<자연철학 강의>의 제3장 "내용정리"의 소제목을 모아 보면 다음과 같습니다.

(1) 두 사다리의 상대적 기울기
(2) 상대속도로 본 4차원 시공간의 의미
(3) 아인슈타인의 두 기본명제
(4) 시간 간격의 상대성과 고유시간
(5) 4차원 속도와 4차원 운동량
(6) 4차원 상태와 상태 변화의 원리
(7) 일반상대성이론

상대성이론을 통해 심학제1도와 심학제2도를 수정하고자 할 때, 가장 중요한 핵심 개념은 시간과 공간이 어울려 4차원 시공간으로 합해진다는 점입니다. 그러나 심학제1도에서 정의된 것처럼 예측적 앎을 위해서는 여하간 '먼저'와 '나중'을 구별할 수 있어야 하고, 또 "무엇이 어떠하다"라고 말할 때 '무엇'에 해당하는 동역학적 특성과 '어떠하다'에 해당하는 새로운 상태 규정이 필요합니다.

시간과 공간이 합해져서 시공간이 된다 해도 각자의 좌표계에서 정의된 고유시간을 통해 '먼저'와 '나중'을 구분할 수 있습니다. 그리고 이를 출발점으로 삼아 새로운 상태로서 위치와 운동량 개념을 확장할 수 있습니다.

고전역학에서 상태를 $(x_i (t), p_i (t))$ ($i=1, 2, 3$)로 선택하고, 상태변화의 법칙을 $$ \frac{dp_i}{dt}=F_i , \quad \frac{d x_i}{dt} = \frac{p_i}{m} \quad (i=1, 2, 3)$$으로 한 것을 상대성이론에서 확장해야 합니다.

상대성이론에서 상태는 $(x_a (t_0 ), p_a (t_0 ))$ ($a=1, 2, 3, 4$)로 선택하고, 상태변화의 법칙을 $$ \frac{dp_a}{dt_0}=F_a , \quad \frac{d x_a}{dt_0} = \frac{p_a}{m} \quad (a=1, 2, 3, 4)$$와 같이 확장할 수 있을 것 같은데, 그 과정에서 더 세밀하게 들어갈 필요가 있습니다.

제가 이전에 참고자료로 쓴 글은 위의 소제목들과 다음과 같이 연결됩니다.

(4) 시간 간격의 상대성과 고유시간

4차원의 상태 규정과 상태변화 1 (고유시간)

(5) 4차원 속도와 4차원 운동량

4차원의 상태 규정과 상태변화 2 (4-벡터)

3-벡터와 4-벡터의 차이

(6) 4차원 상태와 상태 변화의 원리

(**) 상대성이론의 운동방정식과 운동에너지

운동질량, 상대론적 질량, 정지질량

전기-자기와 맥스웰 방정식

(7) 일반상대성이론

일반상대성이론 입문 1 (거리함수 텐서)

(*) 일반상대성이론 입문 2 (아인슈타인 방정식)

(*) 일반상대성이론 입문 3 (리치텐서와 크리스토펠 기호)

(**) 일반상대성이론 입문 4 (곡률의 의미)

(*) 일반상대성이론 입문 5 (측지선 방정식)

게시판에 올린 글의 제목 앞에 (*)표를 붙인 것은 수식이 꽤 나와서 읽기 어렵다는 의미입니다. (**)는 그보다 더 어렵다는 뜻입니다.

제가 2020년 초에 이 게시판에 썼던 글들은 COVID-19 사태 때문에 2019년에 시작된 자연철학 세미나가 전면중지되면서 <장회익의 자연철학 강의>를 읽어나가는 과정에서 어려움을 만나게 될 때, 조금이라도 도움이 될 수 있지 않을까 싶어서 보충적인 자료로 적은 것이었습니다. 이 글들은 책의 내용을 해설하는 것이 아니라 더 추가적인 내용을 적은 것이어서 책을 읽은 뒤에 덧붙여 살펴볼만하지만, 책의 내용을 대신 하는 것은 아닙니다. 그래도 조금이라도 더 읽혀지기를 희망하면서 글의 링크를 모아 보았습니다.