멋집니다. 제가 올린 그림도 살펴 보시고 한번 그려주심 안 될까요? ^^

실상 삼각비의 덧셈 공식을 유도하는 방법은 여러가지이지만, 나중에 기억하기에는 역시 가장 깔끔하고 우아하고 단순한 증명이 좋더군요.

제가 선호하는 것은 아래 글에 살짝 붙여 놓은 것이었습니다. 여기에 한번 더 올려 봅니다.

분홍색 삼각형에서 빗변의 길이를 1로 두면, 위에 눈사람님이 써 놓으신 것처럼 밑변은 cos 알파, 높이는 sin 알파가 됩니다. 물론 분홍색 삼각형에서 말이죠. 마찬가지로 하면 하늘색 삼각형 두 개의 변들의 길이가 바로 나옵니다. 이제 각의 관계를 헤아려 보면, 왼쪽에 뒤집혀 있는 하얀색 삼각형의 각이 (알파-베타)임을 바로 알 수 있고, 따라서 왼쪽 위 하얀색 삼각형의 밑변과 높이를 (알파-베타)의 사인과 코사인으로 나타낼 수 있습니다. 이제 사각형의 변의 길이를 비교하면, 사인과 코사인의 덧셈 정리가 금방 튀어나옵니다.

죄송하게도 또 이 멋진 그림에 딴지를 걸어야 할 것 같습니다. 삼각형 AEB와 삼각형 CBD가 닮은 꼴이라고 쓰셨는데, 닮은 꼴을 말할 때에는 각의 순서를 똑같이 맞추어 주는 게 좋습니다. 그러면 더 좋은 표현은 "삼각형 AEB와 삼각형 CDB가 닮은 꼴"이 됩니다.

저 여기에 있는 삼각함수 정리 보고 이것도 공부해야하는 줄 알고 겁먹다가.. 자연사랑님이 일반인이 여기까지는 꼭 봐야할까 말씀해주셔서 다행입니다. ^^;;;; 그래도 미분만도 쉽지는 않았지만. 인터넷에 강의도 많아서 수학을 맛보는 재미가 있었습니다.