양자역학이라는 독특한 자연철학의 한 접근, 즉 <심학 제4도>에서는 대상의 상태를 상태함수라는 독특한 수학적 장치로 서술합니다.

이 상태함수라는 것이 도대체 무엇인가, 세상에 대해 무엇을 말해주는가, 다시 말해 대상의 존재론적 측면에 대해 어떤 말을 하는가, 하는 것은 지난 100년 가까운 세월 동안 숱한 논쟁과 담론과 이야기와 주장을 낳았습니다.

<장회익의 자연철학 강의> 233-237쪽에는 바로 이에 대한 가장 핵심적인 접근과 주장이 나옵니다.

상태 변화에 두 가지 방식이 있다는 것이 가장 중요합니다. 236쪽의 서술을 그대로 가져옵니다.<

첫째는 외부와의 상호작용 없이 오직 슈뢰딩거 방정식에 따른 '상태 진행'이고, 둘째는 외부와의 사건 교환 과정에서 오는 '상태 전환'이다. 그리고 사건의 발생은 순간적이어서 '상태 전환' 이후에는 다시 '상태 진행'이 계속된다.

장현광의 틀을 따라 세상만물의 변화를 따라가는 것이 이 자연철학의 주된 목표라 할 때, 그 변화에 두 가지 종류가 있다는 것은 실상 놀라운 주장입니다.

거슬러 올라가면 1932년에 헝가리의 수학자 요한 폰노이만(너이만 야노시)이 <양자역학의 수학적 기초>라는 책에서 이 문제를 처음 체계적으로 제시했습니다. 사람들은 폰노이만의 주장을 쉽게 받아들이지 못했습니다. 여하간 '상태 진행'을 알 수 있다는 믿음이 강렬했기 때문입니다. '상태 전환'도 결국은 '상태 진행'으로 이해할 수 있으리는 신념을 버리지 않고 끝까지 방법을 모색했던 사람들에게, 세상이 그렇지 않다고 말하는 것이었으니까요.

이와 관련한 흥미로운 역사의 한 장면을 제가 다른 글에서 소개한 적이 있습니다.

하이젠베르크와 그레테 헤르만의 대화

다시 <장회익의 자연철학 강의>로 돌아가면, 그 다음 매우 놀라운 서술을 만나게 됩니다.

[공리 4]에 담긴 '상태 전환'이 보여주는 한 가지 특이한 점은 순간적으로 상태의 전 영역이 한꺼번에 바뀐다는 점이다. (중략) 이는 곧 이러한 상태함수들이 물리적 '실재'의 한 양상임은 맞지만 그렇다고 물질적 '실체'를 가진 것은 아님을 말해 준다.

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19세기 중반부터 20세기 초까지 점점 확장되면 발전한 벡터공간 또는 함수공간의 이론 또는 선형대수학의 언어를 써서, 상태를 특별한 함수 $\Psi (x,t)$ 또는 그 푸리에 변환인 $\Phi (k, \omega)$로 나타내기로 한 것이 바로 양자역학입니다.



(그림 출처: https://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function)

그러면 그 상태함수 $\Psi (x,t)$ 또는 $\Phi (k, \omega)$는 물리적 실재일까요? 또는 물질적 실체일까요?

적힌 모양새로 보면 파동과 비슷하고, 초기에는 아예 '파동함수 Wellenfunktion, wave function'이라 불렸으니까, 이 상태함수는 다름 아니라 파동과 비슷한 물질적 실체를 나타내는 것이 아닐까요? 이는 주류 물리학자들의 주장입니다.

그와 반대로 양자 베이즈주의(QBism)의 입장은 상태함수는 물리적 실재가 아니라고 주장합니다. 상태함수라는 것은 확률을 계산할 수 있게 해 주는 수학적 장치일 뿐이고, 확률이라는 것을 경험에서 계속 갱신하는 믿음직함(credence)으로 해석해야 한다는 것입니다. 그렇게 볼 때, 상태함수는 믿음직함의 수학적 서술일 뿐입니다.

박영기님이 소개해 주신 데이비드 머민의 글에서는 추상적인 상태함수를 일상 경험에서 만나는 파동과 같은 것인 양 생각하는 것은 불필요한 나쁜 습관이며 버려야 할 것이라 주장합니다.

실재와 추상물에 관하여

Physics Today 62, 5, 8 (2009); https://doi.org/10.1063/1.3141952

다시 말해 상태함수를 물질적 실체를 가진 것으로 보면 안 된다는 것입니다. 그런데 장회익 선생님의 입장과 주장은 미묘합니다. 그렇다고 해서 상태함수가 물리적 실재와 별개인 믿음직함에 대한 주관적 서술에 불과하다고 말하지 않는 것입니다.

양자역학을 둘러싼 철학적 논쟁에서 정말 복잡하고 난해한 것이 바로 실재론과 관련된 쟁점입니다. 농담으로 '실재론의 늪'이라고 말할 정도로 한번 여기에 빠져들면 너무나 다양하고 복잡하고 정교하고 난해한 논쟁에 휘말려서 정신을 못 차릴 정도가 됩니다.

다행히 양자역학이라는 <심학 제4도>에서는 본격적으로 인식론 또는 존재론 모두에서 실재론 논쟁을 다루고 있지는 않습니다.

하지만 "해설 및 성찰"에서 두 틈새(이중 슬릿) 실험과 '상호작용 없는 측정' 실험을 잘 살펴보면서 상태함수와 물리적 실재와 물질적 실체 사이의 관계를 더 고민해 볼 수 있을 것입니다.