일반상대성이론 100+4년 – 제6회.일반상대성이론의 수용, 오해, 해석

2015년, 아인슈타인의 일반상대성이론이 100세가 되었다. 특수상대성이론이 100세가 된 것은 10년 앞선 2005년이다. 일반상대성이론은 과학이론의 본성이 무엇인지 잘 드러내 주는 좋은 사례이기도 하고, 시간과 공간과 우주와 물질에 대한 가장 근본적인 이론이면서도 동시에 실증적으로 권위를 인정받은 이론이기도 하다.

그만큼 역사적인 맥락이 풍부하며, 또한 문화적 영향도 다양하다. 무엇보다도 시간과 공간에 대한 철학적 논의에서 중요한 역할을 해 왔다. 녹색아카데미 과학칼럼에서는 일반상대성이론이 만들어지고 다듬어지는 역사적, 철학적 과정을 9회에 걸쳐 살펴본다.

2019년 9월 17일
김재영 (녹색아카데미)

1. 뉴턴이여, 나를 용서하시길! (8/13)
2. 절대공간은 존재할까? (8/20)
3. 아인슈타인과 가우스와 비유클리드 기하학 (8/27)
4. 드디어 일반상대성이론이 만들어지다 (9/3)
5. 일반상대성이론을 푼다는 것 (9/10)
6. 일반상대성이론의 수용, 오해, 해석 (9/17)
7. 르메트르와 앨퍼 : 허블과 가모프에 가려진 우주론자들 (9/24)
8. SF와 상대성이론 (10/1)
9. 우리의 소원은 통일이론 (10/8)
   
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새로운 이론이 등장한다고 해서 바로 사람들에게 받아들여지는 것은 아니다. 먼저 그 이론이 옳은지 여부를 둘러싼 논쟁이 벌어지게 마련이고, 그 뒤에는 이론을 어떻게 해석할 것인가를 둘러싸고 새로운 논쟁으로 확장되곤 한다. 일반상대성이론도 마찬가지였다. 수학적으로 아인슈타인의 중력장방정식을 풀어내는 것도 중요하지만, 그렇게 풀어낸 결과가 과연 현실에 부합하는지 그리고 그것이 무엇을 의미하는가를 둘러싸고 의견이 분분했다. 

먼저 이론 자체를 제대로 이해하는 게 급선무였다. 일반상대성이론은 원론적으로 중력에 대한 새로운 이론이지만, 동시에 시간과 공간과 물질에 대한 근본적인 이론이기도 하다. 1687년에 뉴턴이 물체끼리 서로 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 끌어당기고 있다는 보편중력의 법칙을 발표했을 때에도 특히 유럽 대륙의 자연철학자들은 크게 반발했다. 중간의 매개도 없이 멀리 떨어져 있는 두 물체가 서로 잡아당긴다는 것은 도무지 이해가 안 되는 신비주의였다. 

그러나 이에 대한 대안으로 제시된 일반상대성이론도 직관적으로 납득이 안 가는 것은 마찬가지였다. 시간과 공간이 휘어 있으며 그 휘어진 시공간에서 빛이 직진하는 것이 아니라 곡선을 따라 움직인다는 것을 이해하는 것은 매우 힘든 일이었다. 게다가 아인슈타인은 당시 물리학자들에게는 매우 낯설었던 텐서해석학에 바탕을 둔 비유클리드 기하학이 세계를 서술하고 있다고 주장하고 있었기 때문에 많은 물리학자들이 이 해괴한 이론에 대해 의심의 눈초리를 거두지 않고 있었다.

이런 상황이 크게 달라진 것은 유명한 1919년 일식 관측 덕분이었다. 만일 일반상대성이론의 주장대로 시공간이 비유클리드 기하학으로 서술되어야 한다면, 가령 태양 주변을 지나가는 별빛도 곡선을 따라 움직여야 한다. 아인슈타인은 태양이 있을 때와 없을 때를 비교하면 1.6초의 각만큼 차이가 나리라는 것까지 계산하는 데 성공했다. 따라서 이 두 경우를 관측하여 비교함으로써 일반상대성이론이 옳은 이론인지 아닌지 판별할 수 있다. 

뉴턴이 옳은가, 아니면 아인슈타인이 옳은가의 문제가 되는 것이다. 그런데 태양이 있을 때에는 별을 볼 수 없다. 따라서 뉴턴과 아인슈타인 중 누가 옳은지 판별하기 위해서는 개기일식을 기다려야 했다. 일식은 매우 드문 일인 것처럼 생각되지만, 사실은 지구상 전체를 생각하면 매년 한번 정도는 어딘가에서 일식이 일어난다. 따라서 개기일식이 일어나는 장소까지만 가면 개기일식을 볼 수 있다.

여기에 가장 중요한 역할을 한 사람이 바로 영국의 천문학자 아서 에딩턴이었다. 1914년에 케임브리지 천문연구소의 소장으로 임명된 에딩턴은 퀘이커 교도로서 일차세계대전에 적극적으로 반대했다. 영국 왕립천문학회의 사무총장을 맡게 되면서 빌렘 드 지터가 일반상대성이론에 대해 쓴 논문들을 접하게 되었고, 이미 1916년부터 일반상대성이론이 경험을 통해 실증될 수 있을지 여부에 큰 관심을 가지게 되었다. 

영국인 에딩턴으로서는 뉴턴에 대한 도전이 못마땅했을지도 모른다. 그러나 그는 과학자였고, 실험과 관측만이 진리인가 아닌가를 판별한다는 강한 믿음을 가지고 있었다. 아인슈타인 자신도 같은 시기에 일식 때 별의 위치가 평소와 다른지 확인하고 싶어 했지만, 일차세계대전 중의 천문관측은 사실상 불가능한 일이었다. 

1919년 일차세계대전이 끝난 뒤 평화주의자 에딩턴이 맨 먼저 한 일은 아인슈타인의 이론을 시험하기 위해 일식이 일어나는 지역으로 원정대를 보내는 일이었다. 두 팀의 원정대가 파견되었다. 5월 29일에 있을 개기일식은 적도 부근 대서양 한복판에 있을 것으로 예측되었다. 그리니치 천문대 소속의 크로멜린과 데이비슨이 이끄는 팀은 브라질 해안에서 80km 정도 떨어져 있는 소브럴로 떠났고, 에딩턴과 커팅검이 이끄는 팀은 스페인 령 기니 부근의 서아프리카 해안에서 좀 떨어져 있는 프린시페 섬으로 험난한 파도를 헤치고 기나긴 여행을 떠났다. 

그해 11월 6일에 영국 왕립협회와 왕립 천문학회의 합동 회의가 열리고, 개기일식 관측대의 관측결과가 아인슈타인의 이론을 입증한다는 결론이 발표되었다. 1919년 11월 7일, 런던 타임즈는 이 발표를 “과학의 혁명, 새로운 우주이론, 뉴턴주의 무너지다”라는 제목으로 대서특필했고, 아인슈타인은 하룻밤 사이에 대중적인 인기를 끄는 스타가 되었다.(에딩턴 탐사대의 원정을 설명하는 그림을 실은 1919년 11월 22일자 런던 뉴스는 링크 참조 eclipse-maps.com)

이 유명한 이야기는 과학적 방법의 전형을 보여주는 예로 자주 소개된다. 새로운 이론이 제기되면 이것과 낡은 이론을 비교할 수 있는 결정적 실험이 고안되고, 그 결정적 실험에서 낡은 이론이 틀리고 새로운 이론이 옳은 것이 밝혀지면, 낡은 이론은 폐기되고 새로운 이론이 수용된다는 것이다. 하지만 현실은 그보다 훨씬 복잡하다.

에딩턴의 이야기에도 실상 심각한 반전이 있다. 이미 프린시페에서는 날씨가 너무 안 좋은 데에다 사진건판마저 젖어 버려서 데이터를 별로 얻지 못했고, 그나마 정밀도가 상당히 떨어졌다. 또한 일식이 한낮에 있었기 때문에 비교를 위해 태양이 없는 별자리(실제로는 하이아데스 성단)의 사진을 찍기 위해서는 반년을 기다려야 했다. 시간이 너무 오래 걸릴 터라 에딩턴은 관측대가 원정을 떠나기 전에 프린시페가 아니라 런던에서 미리 사진을 찍었다.

이와 달리 소브럴 관측대의 경우는 날씨가 좋았고 일식이 아침이어서 세 달만 더 기다리면 정확히 같은 장소에서 같은 별자리의 사진을 찍을 수 있었다. 다만 가져간 천체사진렌즈가 고장이 나는 바람에 시야가 좁은 4인치렌즈로 사진을 찍어야 했다. 또 확인할 데이터도 태양이 있을 때 별들의 위치가 1.6초 어긋나는가 여부가 아니었다. 

아인슈타인은 일반상대성이론을 완성하기 전인 1911년에 뉴턴 역학의 틀 안에서 태양 주위에서 별들의 위치가 0.87초 어긋난다는 계산을 한 적이 있고, 이것은 1804년에 독일의 천문학자 요한 게오르크 폰졸트너가 뉴턴 이론의 틀 안에서 특이한 가정과 계산을 통해 예측을 한 것과 일치한다. 따라서 실제 예측값은 세 가지 중 하나였다. (1) 어긋남이 없는 경우 (2) 뉴턴-졸트너의 경우(0.87초) (2) 아인슈타인의 일반상대성이론이 맞는 경우 (1.6초). 

아이러니하게도 소브럴 관측대의 결과는 0.93초였고, 에딩턴이 끼어 있는 프린시페 관측대의 결과는 1.98초였다. 상세한 분석과정에서 소브럴 관측대의 결과는 버려졌고, 정밀도가 떨어지는 프린시페 관측대의 결과만으로 아인슈타인이 옳다는 결론이 내려지기까지는 심각한 갑론을박이 있었다.

결정적인 관측결과가 아니었는데도 아인슈타인을 옹호하는 결론이 도출된 까닭은 무엇일까? 먼저 생각해 볼 수 있는 것은 일차세계대전에 반대했던 두 평화주의자가 과학의 영역에서는 서로 화합하는 모습을 보일 수 있었다는 점이다. 독일 물리학자의 이론을 영국 천문학 관측대가 입증하는 아름다운 모습이었던 것이다. 

또한 이 두 관측대를 소브럴과 프린시페로 보내기까지 매우 많은 비용의 자원이 소모되었다는 점에서 여하간 원정대의 소기의 목적을 분명하게 달성한 것처럼 보이는 쪽을 선호했을 수도 있다. 또한 영국 내에서 상대성이론은 이제야 싹을 틔우고 있었다는 점을 고려할 때, 상대성이론을 널리 퍼뜨리길 원했던 에딩턴이나 다이슨의 입장에서는 어렵게 일식 관측을 한 결과 아인슈타인이 틀렸다는 결론을 얻었다고 발표하기는 어려웠을지도 모른다.

1979년에 영국 그리니치 천문대가 나서서 1919년의 데이터를 현대적인 기법을 동원하여 정밀하게 다시 조사한 결과, 4인치렌즈는 1.90 ± 0.11초, 천체사진렌즈는 1.55 ± 0.34초로 분석되어, 아인슈타인이 옳았음이 밝혀지긴 했지만, 1919년의 결론은 분명히 성급한 면이 있었다.

그런데 일반상대성이론이 실증되었다고 하더라도 이를 어떻게 해석하고 이해할 것인가는 또 다른 문제였다. 가장 흔한 오해는 상대성이론이 상대주의적이라는 것이었다. 시간과 공간이 합쳐져 시공간이 되어야 하므로, 길이나 시간 간격도 어떤 관성계에서 재는가에 따라 달라져 버린다. 

또 아인슈타인의 중력장 방정식에 따라 시공간과 물질이 서로 직접 연관을 맺기 때문에 물체가 시간과 공간 속에 존재한다는 상식적인 관념조차 관찰자가 속한 좌표계나 운동상태에 따라 제멋대로 달라져 버리는 것처럼 보인다. 그래서 상대성이론은 ‘무엇이든 절대라는 게 없다.’는 식의 상대주의를 온전히 드러내는 것으로 오해되곤 했다. 특히 일반 대중에게 물리학 이론의 하나로서 상대성이론이 상대주의를 옹호하는 것이 아니라는 것을 설득하는 것은 쉬운 일이 아니었다. 

설상가상으로 1930년대에 독일에서 나치가 정권을 잡으면서 일반상대성이론은 대표적인 유대인 물리학으로 폄훼되었다. 현실과는 무관한 사변적 주장만을 일삼는 엉터리 물리학의 대명사라는 비방이 쏟아졌다. 독일의 대학들에서 유대인인 아인슈타인의 이론을 강의하는 것은 불법이었다. 비슷한 시기에 소련에서도 마르크스-레닌주의와 일반상대성이론이 충돌한다고 여겨져서, 적극적으로 일반상대성이론의 모순성을 공격하는 논문들도 발표되었다.

‘상대성’이라는 이름 자체가 오해를 불러일으킨 점도 있었고, 물리학이 가장 발전한 독일에서의 대학교육 정책 때문에 일반상대성이론에 대한 깊이 있는 고찰보다는 정치사회적 이념의 맥락에서 공격을 받은 일이 더 많았다. 같은 시기에 일제강점기 한반도에서 오히려 아인슈타인과 상대성이론에 대한 호의적인 평가가 많았던 것과 비교하면 독일이나 소련의 과학계가 훨씬 편협했던 것이다. (박스 참조) 에딩턴의 일식 관측에도 정치사회적 요소가 개입해 있다는 점을 떠올린다면, 이것이 이상한 일도 아님을 알 수 있다.

하지만 정치사회적 선입관을 떠나서 아인슈타인의 중력장 방정식을 어떻게 해석할 것인가 하는 것도 심각한 문제였다. 적어도 네 가지 해석이 가능하다

첫째, 역학적 해석은 중력장 방정식에서 시공간의 구조를 표현하는 왼편은 아무런 실제적인 의미도 갖지 못하며, 단지 물질의 존재를 표현하는 오른편만이 물리적인 의미를 갖는다고 본다. 중력장이란 것은 실체가 아니고 물질들 사이의 상호작용을 나타낼 뿐이라는 관점이다.

둘째, 이원론적 해석에서는 중력장 방정식의 양편 모두에 별개의 존재론적 지위를 부여한다. 물질은 중력장을 만드는 원천이며, 시공간은 중력장과 같은 것이라고 보는 관점이다. 물질과 시공간을 서로 독립적인 것으로 보는 것이다. “물질은 시공간이 어떻게 휘어질지 말해 주고, 시공간은 물질이 어떻게 운동할지 말해준다.”라고 요약한 윌러의 입장이 대표적이다.

이와 달리, 슈뢰딩거, 에딩턴, 보렐, 메이에르송 등이 지지한 셋째 해석은 역학적 해석과 반대되는 입장에서 마당 자체에 존재론적 위상을 부여하고 중력마당은 종국적으로 시공 자체의 곡률임을 주장하는 곡률 해석이다. 이것은 물질과 중력마당이라는 이원론적인 주장에 반대하면서, 일반상대성이론이 물질과 시공간의 통일을 이루었으며 모든 것이 기하학으로 바뀌었다는 관점이다. 이 해석에서는 물질이라는 것은 시공간의 곡률이 발현한 모습에 지나지 않는다. 애초에 물질이라는 것은 파생적인 개념이라는 것이다.

끝으로, 거리함수 해석은 아인슈타인의 중력장 방정식을 적극적으로 해석하기보다는 단지 거리함수 텐서가 충족시켜야 할 미분방정식일 뿐이라고 보는 접근이다. 이것은 어떤 면에서 “입 다물고 계산이라 하라.”는 식의 관점이며, 동시에 현재의 주된 관점이기도 하다. 

나아가 아인슈타인 자신을 비롯하여 크레치만, 바일, 카르탕, 톨만, 앤더슨 등은 중력장 방정식과 측지선 방정식의 관계라든가, 공변성과 불변성의 관계, 일반상대성이론 안에서의 에너지 보존과 강체 개념의 문제점 등 여러 가지 개념적 문제들을 세세하게 다루었다.

더 흥미로운 점은 이러한 논의를 바로 우주 자체의 탄생과 진화에 적용할 수 있으리라는 것과 시공간 철학에서 실체론-관계론 논쟁이 새로운 쟁점들로 확장되었다는 것이다. 다음에는 이 두 가지 문제를 더 본격적으로 살펴보기로 하자.

쉬어가는 이야기 : “아니수타인 박사를 모셔라”

1932년 11월, 잡지 <동광>에 “애인에게 보내는 책자”라는 제목으로 이런 기사가 실렸다.

“과학방면에 있어서는 에딩턴의 “공간, 시간 및 중력”을 읽으라고 권고하고 싶습니다. 이 책은 아인슈타인의 일반상대성이론을 소개한 것으로서 고등수학에 소양이 있는 이는 볼 수 있을 것입니다. 만일에 고등수학에 소양이 없는 이로서 상대성이론의 개요를 알려면 아인슈타인 저 “일반 및 특수상대성이론”을 읽는 것이 가장 좋겠지요. 이 책은 누구나 알 수 있게 만든 책이나 이것도 대수학 모르고는 읽을 수 없습니다. 왜 권하느냐고요? 조선 사람은 과학을 등한히 하니 그 잘못을 교정하자는 것과 무엇보다도 시대에 낙오되지 말아야지오.”(그림 5)

1922년 말 아인슈타인이 일본 ‘카이조’ 출판사의 초청으로 순회강연을 하러 일본을 방문하면서 일제에 강점된 한반도에서도 아인슈타인과 그의 상대성이론에 대한 관심이 널리 퍼졌다. (홍대길, “아니수타인 박사를 모셔라: 조선교육협회, 민립대학 설립 추진”, 과학동아 2005년 7월호 112-117쪽 참조.)

1920년 10월 20일에 창간된 잡지 ‘공우’에 실린 에딩턴의 관측에 대한 기사를 필두로, 1922년 11월에 베를린에 있는 황진남(黃鎭南, 1896-?)은 “상대론의 물리학적 원리”라는 해설기사들과 “아인스타인은 누구인가”를 동아일보에 연재하는 등 아인슈타인과 상대성이론에 대한 기사가 자주 등장했다.

그뿐 아니라 최윤식, 강우석, 안일영, 이정섭, 도상록 등의 상대성이론에 대한 대중강연이 뒤를 이었다. 일제강점기 한반도에서 아인슈타인과 일반상대성이론은 매우 인기가 높았다.

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