사다리의 기울기 비유에, 찬성합니다 !
사다리의 기울기 비유에, 찬성합니다 !
과학사 전공하신 분들은 반대하겠지만,
과학, 수학의 발전의 원동력은 이렇게 기존의 결과를 그 연구가 등장한 맥락에서 완전히 벗어나서 새롭게 서술하는 것이라고 생각합니다.
특히 교육에서 그 효과가 입증되었지요.
상대성 이론은 한 때 전세계에서 그걸 이해하는 사람이 3명이니, 12명이니 하는 소리가 돌았을 정도로 발표 당시에는 극히 어려운 이론이지만, 지금은 물리학과 대학원에서 상세하게 배울 수 있습니다. (아마도요 ^^)
1997년의 수학의 페르마 정리도 처음 논문 심사를 할 때 전부를 이해할 수 있는 논문 리뷰어를 찾을 수 없어서, 몇 개로 나누어서 한참을 검토했고, 그러다가 결함을 발견하고 수정하고 ... 이러며 2,3년을 보냈다지만, 지금은 (물론 충분한 선수 과목을 잘 이해한다면 ㅠㅠ) 대학원 코스에서 1년에 다루는 책도 나와 있습니다.
처음 연구를 한 사람의 의도나 목적은 후대의 학문적 조류에 의해서 완전히 분해되고, 그 연구는 완전히 다른 맥락에 의해 재배치 됩니다. 그것이 과학이나 수학 연구의 숙명이라고도 생각됩니다.
다만 아인슈타인은 20세기에 과학 뿐 아니라 이스라엘 건국이나 원자탄 반대 등 많은 분야에 큰 영향력을 미친, 너무도 유명한 사람이기에 그의 접근법에 의해서, 광속불변부터 시작하는 책이 많습니다.
하지만, 장회익 선생님의 사다리 비유 처럼, 다르게 접근하는 것이, 기존 연구를 소화하며 발전하는 과학의 통상적인 발전방식에 잘 들어맞는 것이라고 생각이 듭니다.
다만, 어디까지나 비유이고, 쉽게 든 예라는 점을 책의 어디선가, 각주정도면 좋겠지요, 꼭 명시해 주셨으면 좋겠습니다. ( ct 냐 ict 라는, p.169 의 각주가 있지만요) 후에 더 공부하다가, 사다리는 마치 좌표의 회전 변환 같은데, 민코프스키가 만든 4차원 기하학은 다르다는 걸 알게되면, 이 책의 설명이 과장 또는 엉터리라고 오해할 수 있기 때문입니다.
(사다리에서 쓰인 수학공식에 대해서도 따져보고 싶은 것이 있지만, 그건 다음시간으로 미루겠습니다.)
그리고 상대성 이론을 다루는 이 장에서는 이론의 전개만 다루고, 실험이나 관측에 대한 얘기가 없어서, 너무 아쉽습니다. 아무리 그럴 듯한 이론이라도 관측과 실험에 의해서 검증되지 않는다면, 과학이론과 수학을 엮어서 만든, 어려운 과학 소설 (SF) 에 불과하지 않을까요?
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오늘 세미나나 다음 세미나에서 더 이야기나누면 좋은 주제일 것 같습니다. 그런데 실상 제가 속도의 덧셈 (상대속도)에 열심히 쓴 내용이 속도가 시공간 도표에서 기울기이고 이로부터 자연스럽게 상대론적 속도 덧셈 공식이 나온다는 것이었습니다. 즉 [장회익의 자연철학 강의]에 나오는 사다리의 기울기 이야기는 비유가 아니라 제대로 된 계산이라는 것이었습니다.
또 상대성이론은 적어도 특수상대성이론만 보자면 대학원이 아니라 학부 1학년에서 가르쳐서 누구나 이해하고 시험에 통과해야 하는 기본 지식이 되어 있습니다. 요즘에는 중등과정에서도 상대성이론이 꽤 광범위하게 다루어집니다. 특히 한국의 특수한 상황(제대로 된 교육이 아니라 시험점수와 대학입시만 관심 있는 듯 보이는)만을 보는 대신 다른 나라들의 상황을 보면, 상대성이론은 이미 꽤 많은 나라에서 중등과정의 과학교육에서 중요한 교육주제로 자리를 잡아가고 있는 것 같습니다.
일반상대성이론도 이제는 대학원 수준이 아니라 학부 수준에서 가르쳐지고 있습니다. 특히 우주론과 천체물리학에 대한 대중적 관심이 커서 그 저변이 튼튼한 덕분에 교양과목에서도 자주 다루어지고 있습니다. 최근에 인터스텔라와 같은 영화라든지, 블랙홀 사진이라든지, 중력판 검출이라든지, 제임스 웹 우주 망원경이 세간의 화제를 모으면서 덩달아 상대성이론에 대한 관심도 커지고 있는 듯 합니다.
앗, 그 글에 수식이 많이 나와서 그냥 넘겼는데, 잘 살펴 봐야겠네요 ! 저도 다음 기회에 상대성 이론을 설명하는데 쓰인 수학의 이상한 점을 얘기하고 싶습니다. 제가 보기에는 수학을 이상하게 써서 공식을 유도하는데, 이해가 안되어서 너무 답답했습니다. 저의 답답함을 다음 기회에 모두에게 전파하고 싶습니다 ^^ (혼자만 당할 수는 없지요 ! ^^ )