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[자료] 책새벽-목-과학 : "과학과 수학의 불확실성"(자연사랑님의 글)

자료
책새벽-목
작성자
neomay33
작성일
2023-05-18 11:13
조회
790

현재 책새벽-목에서 읽고 있는 『미적분의 힘』을 이해하는 데 도움이 될 것 같아서, 녹색아카데미 웹진에 과학학술 기사로 올렸던 김재영님의 글 목록을 공유합니다.

“과학과 수학의 불확실성”이라는 주제로, 아래 목차에서 보시다시피 기하학에서부터 양자역학과 인식론에 이르기까지 역사적으로 살피고 있습니다. 아주 재밌으니까요, 꼭 다 보시기를 추천드립니다. 원래 하나의 글인데, 좀 길어서 주제별로 나눠서 10개로 분리해 올린 것입니다.(1번과 2번은 하나의 글로 되어 있습니다. 번호만 나눈 겁니다.)

김재영님께 다시 한번 감사드립니다. 좋은 글, 함께 읽을 수 있게 나눠주셔서 이렇게 다시 볼 수 있게 되었습니다. ^^


"과학과 수학의 불확실성"

김재영
2020년 3월 3일 ~ 4월 21일
  1. 확실한 지식?
  2. 기하학적 사유의 확실성 – 1
  3. 기하학적 사유의 확실성 – 2
  4. 포르투나와 사피엔티아, 또는 확률적 사유
  5. 19세기의 과학과 수학
  6. 하이젠베르크의 불확정성 원리
  7. 거짓말쟁이의 역설과 양자역학의 서울 해석
  8. 수학기초론과 괴델의 불완전성 정리
  9. 인식론의 문제.
  10. 과학과 수학은 확실한 지식을 주는가?
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N 5. "사람의 눈이 두 개이기 때문에 관측에 주는 영향도 있을까요? 만약, 하나의 눈으로 보는 생명체가 있다면 다르게 포착됐을까요?"라는 질문은 저 같은 경우에는 한번도 생각해 본 적이 없는 물음입니다. 아시다시피 눈이 두 개라서 3차원적으로 거리를 확인할 수 있다고들 합니다. 수정체가 하나라면 멀리 있는 것과 가까이 있는 것의 거리를 구별하기 어렵겠지만, 수정체가 두 개이면 시차(parallax 視差)를 이용하여 거리를 알 수 있다는 겁니다. 이 이야기를 저는 그리 신뢰하지 않았습니다. 두 눈 사이의 거리가 너무 작아서 시차가 그리 큰 의미가 없지 않을까 생각했기 때문입니다. https://en.wikipedia.org/wiki/Parallax 여하간 지구에서 발견되는 동물들에게서는 눈이 두 개인 것이 압도적으로 많습니다. 하지만 이구아나, 코모도 도마뱀 같은 것은 눈이 세 개이고, 어류 중에 눈이 네 개인 것도 있고, 거미 중에 눈이 여덟 개인 것도 있습니다. 전갈은 눈이 12개라고 하고, 투구게 중에는 눈이 10개인 것도 있습니다. 제가 견문이 짧아서 눈이 하나인 동물은 들어보지 못했습니다. 바닥에 붙어 다니는 도마뱀의 두 눈은 같은 방향을 보지 못하지만, 머리 위쪽에 있는 세 번째 눈으로 공간적 위치를 파악한다고 합니다. 종종 눈이 뒤통수에도 있으면 좋을 텐데 하는 생각은 해 보았지만, 수정체의 갯수가 다르면 관측에서도 뭔가 다를까 하는 것은 차분하게 더 고민해 봐야 할 것 같습니다. 엉뚱하지만, 기예르모 델 토로 감독의 영화 [판의 미로]에 나오는 캐릭터 중 눈이 손바닥에 있는 캐릭터가 기억났습니다. https://animalvivid.com/animals-with-more-than-2-eyes/
10:50
N 이와 관련하여 아래 링크의 대담이 매우 유익합니다. "[대담녹취 5-2] 장회익의 자연철학 이야기. 4장.양자역학 (2)" https://greenacademy.re.kr/archives/6340
10:31
N 4. "파동으로도 보여졌다는것도 결국 관측된 결과일텐데 어떻게 본 건가요?" 이 질문도 무척 중요합니다. 물리학/자연철학에서는 '본다는 것'조차 쉽지 않습니다. 흔히 하는 말처럼 "아는 만큼 보인다."라고 해야 합니다. 이와 관련된 과학철학의 개념이 "관찰의 이론적재성(theory-laden observation)"입니다. 이 말은 모든 관찰은 그 관찰에 앞서 모종의 이론을 배경에 깔고 있다는 주장입니다. 미국의 과학철학자 노우드 러셀 핸슨(Norwood Russell Hanson, 1924-1967)은 Patterns of Discovery: An Inquiry into the Conceptual Foundations of Science (Cambridge University Press, 1958) [과학적 발견의 패턴 (사이언스북스, 2007)]에서 모든 관찰은 근본적으로 이론을 등에 업고 있다는 주장을 펼쳤습니다. 온도를 재려면 온도계가 필요합니다. 그러나 온도계를 만들려면 또 다른 이론이 있어야 합니다. 온도를 그냥 곧이곧대로 관찰할 수는 없습니다. 빛이든 소리든 그것이 파동인지 아닌지 '볼' 수 있으려면, 다시 무엇을 확인해야 본 것이라 할 수 있는지 배경이론을 가져와야 합니다. 파동의 경우에는 그런 것으로 흔히 '간섭'이라는 현상을 가져옵니다. 위키피디어 해설에 있는 그림들이 간섭 현상을 잘 보여줍니다. https://en.wikipedia.org/wiki/Wave_interference 위키피디어에서 가져온 아래 사진이 전형적인 간섭 무늬입니다.
2025.05.21
N 3. 실틈을 왜 두 개만 열어서 겹실틈으로 만들었는가 하는 의문은 매우 자연스럽습니다. 이 질문에 대한 대답은 의외로 간단합니다. 여하간 실틈이 두 개만 있더라고 기대하는 '간섭'을 확인할 수 있다면, 그보다 실틈을 많이 할 경우 기존에 확인된 것을 재확인하는 것이 됩니다. 세 개 이상으로 실틈을 열어놓는 실험은 쉽지 않았습니다. 처음에는 가장 간단한 실험으로 실틈을 두 개 열어 놓는 실험을 해 봅니다. 이게 잘 되니까 세겹실틈도 합니다. "세겹실틈(삼중슬릿) 실험"(https://bit.ly/3Znh6fB)이 그 내용을 다루고 있습니다. 그러면서 실틈이 아무 많은 여러겹실틈 실험(다중 슬릿)도 합니다. 이런 것을 격자회절 실험이라 부르면서 또 다른 종류의 것으로 여기기도 합니다.
2025.05.21
N 2. 관측(observation 觀測)은 말 그대로 보면 "눈으로 재는 것"입니다. obs-라는 접두어에 '본다' 또는 '눈'의 의미가 담겨 있습니다. 이보다 더 정확한 용어는 측정(measurement 測定)입니다. 여기에는 굳이 눈으로 보는 것에 국한하지 않고, 귀로 듣거나 자로 재거나 저울로 무게를 다는 것을 모두 포괄합니다. 흔히 일상어에서 말하는 '보는 것'과 '관측'의 차이는 "그냥 볼 뿐 아니라 보는 것을 통해 무엇인가를 재는 것"이라는 의미에 있습니다. 원칙으로 보자면, 무엇인가를 측정하거나 관측한다고 해서 대상이 달라질 수는 없습니다. 우리가 무엇인가 측정하거나 관측하면 원래 그 대상이 지니고 있던 속성을 알 수 있을 뿐입니다. 19세기 이전에는 이렇게 측정이나 관측이 대상을 바꿀 수는 없다는 생각이 널리 퍼져 있었습니다. 아마 20세기에 접어들면서 여러 학문분야에서 점점 더 측정, 관측자, 관찰자, 관객, 청중 등의 역할이 커져나간 것 같습니다. 양자역학은 그 중에서도 관측이 대상을 급작스럽게 바꾸어버릴 수도 있다는 난해하고 납득하기 어려운 생각을 퍼뜨렸습니다. 상대성이론에서도 관찰자가 중요한 역할을 하긴 하지만, 관찰/관측/측정이 대상을 바꾸는 것은 아니었습니다. 양자역학이라는 물리학 이론에서 측정/관측이 대상을 바꿀 수도 있다는 생각이 퍼진 것과 직접 관련되는 것은 아니지만, 서양 음악의 역사에서 19세기까지 청중/관객이 연주에 참여하지 않았던 것을 고려해 볼 수 있습니다. 가령 독일 바이로이트에는 페스트슈필하우스라는 공연장이 있습니다. 리하르트 바그너가 직접 설계했다고 하는데, 이 공연장에서 청중/관객은 정말 쥐죽은 듯 음악연주를 들어야 합니다. 몇 시간씩 이어져나가는 연주를 방해하지 못하도록 연주자의 모습은 관객에게 보이지 않고, 관객은 중간에 이동조차 제한됩니다. 과장하면, 관객/청중이 있든 없든 연주는 진행됩니다. 하지만 20세기 이후의 음악에서는 관객/청중의 역할이 점점 더 커져갑니다. 특히 대중음악에서는 관객/청중의 환호와 박수와 시끌벅적한 반응이 매우 중요합니다. 저는 이런 것도 아주 넓게 보면 "관측/측정이 대상을 바꾼다"라는 관념과 연결될 수 있다고 봅니다. (물론 정확하게 말하면 양자역학에서 관측/측정이 대상을 바꾼다는 관념은 부적절하고 옳지 않습니다.)
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