장회익 선생님의 자연철학 강의에는 다른 책들과 달리 수식이 많이 나옵니다. 물론 그렇더라도 보통의 물리학 책이나 특히 대학원 수준이나 연구자를 위해 쓴 책들에 비하면 수식의 양은 매우 적습니다.

"과학을 잊은 철학"의 어쩌면 가장 큰 장애물이 바로 이 수식, 즉 수학적 표현일지도 모르겠습니다. 특히 생명과학과 비교하면 물리과학에서는 이러한 수학적 표현이 가장 중요한 핵심으로 보이기도 합니다. 그런데 수학이란 것 자체는 자연철학과는 별개로 발전해 온 것 같기도 합니다. 그래서 특히 물리과학에서 수학적 표현이 꼭 필요하다는 것을 어떻게 이해할지 생각해 볼 거리가 많습니다.

1959년 5월 뉴욕대학(NYU)에서 열린 리하르트 쿠랑 강연에 외진 위그너가 초청을 받았는데, 강연 제목이 "자연과학에서 수학의 납득할 수 없는 효율성(The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences)"이었습니다.

독일 출신의 수학자 리하르트 쿠랑(Richard Courant 1888-1972)은 독일 괴팅겐 대학에서 다비트 힐버트의 조교로 수학자로서의 경력을 시작했습니다. 특히 1924년에 힐버트와 공저로 <수리물리학의 방법 (Methoden der mathematischen Physik)>이란 교과서를 냈는데, 이 책은 이후 이 분야의 표준이자 고전으로 자리를 확고히 잡았습니다. 특히 1926년 에르빈 슈뢰딩거가 양자역학의 한 형식체계인 파동역학을 발표할 때 이 책을 폭넓게 인용하면서 이 책의 내용을 크게 활용했습니다. 유대인이었던 쿠랑은 1933년에 독일을 떠나 미국으로 건너가서 1936년부터 뉴욕대학에서 교편을 잡았습니다.

헝가리 출신의 수리물리학자 외진 위그너(헝가리어로는 비녜르 예뇌 팔, Eugene Wigner, Wigner Jenő Pál, 1902-1995)는 원자물리학에서의 대칭성 원리를 밝힌 공로로 1963년 노벨물리학상을 받았습니다. 핵분열을 비롯하여 여러 영역의 물리학에서 업적을 세웠지만, 특히 수학과 물리학의 만남에서 가장 큰 역할을 했습니다.위그너가 바로 뉴욕 대학에서 리하르트 쿠랑을 기리기 위해 만든 강연에 초청받은 것은 어쩌면 당연한 일일지도 모릅니다.

그런데 정작 오랫 동안 수학적인 물리학을 연구해 온 위그너는 수학이 자연과학에서 왜 그렇게 효율적인지 이해하기 어렵다고 토로하고 있습니다. 어떤 면에서는 의외의 주장이기도 합니다. 물리학의 기본 언어가 바로 수학이라는 것이 상식이니까요.