자연철학 그림노트 2 - 미적분학의 근본정리

작성자

neomay3

작성일

2019-12-26 00:26

조회

8416

서울 세미나에서, 함수 f(x)를 적분하면 왜 그 함수의 면적이 되는가하는 질문이 나왔었는데요. 이렇게 간단히 설명해놓은 책이 있어서 정리해봤습니다.

황승미 (녹색아카데미). 2019. 12. 26.

전체 6

자연사랑

2019-12-26 08:05

위키피디어에 있는 동영상도 잘 만든 것 같습니다.
(https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_calculus" target="_blank" rel="noopener">https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_calculus)

제가 이전에 과학사통론 학기말 페이퍼로 17세기 수학을 쓴 적이 있는데요. 라이프니츠-뉴턴보다 이전에 이미 곡선 아래 넓이를 구하는 것과 곡선의 기울기 구하는 문제는 꽤 이야기가 되어 있었어요. "미적분학의 기본정리"는 이 둘이 서로 연결되어 있다는 놀라운 주장이었죠. 즉 미분 따로, 적분 따로가 아니라는 점. 그리고 소위 부정적분과 정적분을 연결시키는 것이라 쉽지 않은 정리였습니다.
- neomay3
  
  2019-12-26 09:02
  
  역시! 위키피디아를 제일 먼저 찾아갔었어야 했네요. ^^
  - 자연사랑
    
    2019-12-30 12:58
    
    참, 표준적인 용어는 "미적분학의 기본정리"입니다. 해나무에서 나온 책이 왜 '근본정리'라고 했는지 모르겠네요. 영어로는 Fundamental Theoreom of Calculus(https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_calculus" target="_blank" rel="noopener">https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_calculus)입니다.
자연사랑

2019-12-26 07:49

고양이 너무 귀여워요 ^^
- neomay3
  
  2019-12-26 11:37
  
  그림이 너무 없어서 긴급투입 됐어요. ㅋㅋㅋ
- livingstone
  
  2021-12-09 18:35
  
  동물농장의 고양이 같지 않네요ㅎ.. 적극적 활동!^^

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N 합의된 앎이 곧 실재라고 말하게 되면, 어떤 의미에서는 흔히 '포스트모더니즘'으로 대충 분류하는 철학적/예술적/문학적 사조와 통할 수도 있겠습니다. 가령 서양철학은 플라톤 철학의 아주 긴 주석이라고들 하는데, 들뢰즈는 플라톤의 사유에서 이데아를 빼 버립니다. 즉 원본 없는 모사들만이 있다는 거죠. 그렇게 되면 자연스럽게 지식/앎/진리 등에 대한 상대주의적 접근으로 연결되는 듯이 보입니다. 무엇이 옳은가 무엇이 참인가 하는 문제를 합의로 정한다는 것은 가령 '본질주의'의 입장에서 보면 매우 불합리하고 부적절한 일이겠습니다. 최근의 정치적 상황에서 자주 거론되는 것이 '포스트진리(post-truth)'라는 개념일 것입니다. 무엇이 진짜 진리인가 하는 것은 정치적/사회적/문화적인 방식으로 정해지는 게 아닌가 하는 의심입니다. 지금도 다시 꼼꼼하게 살펴봐야 하는 가장 중요한 쟁점이기도 합니다.	10:03
N 이 질문들은 매우 중요하고 심오한 것이라 생각합니다. 제가 요즘 열심히 공부하고 있는 그레테 헤르만이라는 분이 있습니다. https://en.wikipedia.org/wiki/Grete_Hermann 그레테 헤르만이 1933년 "결정론과 양자역학"이란 논문을 썼고, 1935년에 "양자역학의 자연철학적 기초"라는 제목의 긴 논문을 발표했습니다. 헤르만의 접근이 위에 올리신 첫 번째 묶음의 질문과 직접 연결됩니다. 나중에 기회 되는 대로 그 이야기를 소개할까 합니다. 양자역학 나아가 물리학 그리고 자연철학 전반에 대한 장회익 선생님의 입장이 도구주의와 어떤 관계에 있는가 하는 질문은 30년쯤 전에도 자주 나왔었습니다. 제가 기억하기에 그 때 장회익 선생님의 대답은 기존의 과학적 실재론 논쟁에서 말하는 실재론(본질주의)-반실재론(도구주의)의 틀은 부적절하다는 것이었습니다. 칼 포퍼도 1950년대와 달리 1970년대 이후에는 실재론-반실재론의 대립구도가 부적절하다는 주장을 펼쳤습니다.	09:59
N "물리법칙과 '나'라는 문제"라는 제목의 글( https://bit.ly/4lDfbgq )에서 '나'라는 문제, 그리고 더 나아가 몸과 마음의 관계에 대한 문제를 다루는 심리철학의 교과서 중 하나인 김재권 선생님의 책에 나오는 열두 가지의 견해를 정리해 두었습니다. 그 교과서가 꼭 특별한 권위를 가진다고 말할 수는 없겠지만, 몸과 마음의 관계를 다루는 문제에서 범정신주의(범심론)가 없다는 점에 주목할 필요가 있습니다. 조금 더 설명을 덧붙인 "김재권 [마음의 철학] 목차"( https://bit.ly/4jDvKXN )를 참조할 수 있습니다.	2025.04.18
이 글은 칼 포퍼가 과학철학의 맥락에서 이야기하는 '본질주의' - '도구주의' - '반증주의(포퍼)'의 구도와는 그다지 연결이 되지 않는 것 같습니다. 이 글은 양자역학에서 '실재론' 문제를 다루고 있습니다.	2025.04.15
ㅎㅎ 감사합니다. 저를 거명해주시다니용. 저야말로 박용국선생님의 훌륭한 생각을 글로써 나눠 주셔서 읽을 수 있어서 무척 감사하지요. 저도 생각을 글로 담는 능력이 좀 능숙해졌음 좋겠닷부럼도 들었습니다. ㅎㅎ	2025.04.14

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자연철학 그림노트 2 - 미적분학의 근본정리

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책새벽 – 월. 시즌6 : 『침묵의 봄』 1회

책새벽 – 화/금 : 『세계철학사 4 – 탈근대 사유의 지평들』 5회

책밤-화-과학 : 칼 포퍼 『추측과 논박 1』 – 12회

책밤-화-문학-시즌6 : 『잃어버린 시간을 찾아서 5 – 게르망트 쪽 1』 (19회)

책새벽 – 수 : 칼 세이건 『Cosmos』 – 15회