<인포메이션> 제임스 글릭. 박래선, 김태훈 옮김. 2017. 동아시아. p.251:4~277

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프롤로그 

제1장 말하는 북 ―코드가 아닌 코드 

제2장 말의 지속성 ―마음에는 사전이 없다 

제3장 두 개의 단어집 ―글의 불확실성, 철자의 비일관성 

제4장 생각의 힘을 기어 장치에 ―보라, 황홀경에 빠진 산술가를! 

제5장 지구의 신경계 ―몇 가닥 초라한 전선에서 무엇을 기대할 수 있겠는가? 

제7장 정보이론 ―내가 추구하는 것은 평범한 두뇌일 뿐입니다 

제8장 정보로의 전환 ―지성을 구축하는 기본 요소 

제9장 엔트로피와 그 도깨비들 ―섞인 것을 휘저어 나눌 수 없어요 

제10장 생명의 고유 코드 ―유기체의 완전한 설명서는 이미 알에 적혀 있습니다

제11장 밈 풀 속으로 ―당신은 나의 두뇌를 감염시킨다

제12장 무작위성의 감각 ―죄악의 상태에 빠져

제13장 정보는 물리적이다 ―비트에서 존재로

제14장 홍수 이후 ―바벨의 거대한 앨범 

제15장 매일 새로운 뉴스 ―그리고 비슷한 뉴스 

에필로그 ―의미의 귀환

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p.251.  괴델(Kurt Fridrich Gödel. 1906~1978)은 모임(빈학파; Vienna Circle)에서 신논리학(New Logic)을, 얼마 후에는 '메타수학(Metamathematics)을 이야기했다. 메타수학과 수학의 관계는 형이상학과 물리학의 관계와 달랐다. 메타수학은 ... 수학에 대한 수학이자, "외부에서 바라본" 형식체계였다.

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괴델은 ... 완벽한 논리체계라는 러셀(Bertrand Russell)의 꿈을 박살내려 했던 것 ... 괴델은 역설이 기이한 것이 아님을 보여주려 했다. 역설은 근본적인 것이었다.

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p.252.  ... 1930년 빈 ... 스물네 살의 괴델은 PM(화이트헤드와 러셀의 『수학 원리』)이라는 그릇은 완벽하다고 생각했지만, 정말 수학을 담을 수 있을지에 대해서는 의구심을 가졌다. ... PM 안에(모든 일관된 논리체계 안에) 이제껏 상상하지 못했던 괴물이 반드시 숨어 있다는 사실을 발견 ... 증명할 수 없는 '참'이 반드시 존재한다는 것 ... 이것을 괴델은 증명했다.

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괴델은 이것을 교묘한 속임수로 위장한 엄밀함으로 증명했다. 괴델은 PM의 형식 규칙들을 활용 ... 메타수학적으로 접근했다. ... PM의 모든 기호(숫자, 산술연산자, 논리연산자, 구두점)는 한정된 알파벳으로 이루어졌다. PM의 모든 진술 혹은 공식은 이 알파벳으로 쓰였다.

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괴델은 일관된 형식 체계는 불완전할 수밖에 없으며, 완전하고 일관된 체계는 존재할 수 없음을 보여줬다.

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p.255.  오랫동안 추구했던 보편 언어, 라이프니츠가 발명한 것처럼 꾸몄던 '보편 문자'(characteristica universalis)는 내내 숫자들 안에 있었다. 수는 추론의 모든 것을 인코딩할 수 있었다. 수는 모든 형태의 지식을 나타낼 수 있었다.

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p.256-259.  1930년 설립되어 폰 노이만과 아인슈타인이 초대 교수진으로 있던 고등연구소는 1933년 1년간 괴델을 초청했다. ... 오스트리아가 독일에 병합되고 회원들이 살해당하거나 망명하면서 빈학회가 해체되던 1938년, 심지어 히틀러의 군대가 고국인 체코를 점령한 1939년에도 괴델은 빈에 머물렀다. 마침내 1940년 1월 괴델은 겨우 빈을 떠나 ... 샌프란시스코로 간다.

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클로드 섀넌도 박사 후 과정을 밟기 위해 고등연구소에 와 있었다. ... 명목상 지도교수는 역시 독일 망명자로 새로운 양자역학 분야에서 가장 뛰어난 수학이론가인 헤르만 바일이었다. 바일은 섀넌의 유전학 논문에 그리 관심이 없었지만 ... 폰 노이만과 공통점을 찾을지 모른다고 생각했다. ... 섀넌은 소식의 전달을 계속 연구하고 싶었다.

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국방연구위원회 위원장이 된 버니바 부시는 섀넌에게 대공포 발사제어장치를 수학적으로 연구하는 '프로젝트 7'을 맡겼다. ... 섀넌은 연산의 문제 뿐만 아니라 물리적 문제까지 분석했다. ... 대공포 자체가 예측할 수 있거나 할 수 없는 '반동'과 진동을 일으키는 하나의 역학계처럼 움직였다.

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셰넌은 뉴욕에 있는 벨 전화연구소에서 두 번의 여름을 보냈다. 벨 연구소의 수학부 역시 발사 제어 프로젝트를 추진하고 있었기 때문에 섀넌에게 참여를 요청했던 것. ... 섀넌 연구팀은 이렇게 보고했다. "추적 오차의 영향을 제거하거나 줄이기 위해 데이터를 평활화(smoothing)하는 문제와 통신 시스템에서 신호와 간섭 잡음을 분리하는 문제는 상당히 유사하다." 데이터는 신호를 구성 했다. 말하자면 모든 문제는 "소식의 전달, 조작, 활용의 특수한 사례"였다. 이는 벨 연구소 전문이었다. 

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p.259-260.  ... 이제 전기통신 하면 전화를 뜻했다. .... '전기발화 원격음성장치'(electrical speaking telephone)가 미국에 처음 등장한 것은 1870년대였다. ... 전화의 장점은 분명했다. 하지만 모두에게 그런 것은 아니었다. 알렉산더 그레이엄 벨보다 먼저 전화를 발명할 뻔했던 전신맨 엘리샤 그레이(Elisha Gray)는 1875년 특허변호사에게 보낸 편지에서 ... 이렇게 썼다. "... 이 기술은 과학적으로 대단히 흥미롭기는 하지만 현재로서는 아무런 상업적 가치가 없습니다. ..."

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p.260-261.  이렇게 잘못 생각한 데는 획기적인 신기술을 접했을 때 흔히 나타나는 상상력 부족이 있었다. ... 전신은 문해력이 필요했다. 하지만 전화는 말로 하는 것이었다. ... 그냥 말만 하면 됐다. ... 전화는 영구적인 기록을 남기지 않았다. ... 전화는 감정에 호소하고 있었다.

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p.261.  신생회사였던 벨은 ... 이를 판매 포인트로 삼았다. ... "살아 있는 목소리는 영혼을 움직인다" ... 반면 목소리를 담아 사물화한다는 생각에 불안함을 느끼는 사람들도 있었다. 축음기도 막 등장한 때였다.

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(전신은) 발신기와 수신기 그리고 이를 연결하는 전선이 있었고, 이 전선을 따라 '뭔가'가 전기의 형태로 전달된다. 전화에서는 대기 중의 압력파를 그냥 전류파로 전환한 소리였다. ... 전화를 든 사람은 곧바로 해야 할 일을 했다. 대화를 했던 것이다.

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p.262.  이런 편의성 때문에 (벨이 첫 통화를 한 지 4년 후인) 1880년까지 미국에서는 6만 대가 넘는 전화기가 사용됐다. 초창기에 사람들은 두 지점 사이의 ... 연락을 위해 두 대의 전화기를 샀다. ... 전화기의 수가 임계점을 넘어서자 전화망의 물리적 형태가 변하기 시작 ... 곧이어 지역망이 등장 ... 이후 교환대라는 새로운 기계를 만들어 다중 연결을 관리했다.

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p.263. 전국에 산재한 전화 이용자수는 1890년대에는 50만 명, 1914년에는 1,000만 명에 달했다. 1907년 미국 상무성이 제시한 "즉각적인 원거리 통신"에 의존하는 분야를 보면 "농업, 광업, 상업, ... 사실상 모든 부문"을 포함했다. "구두 수선공, 심지어 세탁부"는 말할 것도 없었다.

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p.265.  소리를 전달하려면 훨씬 강한 전류를 훨씬 정교하게 제어해야 했다. 엔지니어들은 수화기 같은 증폭기의 출력과 입력을 연결하는 피드백을 이해해야 했다. 또한 먼거리에 전류를 전달하려면 진공관 리피터(repeater)를 설계해야 했다. 덕분에 1914년 약 5,500킬로미터 떨어진 뉴욕과 샌프란시스코 사이에 13만 개의 전신주를 세워 최초의 대륙 횡단 전화선을 개설했다. ... 하지만 전화의 정체성을 보여주는 것은 '전류'가 아니었다. 엔지니어들은 이미 전부터 ... 추상적 독립체인 '신호'의 전달에 관해 생각하고 있었다.

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두 번째는 연결을 조직하는 스위칭, 넘버링, 로직처럼 아직 명확하게 정의되지 않은 기술들이었다. 이런 기술들은 ... 1877년까지 거슬러 올라간다. 바로 전화기를 한 쌍씩 팔 필요가 없다는 것. 전선으로 바로 연결하지 않고 중앙 '교환소'를 거치면 전화기를 수많은 다른 전화기와 연결할 수 있었다.

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p.266.  전화번호와 관련된 혁신은 ... 매사추세츠 주 로웰(Lowell)에서 일어났다. 로웰에서는 1879년가지 네 명의 교환수가 ... 서로에게 고함을 질러가면서 가입자 200명의 통화를 연결했다. 그 무렵 홍역이 퍼졌다. ... 걱정하던 모지스 그릴리 파커(Moses Greeley Parker) 박사는 번호를 붙여서 각 전화를 식별하는 방안을 내놓았다. 또 이 번호를 알파벳순으로 정리한 가입자 목록에 넣자고 제안했다. ... 전화번호부는 곧 역대 최고의 인명록으로 등극한다.

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p.267.  전화 교환기는 다른 신기술인 타자기와 함께 여성의 화이트칼라 노동시장 진출을 촉진했다. 하지만 수많은 교환수로도 네트워크의 성장세를 감당할 수 없었다. 스위칭은 자동으로 이뤄져야 했다. ... 번호를 발신자와 기계적으로 연결한다는 것을 뜻했다. 번호를 전기적 형태로 바꾸는 문제는 여전히 남아 있었다.

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p.267-268.  처음에는 누름 단추를 시도 ... 나중에는 십진수에 해당하는 10개의 손가락 구멍을 달고 회선을 따라 펄스를 보내는 다소 불편한 회전 다이얼을 썼다. 그러면 코드화된 펄스가 중앙교환소에서 제어 중개역할을 했는데, 여기서는 다른 메커니즘으로 일련의 회로를 선택하여 회선을 연결했다. ... 인간과 기계, 숫자와 회로 사이의 ... 복잡한 수준의 변환이 이루어졌다. ... 벨연구소는 자동 스위치를 '전기 두뇌'로 홍보하고 다녔다.

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p.268.  초기에는 장거리 전화를 하려면 두 번째 '요금' 교환수에게 연결되어 응답 전화를 기다려야 했다. 머지않아 지역 교환소들의 상호연결은 자동 다이얼링으로 해야 했다. 복잡성이 배가 ... 벨연구소는 수학자가 필요했다.

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p.269.  수학 자문부(Mathematics Consulting Department)로 시작한 조직은 이후 독보적인 실용 수학의 중심지로 성장했다. ... 초대 부장인 손턴 프라이(THornton Fry)는 이론과 실제 사이의 긴장, 둘 간의 문화 충돌을 대놓고 좋아했다. 수학자와 엔지니어는 서로가 서로를 필요로 한다 ...

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p.269-270.  게다가 잡음 문제도 있었다. 처음에 잡음은 문제로 여겨지지 않았다. ... 엔지니어들은 이 잡음을 측정하고 싶어 했다. ... 여기서 아인슈타인이 등장한다.

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p.270-271.  1905년 아인슈타인은 ... 브라운 운동에 관한 논문을 섰다. ...입자의 요동은 개별적으로는 예측할 수 없지만 전체적으로는 통계역학의 법칙들로 표현할 수 있다. ... 마찬가지로 아인슈타인은 무작위적 열교란(thermal agitation)이 모든 전기전도체의 자유전자(free electron)에 영향을 미쳐서 잡음을 만든다는 사실도 밝혔다.

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아인슈타인의 연구에서 전기와 관련된 측면에 관심을 기울인 물리학자는 거의 없었다. 1927년에야 비로소 벨 연구소에서 일하던 ... 존 B. 존슨(John B. Johnson)은 잡음이 설계 결함이 아니라 회로에 고유한 것임을 깨닫고 이를 처음으로 측정했다. 뒤어이 해리 나이키스트(Harry Nyquist)는 이상적인 네트워크 안에서 전류와 전압의 요동을 구하는 공식을 도출했다.

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p.271-272.  나이키스트는 항상 큰 그림을 보았다. 다시 말해 나이키스트의 관심사는 전화 자체는 아니었다. 일찍이 1918년부터 전선으로 그림을 전송하는 ... '사진 전송술'(telephotography)을 연구했던 나이키스트는 ... 1924년에 13×18센티미터 크기의 사진을 7분 안에 전송할 수 있는 시제품을 개발했다.

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전신에서 메시지 전달의 근본 단위는 처음부터 이산적인 점과 선이었다. 반면 전화에서 유용한 정보는 주파수 스펙트럼을 따라 ... 연속적 ... 나이키스트같은 물리학자들은 이산적인 전신 신호를 전달할 때도 전파를 파형으로 취급 ... 전류 대부분이 낭비되고 있었다. ... 나이키스트는 연속적인 파동을 이산 데이터 혹은 '디지털' 데이터로 전환하는 기발한 방법을 찾아낸다. 파동을 일정한 간격으로 추출하여 사실상 셀 수 있는 조각으로 바꾼 것이다.

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p.273.  "소식의 전달 속도" 공식을 계산한 나이키스트는 소식을 특정한 속도로 전달하려면 특정한, 측정할 수 있는 대역폭을 지닌 채널이 필요함을 증명했다.

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나이키스트의 동료 랠프 하틀리는 1927년 여름 이 연구 결과를 확장시킨 내용을 이탈리아의 코모(Como) 호숫가에서 열린 국제학회에서 발표("Transmission of Information"(archive, pdf))했다. 하틀리는 '정보'(information)이라는 색다른 단어를 썼다.

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하틀리가 제시한 정리는 ... 특정 시간에 전달할 수 있는 정보의 최대치는 가용한 주파수 범위에 비례한다는 내용이었다. 

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p.274.  하틀리는 전기공학이 차츰 무의식적으로 받아들이던 문화, 특히 벨연구소 문화의 일부가 되어가던 견해와 가정들을 끄집어냈다. 첫 번째는 정보 자체에 대한 견해였다. ... "흔히 사용하는 정보라는 용어는 너무 탄력적입니다." 정보는 의사소통하는 것으로, 결국 ... 의사소통은 기호를 통해 이뤄졌다. ... 하틀리는 기호를 세는 일부터 시작했다. 기호가 무엇을 의미하는지는 중요하지 않았다. 

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p.275.  가능한 기호의 수가 많을수록 각각의 선택은 더 많은 정보를 지닌다. 얼마나 더 많을까? 하틀리가 만든 공식은 다음과 같다.

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H = n logs (H는 정보량, n은 전달되는 기호의 수, s는 알파벳의 갯수)

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점-선 체계의 경우 s는 2에 불과하다. 한자(漢字) 1,000단어 사전에 들어가는 모든 단어를 구성할 수 있는 기호체계에서 s는 1,000이 될 것이다. 하지만 정보량은 알파벳의 갯수에 비례하지 않는다. 둘의 관계는 로그함수적 ... 즉, 정보량을 두 배로 늘리려면 알파벳의 갯수를 네 배로 늘려야 한다.

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p.275-276.  하틀리는 이것을 설명하기 위해 인쇄전신기를 끌어들였다. ... 전신수가 키패드를 조작하면, 인쇄전신기는 전신수의 키 입력을 ... 접점의 개폐로 변환했다. 보도 코드(책 p.277의 그림)는 각 글자를 전송하기 위해 다섯 단위를 사용했다. 따라서 가능한 글자 수는 2⁵ 혹은 32였다. 이렇게 만들어진 각각의 글자는 정보량에서 기본적인 이진 단위보다 5배(32배가 아니라) 높은 값을 가졌다.

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한편 전화는 사람의 음성을 네트워크를 가로질러 곡선의 아날로그 파동으로 보냈다. 이 파동의 어디에 기호가 있는 것일까? 기호는 어떻게 셀 수 있을까?

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하틀리는 연속적 곡선은 이산적 단계의 연속이 근접하는 경계로 생각해야 하며, 파형을 일정한 간격으로 추출함으로써 실질적으로 그 단계들을 복원할 수 있다고 주장 ... 하틀리는 ... 전화와 전신 모두 전체 정보량은 두 가지 요소에 좌우된다는 점을 증명했다. 바로 가용한 전달 시간과 채널의 대역폭이었다.

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p.276-277.  클로드 섀넌은 이 저널("벨 시스템 기술 저널")에서 이들의 논문을 읽게 된다. 비록 개략적이기는 했지만 이 논문의 수학적 통찰을 접한 섀넌은 희미한 목표를 향한 힘겨운 첫걸음을 내딛는다. ... 섀넌이 보기에 기호, 글자, 숫자는 세기 어려웠다. ... 섀넌은 이 모든 것을 통일할 수 있겠다는 생각을 했다. ... 글뿐만 아니라 소리와 이미지까지 생각하고 있었다. 전기를 사용하여 세계 전체를 기호로 나타내고 있었던 것이다.

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(제6장 끝.)