김진우 선생님이 다음과 같은 질문을 해 주셨습니다.

“1. 아인슈타인이 사리에 잘 맞지 않지만 광속 불변을 가정하고 밀어부쳤다는 것인데 아인슈타인은 왜 광속 불변을 가정할 수 있었을까요? 당시에 다른 사람들은 광속의 불변에 대해서 어떤 생각을 가지고 있었나요? 그럼에도 불구하고 아인슈타인이 광속의 불변을 확신(?)할 수 있었던 이유가 무엇일지 궁금합니다. 결과적으로 도출된 것인지, 처음부터 어떤 이유로 광속은 불변할 수밖에 없다는 어떤 직감이 있었던 것인지 궁금합니다.”

저는 물리학과 과학사와 과학철학을 공부했는데, 그 세 가지 관점에서 저의 의견을 적어보고자 합니다.

먼저 자연철학의 관점에서 보면, 1905년의 아인슈타인 자신은 잘 몰랐지만, 1907년의 헤르만 민코프스키가 말한 것처럼, 결국 시간과 공간이 별개가 아니라 4차원 시공간의 한 부분이고, 시간만 또는 공간만 따로 떼 놓은 것은 4차원 시공간 연속체의 그림자에 불과하기 때문에 광속이 관찰자와 무관한 보편상수가 됩니다. 

$c=299,792,458$m/s이라는 숫자는 비단 광속 즉 빛의 속력이 아니라, 시간 구조와 공간 구조가 만나서 시공간 구조를 이룰 때 필연적인 변환인수입니다. 이에 대해서는 <장회익의 자연철학 강의>에서도 상세하게 다루고 있으므로, 더 적을 필요는 없겠습니다.

두 번째 물리학사의 관점에서는 조금 더 이야기가 있습니다. 지난 번 세미나에서 제가 소개드린 것처럼 19세기말에는 이미 여러 사람들이 광속 일정에 대해 말하고 있었습니다. 1898년 무렵 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레는 “시간의 척도”라는 제목의 논문(보통의 논문보다는 훨씬 길긴 합니다만)에서 이 문제를 세세하게 다루었습니다. 그 근거는 광속을 정확히 측정하려는 여러 시도에서 이상한 결과가 나왔기 때문입니다.

H. Poincaré (1898). "La mesure du temps." Revue de Métaphysique et de Morale 6 (1):1-13.

1882년 무렵 미국의 물리학자 알버트 마이컬슨이 광속을 더 정밀하게 측정하기 위해 대단히 정교한 간섭계를 고안했습니다. 기차 안에서 던진 공의 속도를 기차 밖에서 보면 기차의 속도가 더해져야 하므로, 광속 값을 정확하게 측정할 때 지구의 운동 특히 지구의 공전을 고려해야 합니다. 지구의 공전 속도는 초속 30킬로미터 정도이고 광속은 대략 초속 30만 킬로미터이므로 지구 공전이 미치는 효과는 아주 미약하지만, 마이컬슨이 빛의 간섭 현상을 이용해서 만들어낸 마이컬슨 간섭계는 이 미약한 효과를 검출할 수 있었습니다. 하지만 놀랍게도 지구 공전의 효과가 전혀 나타나지 않았습니다. 이것이 1880년대와 1890년대에 가장 잘 나가던 물리학자들이 해결하여 애쓴 문제였습니다.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Michelson–Morley_experiment 

프랑스에서도 피조 등이 비슷한 실험을 했는데, 광속에서 지구의 공전 효과를 얻는 데 실패했습니다. 푸앵카레는 이 문제를 해결하기 위해 지구가 움직이든 움직이지 않든 모든 관찰자에게 언제나 똑같다고 가정하면 된다는 아이디어를 냈습니다. 직접적인 증거는 없지만, 아인슈타인이 1902-1905년 무렵에 푸앵카레의 저서의 독일어 번역본을 가지고 올림피아 아카데미에서 상세하게 토론했었기 때문에, 여하간 푸앵카레의 주장을 잘 이해하고 있었으리라는 것이 과학사학자들의 믿음입니다. 

나중의 회고에 따르면, 아인슈타인은 아우구스트 푀플이라는 라이프치히 대학의 물리학자가 쓴 “맥스웰의 전기이론 입문”이라는 책을 아주 촘촘하게 공부했습니다. 이 책의 마지막 장의 제목이 “움직이는 전하의 전기역학”입니다. 1905년에 아인슈타인이 발표한 논문 “움직이는 물체의 전기역학”과 거의 같습니다. 푀플은 이 마지막 장에서 지구 공전이 광속의 값에 미치는 영향을 확인하려던 실험이 실패했음을 상세하게 설명하면서 아직 그 해결책이 안 나왔다고 쓰고 있습니다. 아인슈타인은 바로 이 책으로부터 자신이 해결해야 할 연구문제를 얻었다는 것이 과학사학자들의 공통된 의견입니다.

세 번째 과학철학의 관점에서도 생각해 볼 거리가 있습니다. 과학 이론이 만들어지는 과정에서 흔히 이야기하는 가설연역적 방법이 먹히지 않는 경우가 많습니다. 이 주장에 따르면 개별적인 실험 결과들을 주의 깊게 관찰하여 귀납적 추론을 통해 가설을 수립하고 이 가설에서 연역적으로 도출되는 시험 상황을 실제로 실험으로 확인할 수 있다면, 그 가설이 옳다고 믿을 수 있습니다. 아인슈타인의 특수상대성이론은 이와 같은 ‘표준적인’ 방법을 따르지 않았습니다.

과학철학자들이 주목하는 또 다른 과학적 방법의 모형은 귀추법(abduction)입니다. 이것은 셜로 홈즈가 사건의 실마리로부터 이전의 상황을 추론해 내는 것과 비슷합니다. 흔히 “최선의 설명을 위한 추론(Inference to the Best Explanatin, IBE)”이라고도 합니다. 이에 따르면 가설을 세우는 과정은 주의 깊고 조심스러운 귀납적 추론이 아니라 과감하게 그냥 여러 가지 아이디어를 출발점으로 삼아 얼마나 설명력이 높은지 평가하는 것입니다. 아인슈타인은 귀추적 추론을 통해, 과감하게 광속 일정을 가정해 버렸습니다. 그랬더니 놀랍게도 길이도 시간도 상대적이라는 결과가 나옵니다. 또 동시라는 것도 상대적입니다. 아인슈타인의 논문에는 도플러 효과도 상대적임이 상세하게 설명되어 있습니다. 그 논문의 뒷부분으로 가면 이 과감한 가설을 전자기학으로 가져갑니다. 애초에 논문의 동기가 움직이는 물체(전하)의 전기역학이었기 때문입니다. 즉 과학철학의 관점에서는 마이컬슨의 광속 실험이 아니라 전자기학에서 나타나는 전기와 자기의 비대칭성이 아인슈타인이 해결하려던 문제였습니다. 

장회익 선생님의 대담에 상세하게 나오지만, 단순화시켜 조금 더 말해 보겠습니다. 정지한 전하는 전기장을 만들어내고 움직이는 전하(즉 전류)는 자기장을 만들어냅니다. 그렇다면 기차 안에 정지해 있는 전하를 기차 밖에서 보면 어떻게 될까요? 기차 안의 사람은 전기장을 볼 것이고 기차 밖의 사람은 자기장을 볼 겁니다. 그러면 누가 옳은 걸까요? 아인슈타인 이전에는 이 상황을 이해하기가 어려웠습니다. 아인슈타인의 가정은 여하간 전기장과 자기장이 만들어내는 전자기파, 즉 빛의 속력이 누가 관측해도 일정하다는 것이었습니다. 그렇게 가정하고 나면 위의 상황에서 기차 안의 사람도 옳고 기차 밖의 사람도 옳다는 깔끔한 결과가 도출됩니다. 

즉 과학철학의 관점에서 보면, 아인슈타인이 광속일정을 가정한 것은 무슨 신비한 천재적 직관을 갖고 있었거나 그것을 확신했기 때문이 아닙니다. 일단 귀추법적으로 가정을 해 보니 전자기학의 비대칭성 문제가 해결된다는 것이었습니다.

흔히 하는 생각과 조금 다른 것이 있습니다. 아인슈타인 자신은 이를 실험으로 확인하려는 노력을 별로 하지 않았습니다. 아인슈타인이 더 선호한 것은 이론내적인 문제, 얼마나 깔끔하고 ‘아름답게’ 이론을 만들 수 있는가 하는 문제였습니다. 단순성이라고도 말합니다. 토머스 쿤은 이런 아인슈타인의 태도가 패러다임의 문제라고 보았습니다. 패러다임은 문제의 해결과정이 아닙니다. 그 밑에 암묵적으로 깔려 있는 존재론적 가정, 인식론적 전제, 더 높은 것으로 평가하는 가치(가령 단순성, 아름다움, 효율성) 등을 가리킵니다. 

아인슈타인이 왜 이론의 깔끔함이나 대칭성이나 단순성을 신봉했는지는 또 다른 과학심리학적 문제입니다. 다만 광속일정을 가정한 것이 그의 세계관과 잘 맞아 떨어졌다고 말할 수 있습니다.