[정리 : 책+세미나] 양자역학을 어떻게 이해할까? : 패자부활전 (7) 제4장-1 (pp.128-144)
모임 정리
양자역학
작성자
neomay33
작성일
2023-06-22 08:02
조회
1661
책 : 『양자역학을 어떻게 이해할까?』 장회익. 2022. 한울아카데미.
세미나 : 12, 13회 (2023. 4/3, 4/10)
범위 : 제4장 양자역학의 출현과 존재론적 기초 (pp.128-144)
(4.2절 "양자역학적 상태와 측정 공리"까지 정리)
이 글은 책 『양자역학을 어떻게 이해할까?』의 내용과 강독 세미나 중 장회익선생님께서 설명해주신 부분을 중심으로 녹취한 것을 함께 정리한 것입니다.
강독 세미나를 시작한지 5개월 정도 됐는데요. 점점 어려워지고 있어서 심기일전한다는 생각으로 1장부터 다시 보고 있습니다. 책 읽으시는 데 도움이 되면 좋겠습니다.
많이 읽어주시고요, 우리 함께 부활해보아요~
아래 글에서
- 검정색글씨는 책에서 발췌,
- 보라색 글씨는 세미나에서 장회익선생님께서 말씀해주신 부분을 녹취해 요약한 것입니다.
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목차
제4장 양자역학의 출현과 존재론적 기초
4.1 양자역학의 발단
- 파동함수가 의미하는 것
4.2 양자역학의 존재론적 기초
- 양자역학적 상태와 측정의 공리
- 사건야기 성향과 존재표출 성향
- 양자역학의 상태함수와 푸리에 상반함수
- 4차원 이중공간
제4장 양자역학의 출현과 존재론적 기초
pp.128-144.
4.1 양자역학의 발단
식 (4-1)
$ p = \hbar k $, $ E = \hbar \omega $
식 (4-2)
$ k = \frac{2 \pi}{\lambda} $, $ \omega = 2 \pi f $
$p$ : 운동량, $E$ : 에너지, $\hbar$ : 디랙-플랑크 상수($ \hbar \equiv \frac{h}{2 \pi} $), $k$ : 공간진동수, $\omega$ : 시간진동수
식 (4-1)의 의미
- 시간-공간상에서 진행하는 평면파 $ e^{i(kx - \omega t)} $를 기준으로 할 때, 공간진동수 $k$와 시간진동수 $\omega$는 각각 운동량 $p$, 에너지 $E$와 식 (4-1)과 같은 관계를 맺는 보편적 성격을 지닌다.
- $x, t$를 4차원 위치-시각 공간 변수들이라고 한다면 함수 $ e^{i(kx - \omega t)} $에서 $k, \omega$는 그 푸리에 변환 공간의 변수들에 해당, 4차원 운동량-에너지 공간이 4차원 위치-시각 공간의 푸리에 상반공간임을 암시.
- 여기에는 매우 중요한 존재론적 성격이 포함되어 있음에도, 당시(20세기 초반)에는 대상 입자가 가지는 파동의 성격과 정체를 밝히는 일에만 관심을 기울였다.
식 (4-1)에 이르기까지 : 자꾸 등장하는 플랑크 상수 $h$
- 1900년. 막스 플랑크. 흑체에서 방출되는 빛의 세기 연구. 빛이 방출될 때 그 빛의 진동수 $f$에 어떤 보편상수 $h$를 곱한 값 $hf$의 정수 배에 해당하는 에너지만을 가지고 나온다.==> $ E = \hbar \omega = (\frac{h}{2 \pi})(2 \pi f) = hf $
- 1905년. 아인슈타인. 광전효과 연구. 금속 표면에 빛이 흡수될 때 금속 내부에 있던 전자들이 빛의 에너지를 받아 표면 밖으로 방출되는 현상(광전효과). 이때 빛의 세기를 아무리 늘려도 그 빛의 진동수 $f$가 일정 값 이상이 되지 않으면 전자는 금속 표면 밖으로 방출되지 않는다.==> 빛이 물질에서 방출될 때도 물질에 흡수될 때도 $ hf \geq E_0 $의 관계를 만족하는 에너지 덩어리 $hf$만을 주고받는다.==> 입자로서의 빛, 즉 광자(photon)이라는 말이 나왔다. ==> 빛의 입자설 (17세기 뉴턴부터). 당시로서는 빛의 파동설이 압도(허위헌스, 영, 맥스웰).==> 빛의 이중성 개념 등장.
- 1907년. 아인슈타인. 저온에서의 고체 비열 연구에서 플랑크 상수 활용. 빛 뿐만 아니라 원자의 진동 에너지의 값도 $hf$의 정수배.온도가 저온 영역으로 내려가면 비열의 값이 24.9 J/k-mol(뒬롱-쁘띠Dulong-Petit의 법칙)에서 0으로 접근하는데 이 부분을 설명할 수 없었다. 아인슈타인은 물질의 구성 원자들이 특정 진동수 $f$로 진동한다고 보고 이 진동 모드 각각에 에너지 $hf$가 배당된다고 가정하고 좋은 근사 범위 내에서 설명했다.
- 1913년. 보어. 수소 원자의 모형 이론. 전자의 각운동량도 플랑크 상수와 관련된 일정량의 정수 배만 가진다.(디랙-플랑크 상수 $\hbar$의 정수배. 수소 원자에서 방출되고 흡수되는 빛의 스펙트럼(파장 분포)를 성공적으로 설명.
- 1924년. 드브로이. 입자 파동 이중성은 빛 뿐만 아니라 전자, 양성자 같은 입자에도 적용된다. 입자에 부여된 어떤 파동의 파장 $\lambda$는 $\frac{h}{p}$, 즉 플랑크 상수 $h$를 입자의 운동량 $p$로 나눈 값에 해당.
- 1925년. 슈뢰딩거 파동방정식.
==> 결국은 어떤 대상의 진동에 해당하는 것이 곧 에너지라는 얘기. 그런데 에너지와 진동은 단위도 다르고 서로 굉장히 다른데 성질이 모두 똑같이 대응이 되더라는 것. (세미나 12회. 2023. 4. 3.)
공간진동수, 시간진동수? (세미나 12회. 2023. 4. 3.)
- 공간진동수 $k$ : 단위 거리 안에 파장이 몇 개 지나갔는가. 공간적인 진행. $k$의 단위는 거리의 역수.
- 시간진동수 $\omega$ : 단위 시간 동안 몇 번 진동했는가. 시간적인 진행. $\omega$의 단위는 시간의 역수.
- 공간진동수, 시간진동수는 가장 많이 쓰이는 표현은 아니지만 우리가 여기서 사용하는 평면파 $ e^{i(kx - \omega t)} $에서 $ kx - \omega t $를 쓰기 때문에 이렇게 이름을 붙이는 게 필요하다.
입자파동 이중성에 대하여 (세미나 12회. 2023. 4. 3.)
- 질문 : 『장회익의 자연철학 강의』에는 입자 파동 이중성 문제가 비판적으로 언급되어 있는데 여기서는 그렇지 않은 것 같다.
- 20세기 초에 사물을 보는 존재론적 바탕으로 가장 가깝게 느낀 것이 입자냐 파동이냐 하는 개념. 당시로서는 그런 식으로 받아들일 수 밖에 없었을 것이다. 그 얘기를 이 맥락에서(4장) 얘기해봐도 이해가 안 될 것이다. 지금 우리의 일상적인 사고 방식도 마찬가지.
- 그러나 (『양자역학을 어떻게 이해할까?』에서 말하는) 새 존재론에 의하면 입자냐 파동이냐 이중성이냐 하는 얘기는 무의미해진다. 책 뒤쪽에 가면 이 상황과는 다른 얘기를 하게 될 것이다.
양자화, 이중성, 하이젠베르크의 불확정성 원리 / 양자역학의 새 존재론 (세미나 12회. 2023. 4. 3.)
- (질문) 양자화, 이중성, 하이젠베르크의 불확정성 원리가 양자역학의 세 가지 핵심적 기본 원리라고 생각하는데 여기서는 그렇지 않고 오히려 파동방정식이 더 중요하게 다루어지는 것 같다.
- 지금까지 표준 교과서에 따른 물리 교육이 그렇게 이루어져 왔다. 그런데 지금 나는 그런 것을 완전히 뒤집는 것이다. 그런 것들을 싹 다 빼고 기본적으로 존재론적인 가정이 뭔가를 본다.
- 존재론적 바탕, 무엇을 가장 기본으로 해야하느냐 하는 것이 양자 상태!
- 고전역학에서 상태를 규정했었다.(특성은 고전역학과 양자역학에서 동일하게 질량, 힘이다.) 그런데 대상의 상태가 어떤 형식이냐 하는 것은 다르다. 고전역학에서는 위치와 질량의 값이 상태로 규정된다. 양자역학에서는 그것에 대응되는 양자 상태다. 이것이 양자역학의 가장 기본적인 존재론적인 바탕이다.
- 양자 상태는 공간의 함수로 표현될 수 밖에 없다. 공간의 함수가 되면 그것의 푸리에 변환은 수학적으로 자동으로 나온다. 그런데 이 공간을 위치 공간의 함수로 상태를 나타내면 그것의 푸리에 변환은 일종의 진동수 공간의 함수가 된다. 그것이 자동적으로 운동량에 해당하는 상태의 함수가 된다.
- 그래서 위치와 운동량 사이에는 푸리에 변환 관계를 만족한다. 그러면 그 수학적 성질 안에 '불확정성 원리'가 들어있다. 가정할 필요가 전혀 없다.
- 불확정성 원리가 어디에서 나오느냐. 대상 입자의 상태가 푸리에 변환을 통해서 운동량 상태와 연결돤다는 것. 존재론적인 바탕을 받아들이면 그 안에 이미 그 원리가 들어있기 때문에 따로 말할 필요가 없다.
- '양자'라는 말이 어디서 나왔나? : '양자'는 원래 플랑크 상수를 가리키는 말이었다. 막스 플랑크는 그 상수에 자기 이름을 붙이지 않고, '작용의 양자', '작용 양자의 가설'이라고 이름 붙였다.
- 그런데 지금 내가 하는 식으로 해보면 플랑크 상수는 필요가 없는 것이었다. 앞에서 우리는 양자역학을 전혀 모르고 운동량을 정의했었다. 그런데 우리가 양자역학의 새 존재론을 통해서 알아본 결과 운동량과 에너지는 바로 시간진동수와 공간진동수였던 것이다.
- 새 존재론으로 알고 보니 이것이 물리적인 실재인데, 우리는 그것을 모르고 따로 정의를 했던 것이다. 사실은 같은 것인데 정의의 단위와 실재의 단위가 차이가 있으니까 단위를 달리해서 똑같이 썼던 것. 그 차이가 바로 '플랑크 상수'이다.
- 그러니까 양자라는 말이 필요가 없어진 것이다. 사실 이상하게 돼버렸다고 할 수 있다. 양자역학이었는데 (새 존재론에 따르면) '양자'를 부정하게 된 것.
- 그래서 양자화라는 것도 불확정성 원리도 여기서 따로 얘기할 필요가 없다. 이미 그 안에 다 들어있기 때문에 말로 풀어내기만 하면 된다.
- 이중성 : 이중성이라는 말도 적절하지 않다. '입자이자 파동이다'가 아니라, 양자역학적 상태의 성질일 뿐이다. 그래서 지금까지 우리가 역사적으로 교과서로 배운 내용의 순서를 다 바꿔야 한다. 그래서 그것이 틀렸다는 말이 아니다. 이중성에 해당하는 내용도 여기서 다 나오지만 그것을 기본으로 해서는 안 된다, 더 기본은 존재론적인 설정에서부터 그런 것들이 어떻게 연결돼 나오느냐 하는 것.
- 가정을 집어넣는 게 아니다. 물론 존재론적 설정도 일종의 가정이 되겠지만 그것은 가장 기본적인 바탕이 되기 때문에 그것을 일단 인정하면 거기서부터 쭉 연결돼 나온다. 물론 슈뢰딩거 방정식도 나온다. 하이젠베르크의 '불확정성 원리'도 어떤 법칙, 원리가 아니라 존재론적 가정에 의해서 도출되는 '정리'가 되는 것이다. 상보성 원리 (보어)도 역시 '원리'라고 했는데, 그것이 '원리'가 될 필요가 없다. 그런 것이 다 이 안에서(새 존재론) 논리적으로 연결돼서 이해가 될 수 있게 된다.
- 그게 바로 내가 이 책에서 얘기하는 '존재론적 혁명'이다. 우리가 기본 바탕만 파악을 하면 전부 연결이 되는 연결 구조를 가지고 있다. 그것을 우리가 보려고 하는 것이다. 그런 것들을 보기 전에 먼저 역사적으로 어떻게 봤나 하는 것들을 당시 사람들의 시각으로 미리 살펴 보는 것이다.
❖ 파동함수가 의미하는 것
이 부분은 따로 정리하지 않았습니다. 책 pp.135-136을 봐주세요.
4.2 양자역학의 존재론적 기초
지금까지의 양자역학
- 양자역학은 고전역학을 넘어서는 독자적 새 동역학으로 확고하게 자리를 잡았다.
- 그러나 이는 주로 양자역학의 수학적 정식과 그 적용 방식을 말해주는 것일 뿐 양자역학의 관념적 기반, 즉 그 존재론에 대해 매우 불분명한 입장. 결국 이를 이해하고 수용하는 일은 오로지 우리의 몫으로 남게 되었다.
양자역학을 어떻게 수용할 것인가
- 기존의 고전 존재론을 고수하기 위해서는 매우 억지스러워 보이는 새 가설들을 첨부해야 하고, 이를 피하기 위해 새 존재론을 마련하려 할 경우에는 기존 존재론과의 암묵적 갈등을 해결해야 한다.
- 현재까지 다양한 양자역학 "해석"들이 제기되고 있지만 아직까지도 "양자역학을 제대로 이해시켰다"고 할 만한 해석은 나와 있지 않다.
- 우리가 할 일 : 고전 존재론이 과연 무엇이었는지 먼저 명확히 규명 ==> 어떻게 수정되면 그 위에 양자역학이 자연스럽게 수용될 수 있는지 살펴나가야 한다.
- 우리는 상대성이론을 수용하는 과정에서 이와 유사한 작업을 이미 해보았고, 고전역학의 존재론을 새 존재론의 틀에 맞게 재구성해 놓았기에, 여기서는 수정할 구체적 내용을 살펴나가면 된다.
❖ 양자역학적 상태와 측정의 공리
[그림 1] 고전역학적 상태와 양자역학적 상태 비교.
델타함수로 표현한 고전역학적 상태의 의미 (세미나 12회. 2023. 4. 3.)
$\Psi_C = (\delta_{ij}(\xi_i), \delta_{il}(\zeta_i))$ ----- 식 (2-27)
- $i$가 위치 $j$에서만 1이고 나머지 위치에서는 모두 0이라는 의미= 즉, 한 위치에서만 1, 나머지 위치에서는 모두 0.= 즉, "대상이 어디에 있냐?" --> "여기에 있다"라고 답하는 것.
- 식 (2-27)은 대상이 "어디에 있다"하는 말을 $\delta$ 함수로 표현한 것. 하나도 어려울 것이 없지만 이 말을 수학적으로 표현했다는 것이 재밌는 부분. 보통 '위치의 값'이라고 표현하는 것을 수학적인, 전체 공간의 함수로 표현했다.
델타함수로 표현한 양자역학적 상태의 의미 (세미나 12회. 2023. 4. 3.)
$$ \Psi_Q = \sum_{j}^{} c_j \delta_{ij}(\xi_i) $$
$(i = 1, 2, 3, ...) $
- 어느 한 위치에서 1이면 나머지는 다 0이라는 것은 마찬가지이다. $c_j$의 절대치 제곱의 합이 1이어야 하기 때문에.
- 모든 위치에서 $| c_j |^2$의 값이 1이 아니라 1보다 작고, 그런 것들이 공간 전체에 깔려 있는 것이 양자역학적 상태이다. ($| c_j |^2$의 합이 1이므로 $| c_j |^2$의 값 하나하나는 1보다 작다.)==> 의미 : 대상이 어디엔가 한 군데에는 있다는 뜻. 각각에 있을 확률은 모두 1보다 작지만, 확률을 모두 다 합치면 1이다. 여기서 '확률'이라 함은 대상이 어떤 위치에 있는 변별체에 사건을 일으킬 확률을 의미.
- 이렇게 '상태'의 표현을 확장할 수 있다. 그리고 $c$의 값이 상태에 변화를 주는 것이다. 즉 고전역학에서는 대상이 시간에 따라서 어떻게 움직이느냐 운동을 예측하는 것. 그런데 양자역학에서는 $c$ 값들이 어떻게 변하는가만 예측하면 된다.
===> 이것이 첫 출발 : 양자역학적 상태는 고전역학적 상태를 이렇게 확장한 것이라는 사실.
- 이것은 우리가 몰라서 그냥 확률로 짐작하는 것이 아니라, 실제로 대상이 존재하는 양상이 그렇다하는 것, 이것을 이해하는 것이 중요.
- $c$라는 계수들이 슈뢰딩거 방정식에 따라서 변한다. 동역학이 거기에 적용되는것. 그렇게 적용될 기본 양을 우리가 '상태'로, 수학적으로 표시한 것.
"대상 존재물이 변별체와 물리적 관계를 맺는다"는 말의 의미 (사건 / 빈-사건)
- 대상 존재물이 위치 $\xi$에서 위치-변별체 위에 어떤 흔적을 남긴다는 것은 해당 대상 자체가 바로 그 위치에서 그 존재성을 드러내는 행위.
- (사건 이전에) 상태$$\Psi_Q = \sum_{j}^{} c_j \delta_{ij}(\xi_i)$$에 있던 대상이 변별체 위에 '사건' 혹은 '빈-사건'을 일으키느냐에 따라 상태$$\Psi_Q = \delta_{ij}(\xi_i)$$혹은 상태$$\Psi_Q = \sum_{l \neq j}^{} c'_l \delta_{il}(\xi_i)$$로 전환됨을 의미한다. 여기서$$\sum_{l \neq j}^{} |c'_l|^2 = 1$$
- 대상 존재물이 변별체와 조우한다는 것의 의미
- 대상의 상태가 확률 $|c_j|^2$으로 상태 $\Psi_Q = \delta_{Ij}(\xi_i)$로 전환되어 사건을 야기하거나,
- 확률 $(1-|c_j|^2)$로 상태$$\Psi_Q = \sum_{l \neq j}^{} c'_l \delta_{il}(\xi_i)$$로 전환되어 아무 사건도 야기하지 않음.
- 측정 과정을 통해 발생하는 상태 전환은 오직 대상과 변별체 사이의 사건만을 통해서 이루어지며 인간의 개입과는 무관. 변별체에 나타나는 표식을 통해 상태 전환을 인간이 인지할 수 있지만 이러한 인간의 인지 여부가 상태전환에 영향을 미치는 것은 아니다
양자역학적 상태의 조작적 정의 / 측정의 공리
이 부분은 따로 정리하지 않았습니다. 책 pp.142-144와 자연사랑님의 글 "측정의 공리와 새로운 존재론"을 봐주세요.
사건, 대상과 변별체의 조우 (세미나 13회. 2023. 4. 10.)
- (질문) 사건이란? 변별체와의 조우란?
- 사건이란 우리가 대상을 볼 수 있는 어떤 변화. "의미 있는 정보를 제공하는 "물적 사실""(책 p.45)
- 대상이 어디에 있다면 확실한 물리적인 어떤 표식이 있어야 한다. 바로 그것이 사건을 통해서 나오는 것이다. 그런데 그 사건은 진공 속에서 일어나는 것이 아니라, 어떤 물체 즉 변별체를 통해 변화를 일으키고 그것을 통해서 우리가 알 수 있는 것이다.
- 변별체에서 변화가 일어나는 것이 사건이다. 우리는 그 변화를 최소화 시켜기 위해서 Yes/No로 보는 것이다. 아무 변화도 안 일어나면 No, 사건이 일어났으면 어떤 표식이나 흔적이 떠오른다. 우리가 대상을 본다는 것의 기본이 여기서 출발하며, 이것을 사건이라고 하는 것이다.
- 우리가 직접 대상을 확인할 수 있는 게 아니라, 사건 여부만 우리가 확인할 수 있다. 대상이 어떤 상태에 있다 하는 것을 우리 눈으로 볼 수는 없고, 대상이 변별체를 통해서 어떤 사건을 일으킬 때에만 우리가 확인할 수 있다.
- 거시적인 경우에는 물체가 보이기 때문에 그 상황 자체가 일종의 변별체를 겸한다고 볼 수도 있을 것이다. 그런데 일반적으로는 보이지 않기 때문에, 대상이 어디에 있다는 말을 하려면 반드시 그 위치에 있는 변별체에 뭔가 흔적을 만들어내야 하고 그럼으로써 대상이 거기에 있었다라는 것을 알 수 있다.
사건과 에너지 입출입 (세미나 13회. 2023. 4. 10.)
- (질문) 어떤 존재물과 변별체 자격을 가진 존재물 간의 에너지 입출입을 '사건'이라고 정의해도 되나?
- 표식을 남기기 위해서는 뭔가 거시적인 변화가 필요하다. 그를 위해서는 최소의 에너지 전이가 필요하다. 어떤 흔적이라 함은 물리적인 변화인데, 힘을 조금 들여서 어떤 움직임을 가져와야 물리적인 변화가 일어난다.
- 그렇게 하기 위해서는 최소한의 에너지가 필요한데, 여기서 에너지가 얼마나 크냐 혹은 흔적이 얼마나 크냐 하는 것은 우리의 관심사가 아니다. 그 흔적을 알아보느냐 못 알아보느냐 하는 것은 우리 쪽의 문제이고, 그와 무관하게 변화를 확인할 수 있는 어떤 변화가 일어나면 그것은 사건이다. 그리고 그런 변화가 안 일어났다는 것도 우리는 확인할 수 있는 입장이다. 이런 경우를 빈-사건이라고 본다.
빈-사건과 무-사건의 차이 (세미나 13회. 2023. 4. 10.)
- (질문) 변별체가 없어서 흔적의 여지가 없는 무-사건의 경우와 빈-사건은 어떻게 구별할 수 있나?
- 무-사건은 변별체가 없는 경우다. 대상의 상태 성분은 (변화 없이) 그대로 있는 것이다. (변별체가 없으므로) 상태가 변할 이유가 없다. 변한다는 것은 동역학 방정식에 의해서 변하는 것밖에 없다. 그러니까 빈 공간에서 아무 것도 없이 시간만 지나갔다고 하는 경우에 해당. 이런 경우는 빈-사건이 아니다.
*pp.140-141, pp143-144에서 계수 $c_j$의 존재론적, 인식론적 성격에 대해서는 책을 봐주세요. (저로서는) 요약하기 불가능(-.-)하여 따로 정리하지 않았습니다.
특히 pp.140-141의 내용이 얽힘 문제와 어떤 관련이 있는가 하는 질문이 세미나에서 나왔었는데요. 장회익선생님께서는 그것과는 상관없다고 하셨고요. 여기에 대해서는 책의 해당 부분과 자연사랑님이 게시판에 올려주신 글 "양자얽힘과 측정의 문제"을 참고해주세요.
(이 글이 자연사랑님께서 게시판에 올려주신 글 중에서 이 문제와 가장 가까운 것 같아서 가져왔습니다. 혹시 아니거나 더 직접적으로 관련있는 다른 글이 있다면 알려주시기를 부탁드립니다. 자연사랑님. ^^)
(제4장 p.144까지 정리.)
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자연사랑 | 2023.06.16 | 1 | 946 |
571 |
수소원자에 적용된 슈뢰딩거 방정식 (보충자료) (4)
자연사랑
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2023.06.16
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추천 1
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조회 1910
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자연사랑 | 2023.06.16 | 1 | 1910 |
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조화진동과 연산자 방법 (1)
자연사랑
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2023.06.12
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조회 1978
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자연사랑 | 2023.06.12 | 1 | 1978 |
569 |
슈뢰딩거의 조화진동 문제 풀이 (1)
자연사랑
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2023.06.06
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추천 1
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조회 2296
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자연사랑 | 2023.06.06 | 1 | 2296 |
568 |
정상 상태 또는 에너지 고유상태 (4)
자연사랑
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2023.06.05
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조회 3294
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자연사랑 | 2023.06.05 | 2 | 3294 |
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[정리 : 책+세미나] 양자역학을 어떻게 이해할까? : 패자부활전 (6) - 3장.상대성이론 (3)
neomay33
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2023.06.05
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조회 1782
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neomay33 | 2023.06.05 | 0 | 1782 |
일목요연하게 잘 정리해 주셔서 고맙습니다. 크시와 제타 쓰신 모양이 귀엽습니다.
변별체와 대상의 조우, 또는 물리학자가 흔히 말하는 측정, 그리고 1935년에 슈뢰딩거가 처음 도입한 '양자얽힘', 이 세 가지가 어떻게 연관되는가 하는 문제는 조금 어렵습니다. 저는 양자역학에서 측정의 문제라 불리는 것이 양자얽힘과 직접 연결된다고 믿고 있지만, 장회익 선생님은 그렇지 않다고 얘기하십니다.
지난 토요일의 다른 세미나에서도 이 문제가 다시 나왔는데, 제가 공부해 온 것으로 보면 여하간 변별체와 대상이 만날 때 반드시 양자얽힘이 있어야 합니다. 제가 쓴 글은 장회익 선생님의 입장이나 생각과 분명히 차이가 있기 때문에 유의하면서 읽을 필요가 있습니다.
여기 녹색아카데미 자연철학 세미나 게시판에 올린 글 중에서는 "양자얽힘과 측정의 문제"가 그 문제를 다룬 글이 맞습니다.