중요한 주제를 다룬 감상문 잘 읽었습니다. 고맙습니다.

혹시 도움이 될까 싶어 짧게 코멘트를 남깁니다.

(1) 먼저 과학(자연과학이든 사회과학이든)의 실험에서 오차 0인 실험은 존재하지 않음을 말씀드려야 할 것 같습니다.

인용하신 위키피디어 표의 맨 오른쪽에 있는 항목은 "null result"라는 제목으로 되어 있습니다. 광속이 지구의 운동에 영향을 받는다면 마이컬슨 간섭계로부터 아주 작지만 얼룩무늬(프린지)의 이동이 검출되어야 하는데, 그 표에는 예상되는 얼룩무늬 이동과 측정된 얼룩무늬 이동이 나와 있습니다. 그에 따라 광속이 지구의 운동에 영향을 받지 않는다는 것이 바로 "null result"입니다. 잘 보면, 데이턴 밀러의 실험 외에는 모든 실험이 "null result"에 "yes"로 표기되어 있습니다.

이 표의 오른쪽에서 두 번째 컬럼은 "실험 해상도"입니다. 장치의 정밀도에 따라 이 해상도가 달라집니다. 화면이나 그림의 해상도라는 말이 익숙하실 텐데, 자를 예로 든다면 자에 있는 눈금의 단위가 해상도입니다. 최소로 잴 수 있는 단위가 0.1 밀리미터인 자로는 0.01 미만으로는 길이를 잴 수 없습니다.

1881년 마이컬슨의 실험에서는 이 해상도 값이 0.02입니다. 만일 에테르 끌림이 있다면 얼룩무늬 이동의 예상값이 0.04입니다. 그런데 결과는 이 해상도 안에서는 안 나왔습니다. 그래서 측정값을 0이라고 하지 않고 0.02보다 작다고 말합니다. 따라서 그 뒤의 실험들에서도 해상도보다 더 큰 값을 전혀 얻지 못했다는 뜻이고, 이것은 곧 해상도를 고려하면 측정값을 0이라고 말해도 좋은 결과가 나왔다는 의미입니다.

실험오차는 말 그대로 측정 과정에서 미묘하게 일어날 수 있는 여러 상황을 반영한 개념입니다. 이를 줄일 수 있는 거의 유일한 방법은 아주 많이 측정하여 그 평균을 내는 것입니다. 그러나 그 경우에도 여러 번 측정한 값들의 편차가 생겨납니다. 이것이 바로 실험오차입니다. 이것은 사회과학이나 통계학에서도 흔히 나타납니다. 오차범위라든가 여러 표현을 쓰지만 여론조사 같은 경우에도 오차범위 안에 있으면 실질적으로 차이가 무의미하다고 말해야 합니다. 요즘 선거 관련해서 여론조사가 자주 나오는데, 신문이나 방송에서 그런 것을 감추고 평균값을 보도해서 여론을 호도하는 것을 볼 수 있습니다.

측정상의 오차 문제는 수학자와 자연과학자의 차이와 연결될 수도 있겠습니다.

(2) 여기에서 두드러지는 것이 데이턴 밀러(Dayton Clarence Miller 1866-1941)의 실험입니다. 다른 모든 실험에서 결과가 "없음"으로 나왔는데, 유독 데이턴 밀러의 결과만 불명확하다고 적힌 것이 주목할만합니다.

1955년에 데이턴 밀러의 실험결과를 통계적으로 다시 분석했는데, 밀러의 데이터가 고스란히 남아 있었기 때문에 가능했습니다. 분석의 결과는 밀러의 데이터도 모두 실험 오차범위 안에서 ‘null result’ 즉 에테르 끌림이 없음을 지지한다는 것이었습니다. 밀러가 데이터를 통계적으로 처리하는 과정에서 심각한 잘못을 했던 것이었습니다.

Shankland, R.; McCuskey, S.; Leone, F.; Kuerti, G. (1955). New Analysis of the Interferometer Observations of Dayton C. Miller. , 27(2), 167–178.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.27.167

이 사례는 과학사에서 아주 흥미로운데, 비교적 최근에 나온 논문 한 편을 소개합니다.

Roberto Lalli (2018) "Hunting for the Luminiferous Ether: The American Revival of the Michelson–Morley Experiment in the 1920s" . In: Jaume Navarro ed. (2018). Ether and Modernity: The Recalcitrance of an Epistemic Object in the Early Twentieth Century. Oxford University Press. pp. 155-178
https://amzn.to/3AKv7GE

이 논문의 저자 로베르토 랄리는 제가 잠시 머물렀던 독일 막스플랑크 과학사연구소의 제가 속해 있던 분과에 소속된 물리사학자입니다. 이 논문의 핵심 주장은 대략 다음과 같습니다.

흔히 20세기 초에 아인슈타인의 상대성이론이 나타나 그 전까지 퍼져 있던 에테르라는 개념이 폐기되었고 1887년 마이컬슨-몰리의 실험이 토머스 쿤의 의미로 맥스웰 전자기이론의 위기와 비정상이 되어서 결국 아인슈타인의 상대성이론으로 이어지게 되었다고 생각하는데, 둘 다 잘못된 생각이라는 겁니다.

특히 이론물리학이 유럽에 비해 뒤쳐져 있던 미국에서는 독일이나 영국과 달리 1940년대까지도 에테르 개념이 종종 사용되었습니다. 게다가 1907년에 마이컬슨이 미국인으로서는 처음 노벨물리학상을 받고, 1919년 에딩턴의 유명한 일식관측을 통해 아인슈타인의 이름이 미국에서 널리 알려졌습니다.

화학자였던 에드워드 몰리와 절친한 사이였던 데이턴 밀러는 마이컬슨-몰리의 실험을 더 정교하게 하자는 생각을 갖게 되었습니다. 그러나 이는 아인슈타인의 이론을 반박하기 위해서라기보다는 당시 미국 물리학게에서 조금씩 인기를 끌게 된 일반상대성이론에 대한 관심 때문이었습니다.

아인슈타인 자신도 1920년 네덜란드에서 한 강연에서 에테르 개념을 완전히 버릴 필요가 없다면서 기존의 생각을 버리겠다고 말했습니다. 제가 쓴 아래의 글에 그와 관련된 내용이 나옵니다.

에테르와 상대성이론

(3) 마이컬슨 실험은 과학사에서도 아주 인기가 있는 중요한 실험입니다. 아주 오래된 책이지만 여전히 인용되는 연구서가 1972년에 나왔습니다.

Loyd S. Swenson (1972). The Ethereal Aether: A History of the Michelson-Morley-Miller Aether-drift Experiments, 1880-1930. University of Texas Press. https://amzn.to/3o7Sy7X

조금 맥락은 다르지만, 위의 로베르토 랄리의 논문이 실려 있는 논문집도 에테르라는 관념이 모더니티와 어떻게 연결되는지 다루는 매우 흥미로운 논문들을 모아 놓은 것입니다.

Jaume Navarro ed. (2018). Ether and Modernity: The Recalcitrance of an Epistemic Object in the Early Twentieth Century. Oxford University Press. https://amzn.to/3r8aPE6

전자의 겹실틈(이중슬릿) 실험이 일종의 사고실험이라는 생각이 꽤 널리 퍼져 있습니다만, 이는 사실이 아닙니다. 애초에 1920년대에 양자역학이 만들어지는 과정에서 드브로이의 물질파 개념이 중요한 역할을 했고, 1927년에 이에 대한 실험적 확인이 있었습니다. 이것은 소위 '전자회절'이라 부르고 고체의 결정구조 등을 살피는 데 매우 중요한 실험기법으로까지 발전했습니다. 더 상세한 것은 "역사지평 보충 5 (드브로이의 물질파)"을 참조할 수 있습니다.

겹실틈 실험을 사고실험으로 오해하게 된 계기는 아마 리처드 파인만의 <물리학 강의>였을 겁니다. 1960년대 캘리포니아 공과대학에서 학부생을 대상으로 2년짜리 물리학 강의를 만들어서 이미 탁월한 강사였던 파인만에게 강의를 맡긴 것이었습니다. 3권 맨 앞에 복잡한 전자회절 대신 이를 간단하게 두 개의 실틈에 대한 것으로 축소하여 만든 실험을 소개하고 있습니다. 실상 이 축소된 실험의 설명은 1961년에 발표된 클라우스 요왼손의 실험에 기반을 둔 것입니다.

* Jönsson, C. Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten. Z. Physik 161, 454–474 (1961). https://doi.org/10.1007/BF01342460

그 뒤로도 꾸준히 전자의 겹실틈 실험이 진행되었습니다. 최근까지도 더 정밀한 결과가 나오고 있습니다.

* Merli P G, Missiroli G F and Pozzi G 1976 On the statistical aspect of electron interference phenomena. Am. J. Phys. 44 306–7
* Tonomura A, Endo J, Matsuda T, Kawasaki T and Ezawa H 1989 Demonstration of single-electron buildup of an interference pattern. Am. J. Phys. 57 117–20
* Frabboni S, Gazzai G C and Pozzi G 2007 Young's double-slit interference experiment with electrons. Am. J. Phys. 75 1053–5
* Frabboni S, Gazzai G C and Pozzi G 2008 Nanofabrication and the realization of Feynman's two-slit experiment. Appl. Phys. Lett. 93 073108

전자의 겹실틈 실험은 2002년 물리학자들의 투표로 "가장 아름다운 실험"에 선정되기도 했습니다.

* Robert P Crease 2002 The most beautiful experiment. Phys. World 15 (9) 19
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-7058/15/9/22

비교적 최근의 겹실틈 실험은 2013년에 나온 아래 논문입니다.

* R. Bach et al 2013 Controlled double-slit electron diffraction. New J. Phys. 15 033018. https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/3/033018

1999년에는 오스트리아 빈 대학의 안톤 차일링거와 마르쿠스 아른트 팀이 풀러렌(C-60)을 이용하여 0.7 나노미터 떨어진 겹실틈(이중슬릿) 실험에 성공했습니다.

Arndt, M., Nairz, O., et al. (1999) Nature, 401, 680-682.
http://dx.doi.org/10.1038/44348

2011년에는 6 나노미터 (원자 430개 정도) 실험에 성공했습니다.

* Gerlich, S., Eibenberger, S., Tomandl, M. et al. Quantum interference of large organic molecules. Nat Commun 2, 263 (2011). https://doi.org/10.1038/ncomms1263

2019년에는 100-150 나노미터 실험이 성공했습니다.

* Magrini, L., Rosenzweig, P., Bach, C. et al. Real-time optimal quantum control of mechanical motion at room temperature. Nature 595, 373–377 (2021). https://doi.org/10.1038/s41586-021-03602-3

* Tebbenjohanns, F., Mattana, M.L., Rossi, M. et al. Quantum control of a nanoparticle optically levitated in cryogenic free space. Nature 595, 378–382 (2021). https://doi.org/10.1038/s41586-021-03617-w

이제 새 자연철학은 이러한 실험 결과를 어떻게 이해하고 어떻게 세계를 바라보는 온전한 앎으로 끌어올릴 것인가 하는 과제를 안고 있습니다.