤집어지는가 하는 것이 근원사건입니다. 가장 최소의 단위로서의 사건이 근원사건입니다. 이것을 물리학에서는 ‘미시상태(microscopic state or microstate)’라는 말로 부릅니다.

이러한 근원사건 또는 미시상태를 뭉뚱그려 놓은 것이 소위 거시상태(macroscopic state or macrostate)입니다. 윷놀이에서는 도개걸윷모가 그런 것이고, 주사위 놀이에서는 짝수라든가 6의 약수 같은 식입니다. 근원사건을 구성하는 것이 4개 내지 6개로 매우 작은 경우는 세기도 쉽고 계산이 워낙 간단합니다. ‘

물리학에서 실용적인 분야에서는 근원사건이 대략  $6\times 10^{23}$의 차수입니다. 현대 표준우주론 모형에 따르면, 빅뱅 즉 우주가 만들어진 이후로 137.87억년 지났다고 계산됩니다. 1년이 대략 3천만 초이므로 초단위로 환산하면 대략 $5\times 10^{17}$초 정도가 됩니다. 또 사람의 뇌에 있는 뉴런의 수가 대략 860억 개 정도라고 하니까 지수로 나타내면 $10^{11}$개 정도라 할 수 있습니다. 물 1몰이면 대략 18그램인데, 물 18그램에 들어 있는 분자 수가 $6\times 10^{23}$이니 우주의 나이보다도 훨씬 더 큰 수이고, 뇌에 있는 뉴런의 수보다도 더 큰 수입니다. 근원사건의 수가 이렇게 많기 때문에 확률계산이 대단히 정확한 결과로 이어집니다. 윷놀이나 주사위는 개념상으로 이해를 돕기 위해 거론될 뿐이고, 열통계역학에서는 입자 수가 거의 무한대 만큼이나 크다고 말해도 됩니다.

그런데 열통계역학에만 국한시킨다면, 거시상태는 하필이면 온도, 압력, 부피로 나타냅니다. 여기에서 에너지나 분자 수도 들어가긴 하지만, 이들 변수 사이에 일정한 관계가 성립해야만 하므로 모두 독립인 것은 아닙니다. 그래서 대개 온도, 압력, 부피, 입자수로 거시상태를 다 나타냅니다. 곰곰 생각해 보면, 왜 하필 온도, 압력, 부피인가 쉽게 납득이 되지 않습니다. 

저는 이것을 마치 지구상에서 증기기관과 같은 특이한 기계와 기술이 산업혁명에서 크게 주목을 받고 이것에서 소위 열역학이 체계적으로 발전한 것 때문이라고 믿고 있습니다. 즉 온도, 압력, 부피는 역사적 우발성을 강하게 띠고 있다는 겁니다. 

(2) 열과 온도의 개념이 혼동스러운 것은 맨 처음부터 혼동스럽게 시작했기 때문이 아닐까요?

약간 왜곡과 단순화를 감수한다면, 온도라는 개념은 유럽에서 ‘열소’(칼로릭)라 부르는 미묘한 유체의 양에서 시작되었습니다. 지금도 열량을 얻는다거나 잃는다는 표현을 통해 이 물질적인 열 개념이 일상어에 남아 있습니다. 초급 물리학이나 초급 화학에서는 여전히 잃은 열량과 얻은 열량을 계산하는 게 흔합니다. 열이란 개념이 이제는 무의미하거나 에너지라는 개념으로 완전히 대치해야 함에도 불구하고 현실적으로는 열 개념을 그대로 사용합니다. 또 이것은 열의 양(즉 열량)이라는 부적합한 개념을 통해 온도와 이어집니다. 

사실상 거의 모든 물질은 그 물질에 주어진 열량과 온도 변화가 비례합니다. 그 비례계수를 비열이라고 부릅니다. 식으로 나타내면 $$\Delta Q  = C \Delta T$$와 같습니다. 물질에 따라 비열이 다르지만, 온도라고 말하는 것과 열량이라 말하는 것은 사실상 대등합니다. 그러니 열과 온도를 혼동하는 것이 매우 당연한 일입니다. 특히 영어를 비롯하여 거의 모든 유럽 언어에서 온도가 temperature인 반면, 동아시아에서는 “따뜻함의 정도(온도 温度)”임에 주목할 필요가 있습니다. 유럽어의 용어는 미리엄 웹스터 사전에 다음과 같이 어원이 설명되어 있습니다.

Latin temperātūra "mixture of substances in proper proportion, adjustment between extremes, mean," from temperātus, past participle of temperāre "to moderate, bring to a proper strength or consistency by mixing, maintain in a state of balance" https://www.merriam-webster.com/dictionary/temperature 

조금 복잡하지만, 유럽어에서 ‘온도’ 개념은 물질의 혼합비율이나 적당한 양이나 조절 등과 연결됩니다. 이와 달리 동아시아의 한자어 용어에서는 말 그대로 “뜨거움과 차가움을 구별하는 정도”라는 의미입니다. 이 용어만으로 보면 이는 명백하게 열(더 정확하게는 열소[칼로릭])의 양과 연결될 수밖에 없습니다. 따라서 열 개념과 온도 개념이 혼용되는 것을 탓해서는 안 된다고 생각합니다.

(3) 열의 개념과 온도의 개념은 과학철학의 관점에서 보면 속이 비어 있는 공허한 개념이 아닐까요?

과학철학에서는 “생명이란 무엇인가?” “실재란 무엇인가?” “물질이란 무엇인가?”라는 문제만큼이나 “열이란 무엇인가?” “온도란 무엇인가?”라는 질문이 적절하지 않은 질문이라는 주장을 곧잘 합니다. 이러한 주장은 자연철학의 접근과 크게 다릅니다.

과학철학과 자연철학의 차이에 대해 말하기 시작하면 정말 한없이 복잡해질 수 있지만, 대략 말하면 흔히 말하는 과학철학은 영어권 철학(영미철학)에서 분석철학의 계보에 속하는 연구분야로서, 과학에서 사용되는 여러 개념과 용어의 의미를 분석하는 것에 주된 초점을 두며, 그런 점에서 대체로 하향식(top-down)의 접근이라 할 수 있습니다. 이와 달리 자연철학은 개념의 분석이 아니라 자연과학의 성과들을 더 상세하게 검토하고 이로부터 자연과학이 더 이상 추구하지 않는 근본적인 문제를 답하여 애쓰는 연구분야입니다. 자연철학은 상향식(bottom-up)의 접근인 셈입니다.

그렇기 때문에 자연철학은 과학철학이나 자연과학과 유사하면서도 상당한 차이를 보입니다. 자연과학에서는 "시간이란 무엇인가?", "공간이란 무엇인가?", "생명이란 무엇인가?", "실재란 무엇인가?", "물질이란 무엇인가?" 등의 질문을 묻지 않습니다. 그런 물음에 답하느라 골몰하기보다는 구체적인 메커니즘과 더 정교한 설명과 모형을 만드는 데 집중합니다. 생물학 교과서의 맨 앞에는 생명 또는 생명체의 정의가 특성을 중심으로 나열되어 있지만, 정작 생물학 연구자들은 그런 나열된 특성에 별로 관심을 두지 않습니다. 물리학자들은 다른 전공영역에 비해 실재나 물질의 개념 자체에 약간 관심을 보이지만, 실질적으로는 추상적인 수준의 대답이나 설명을 별로 존중하지 않습니다. 응용에 더 관심을 갖는 자연과학자라면 더더욱 "물질이란 무엇인가?"라는 질문이 무의미하고 부적절하다고 여길 겁니다.

과학철학에서는 다른 맥락에서 그런 질문들이 부적절하다고 봅니다. 처음부터 역사적 우발성과 연결되어 있어서 복수 개의 충돌하는 대답이 나올 수밖에 없는 질문이기 때문에, 질문 자체가 허위질문이라는 겁니다.

자연철학에서는 자연과학에서도 그리고 과학철학에서도 나쁜 질문이라고 여기는 문제에 답하려 애를 씁니다. "시간이란 무엇인가?"라는 질문에 답하기 위해서는 전통적인 철학에서 나온 대답들을 다 검토하고 가장 최신의 이론이라 할 수 있는 상대성이론까지 깊이 있게 다루어야 합니다. 그런 대답들의 충돌에 연연하지 않고 이들을 다시 종합하고 상승시키는 데 주력합니다.

그런 점에서 자연철학은 자연과학과도 비슷하고 과학철학과도 비슷하고 전통적인 철학과도 깊이 연관됩니다.

그런데 저는 근본적으로 자연철학을 더 깊이 있게 다룬다면, ‘열’이나 ‘온도’와 같은 개념을 제거해야 하는 것은 아닌가 의심하고 있습니다. 자연철학적으로도 '열'이나 '온도'와 같은 개념은 역사적인 실수이거나 오류라는 의심입니다. 나중에 기회가 되는 대로 이 의심에 대해 더 이야기하겠습니다.

이와 관련하여 함께 더 이야기를 나누면 유익하리라 생각합니다.