양자역학이 담긴 논문들
작성자
자연사랑
작성일
2020-05-05 20:53
조회
2639
이 글은 제가 다른 곳에 적어놓았던 것인데, <장회익의 자연철학 강의>를 읽어나가는 데 조금은 도움이 되리라 생각이 들어 옮겨옵니다. 특히 역사지평과 관련됩니다.
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[양자역학이 처음 세상에 나올 때 발표된 주요 논문들의 투고 순서]
(1) 1923년 9월 10일
de Broglie, Louis: Ondes et quanta, Comptes Rendus 177, 507-510.
(2) 1924년 2월 2일
Wentzel, Gregor: Zur Quantenoptik, Z. Phys. 22, 193-199 (No. 3 of 10 March 1924).
(3) 1924년 3월 25일
Kramers, Hendrik Anthony: The law of dispersion and Bohr's theory of spectra, Nature 113, 673-674 (10 May 1924).
(4) 1924년 6월 13일
Born, Max: Über Quantenmechanik, Z. Phys. 26, 379-395 (issue No. 6 of 20 August 1924).
(5) 1925년 5월 14일
Kuhn, Werner: Über die Gesamtstärke der von einem Zustande ausgehenden Absorptionslinien, Z. Phys. 33, 408-412 (No. 5/6 of 8 August 1925).
(6) 1925년 7월 29일
Heisenberg, Werner: Über die quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, Z. Phys. 33, 879-893 (No. 12 of 18 September 1925).
(7) 1925년 9월 27일
Born, Max, and Pascual Jordan: Zur Quantenmechanik, Z. Phys. 34, 858-888 (No. 11/12 of 28 November 1925).
(8) 1925년 11월 7일
Dirac, Paul Adrien Maurice: The fundamental equations of quantum mechanics, Proc. Roy. Soc. (London) A109, 642-653 (No. A752 of 1 December 1925).
(9) 1925년 11월 16일
Born, Max, Werner Heisenberg, and Pascual Jordan: Zur Quantenmechanik II., Z. Phys. 36, 557-615 (No. 8/9 of 4 February 1926).
(10) 1926년 1월 17일
Pauli, Wolfgang: Über das Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik, Z. Phys. 36, 336-363 (No. 5 of 27 March 1926).
(11) 1926년 1월 27일
Schrödinger, Erwin: Quantisierung als Eigenwertproblem. [Erste Mitteilung], Ann. d. Phys. (4) 79, 361-376 (No. 4 of 13 March 1926).
(12) 1926년 6월 25일/7월 21일
Born, Max: Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge, Z. Phys. 37, 863-867 (No. 12 of 10 July 1926).
Quantenmechanik der Stoßvorgänge, Z. Phys. 38, 803-827 (No. 11/12 of 14 September 1926).
(13) 1927년 3월 23일
Heisenberg, Werner: Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, Z. Phys. 43, 172-198 (No. 3 of 29 May 1927).
1924년부터 1931년까지 Zeitschrift für Physik과 Annalen der Physik을 중심으로 양자역학에서 굵직굵직한 논문들을 모아 보면, 뭔가 급박하게 돌아가던 시기인 것처럼 보인다.
양자역학의 역사에서 가장 결정적인 논문 중 하나로 간주되는 '삼인작(三人作) Dreimännerarbeit' 즉 Born-Heisenberg-Jordan(보하요) 논문이 투고된 것은 1925년 11월 16일이다. 이 논문이 1926년 2월 4일에 출판되기 전이었던 1월 17일에 파울리가 새로운 양자역학(행렬역학)으로 수소원자의 스펙트럼 문제를 풀어내는 데 성공하여 논문을 투고했다.
표준적인 서술에서는 1925년 7월 29일에 투고된 하이젠베르크의 논문 (6)이 양자역학의 탄생이라고 보고 있다. 1950년대에 출간된 <부분과 전체>에 담긴 하이젠베르크 자신의 회고에 따르면, 1925년 6월에 독일 북해에 있는 헬골란트에서 양자역학으로 가는 첫 실마리를 찾아냈다.
하이젠베르크는 1924년 7월부터 괴팅겐 대학에서 사강사로 재직했다. 박사학위를 받은 이듬해에 지도교수인 아르놀트 조머펠트의 주선으로 막스 보른 밑으로 간 것이었다. 1925년 봄에 건강이 악화되어 두 주 휴가를 내서 평소에 찾아가곤 했던 헬골란트로 바닷바람을 쐬러 갔다가 휴식을 취하는 대신 이런 놀라운 발견을 한 것이었다. 그리고 괴팅겐으로 돌아와서는 이 논문을 투고했다.
원칙적으로는 지도교수(보스)인 막스 보른과 상의를 하여 공동논문을 쓰는 게 맞을 터인데, 그 무렵 보른이 미국에 출장을 가 있는 동안 독자적으로 논문을 써서 투고한 것이었다.
그러나 내가 보기에 그 논문은 몇 가지 핵심적인 아이디어가 담겨 있을 뿐이고, 풀어내야 할 문제는 이미 1924년 3월 25일에 투고된 보른의 논문 (4)에 담겨 있었다. 그리고 실질적인 틀이 갖추어진 것은 1925년 9월 27일에 투고된 보른과 요르단의 논문 (7)에서였다.
물론 양자역학의 기본 틀이 자리를 잡은 것은 1925년 11월에 투고된 보른-하이젠베르크-요르단의 '3인작' (9)에서였지만, 이상하게도 물리학자들은 물론이고 과학사학자들도 하이젠베르크가 혼자 쓴 논문 (6)이 중요하다고들 말한다.
하이젠베르크는 늘 독단적이고 자신감이 넘치는 오만한 젊은이였다. 보른에게 양자역학이 Knabenphysik이니 나이 많은 사람은 빠지라는 식으로 독설을 날린 것은 파울리였지만, 하이젠베르크 자신도 고백하고 있듯이 그는 보른의 접근이 가지는 중요성과 의미를 제대로 평가하지 못하고 있었다.
내가 보기에 하이젠베르크나 파울리보다 훨씬 더 뛰어났던 파스쿠알 요르단은 사실상 양자역학의 정초자라고 보아야 한다. 이미 양자마당이론을 기틀을 놓은 사람으로 인정받고 있긴 하지만 비상대론적 양자질점역학에서도 요르단의 기여는 중요하다.
파울리가 수소문제를 풀어낼 무렵에 오스트리아의 슈뢰딩거가 미분방정식이라는 낡은 기법으로 에너지 스펙트럼의 양자화를 설명해 낸 논문이 투고되었다. 1926년 1월 27일이다. 파울리의 논문보다 불과 열흘 뒤다. 이 논문에 대해서는 여러 설왕설래가 있지만, 독일이 아닌 곳에서 이런 성과가 나왔다는 사실 자체가 당시에는 놀라운 일이었을 것이다.
이미 1925년 12월 1일에 출판된 디랙의 논문은 어떻게 된 걸까, 궁금해지는데, '보하요 삼인작'의 각주 2에 다음과 같은 내용이 나온다.
디랙이 이 논문을 쓰게 된 것은 하이젠베르크가 케임브리지 대학에 가서 한 세미나 덕분이다. 아이러니하게도 디랙은 그 세미나에 참석하지 못했고, 대신 지도교수였던 랄프 파울러(http://bit.ly/1tv0sci)가 발표내용의 노트를 전해 준 것을 가지고 양자역학을 만들어낸 것이다. 이 대목에서 일요일에 프와송 괄호에 대한 기억을 떠올리고 월요일 아침 도서관이 열리자마자 휘태커의 책을 펼쳐 이를 찾아낸 일화가 등장한다.(http://bit.ly/1PzsaJV)
디랙이 워낙 똑똑하고 문제를 풀어내는 데 탁월한 물리학자이긴 했지만, 하이젠베르크가 케임브리지 대학에 가서 세미나를 하지 않았더라면 독자적으로 양자역학의 한 형식을 만들어내지 못했을지도 모른다.
하지만 직접 참석한 것도 아니고 지도교수가 전해 준 노트만으로 이야기의 전모를 파악하고 심지어 그것을 바탕으로 새로운 이론을 만들어낸 디랙의 탁월한 능력은 무척 놀라운 것임에 틀림없다.
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[양자역학이 처음 세상에 나올 때 발표된 주요 논문들의 투고 순서]
(1) 1923년 9월 10일
de Broglie, Louis: Ondes et quanta, Comptes Rendus 177, 507-510.
(2) 1924년 2월 2일
Wentzel, Gregor: Zur Quantenoptik, Z. Phys. 22, 193-199 (No. 3 of 10 March 1924).
(3) 1924년 3월 25일
Kramers, Hendrik Anthony: The law of dispersion and Bohr's theory of spectra, Nature 113, 673-674 (10 May 1924).
(4) 1924년 6월 13일
Born, Max: Über Quantenmechanik, Z. Phys. 26, 379-395 (issue No. 6 of 20 August 1924).
(5) 1925년 5월 14일
Kuhn, Werner: Über die Gesamtstärke der von einem Zustande ausgehenden Absorptionslinien, Z. Phys. 33, 408-412 (No. 5/6 of 8 August 1925).
(6) 1925년 7월 29일
Heisenberg, Werner: Über die quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, Z. Phys. 33, 879-893 (No. 12 of 18 September 1925).
(7) 1925년 9월 27일
Born, Max, and Pascual Jordan: Zur Quantenmechanik, Z. Phys. 34, 858-888 (No. 11/12 of 28 November 1925).
(8) 1925년 11월 7일
Dirac, Paul Adrien Maurice: The fundamental equations of quantum mechanics, Proc. Roy. Soc. (London) A109, 642-653 (No. A752 of 1 December 1925).
(9) 1925년 11월 16일
Born, Max, Werner Heisenberg, and Pascual Jordan: Zur Quantenmechanik II., Z. Phys. 36, 557-615 (No. 8/9 of 4 February 1926).
(10) 1926년 1월 17일
Pauli, Wolfgang: Über das Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik, Z. Phys. 36, 336-363 (No. 5 of 27 March 1926).
(11) 1926년 1월 27일
Schrödinger, Erwin: Quantisierung als Eigenwertproblem. [Erste Mitteilung], Ann. d. Phys. (4) 79, 361-376 (No. 4 of 13 March 1926).
(12) 1926년 6월 25일/7월 21일
Born, Max: Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge, Z. Phys. 37, 863-867 (No. 12 of 10 July 1926).
Quantenmechanik der Stoßvorgänge, Z. Phys. 38, 803-827 (No. 11/12 of 14 September 1926).
(13) 1927년 3월 23일
Heisenberg, Werner: Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, Z. Phys. 43, 172-198 (No. 3 of 29 May 1927).
1924년부터 1931년까지 Zeitschrift für Physik과 Annalen der Physik을 중심으로 양자역학에서 굵직굵직한 논문들을 모아 보면, 뭔가 급박하게 돌아가던 시기인 것처럼 보인다.
양자역학의 역사에서 가장 결정적인 논문 중 하나로 간주되는 '삼인작(三人作) Dreimännerarbeit' 즉 Born-Heisenberg-Jordan(보하요) 논문이 투고된 것은 1925년 11월 16일이다. 이 논문이 1926년 2월 4일에 출판되기 전이었던 1월 17일에 파울리가 새로운 양자역학(행렬역학)으로 수소원자의 스펙트럼 문제를 풀어내는 데 성공하여 논문을 투고했다.
표준적인 서술에서는 1925년 7월 29일에 투고된 하이젠베르크의 논문 (6)이 양자역학의 탄생이라고 보고 있다. 1950년대에 출간된 <부분과 전체>에 담긴 하이젠베르크 자신의 회고에 따르면, 1925년 6월에 독일 북해에 있는 헬골란트에서 양자역학으로 가는 첫 실마리를 찾아냈다.
“마치 겉으로만 드러나 있는 원자 현상을 뚫고 그 현상 배후에 깊숙이 숨겨진 아름다운 근원을 들여다 본 느낌이었다. 이제 자연이 그 깊은 곳에서 내게 펼쳐 놓은 충만한 수학적 구조들을 좇아가야 한다고 생각하자 나는 거의 현기증을 느낄 지경이었다.”
하이젠베르크는 1924년 7월부터 괴팅겐 대학에서 사강사로 재직했다. 박사학위를 받은 이듬해에 지도교수인 아르놀트 조머펠트의 주선으로 막스 보른 밑으로 간 것이었다. 1925년 봄에 건강이 악화되어 두 주 휴가를 내서 평소에 찾아가곤 했던 헬골란트로 바닷바람을 쐬러 갔다가 휴식을 취하는 대신 이런 놀라운 발견을 한 것이었다. 그리고 괴팅겐으로 돌아와서는 이 논문을 투고했다.
원칙적으로는 지도교수(보스)인 막스 보른과 상의를 하여 공동논문을 쓰는 게 맞을 터인데, 그 무렵 보른이 미국에 출장을 가 있는 동안 독자적으로 논문을 써서 투고한 것이었다.
그러나 내가 보기에 그 논문은 몇 가지 핵심적인 아이디어가 담겨 있을 뿐이고, 풀어내야 할 문제는 이미 1924년 3월 25일에 투고된 보른의 논문 (4)에 담겨 있었다. 그리고 실질적인 틀이 갖추어진 것은 1925년 9월 27일에 투고된 보른과 요르단의 논문 (7)에서였다.
물론 양자역학의 기본 틀이 자리를 잡은 것은 1925년 11월에 투고된 보른-하이젠베르크-요르단의 '3인작' (9)에서였지만, 이상하게도 물리학자들은 물론이고 과학사학자들도 하이젠베르크가 혼자 쓴 논문 (6)이 중요하다고들 말한다.
하이젠베르크는 늘 독단적이고 자신감이 넘치는 오만한 젊은이였다. 보른에게 양자역학이 Knabenphysik이니 나이 많은 사람은 빠지라는 식으로 독설을 날린 것은 파울리였지만, 하이젠베르크 자신도 고백하고 있듯이 그는 보른의 접근이 가지는 중요성과 의미를 제대로 평가하지 못하고 있었다.
내가 보기에 하이젠베르크나 파울리보다 훨씬 더 뛰어났던 파스쿠알 요르단은 사실상 양자역학의 정초자라고 보아야 한다. 이미 양자마당이론을 기틀을 놓은 사람으로 인정받고 있긴 하지만 비상대론적 양자질점역학에서도 요르단의 기여는 중요하다.
파울리가 수소문제를 풀어낼 무렵에 오스트리아의 슈뢰딩거가 미분방정식이라는 낡은 기법으로 에너지 스펙트럼의 양자화를 설명해 낸 논문이 투고되었다. 1926년 1월 27일이다. 파울리의 논문보다 불과 열흘 뒤다. 이 논문에 대해서는 여러 설왕설래가 있지만, 독일이 아닌 곳에서 이런 성과가 나왔다는 사실 자체가 당시에는 놀라운 일이었을 것이다.
이미 1925년 12월 1일에 출판된 디랙의 논문은 어떻게 된 걸까, 궁금해지는데, '보하요 삼인작'의 각주 2에 다음과 같은 내용이 나온다.
"2) Anm. bei der Korr. In einer inzwischen erschienenen Arbeit von P. Dirac (Proc. Roy. Soc. London 109, 642, 1925) sind unabhängig einige der in Teil I und in dieser Arbeit enthaltenen Gesetzmäßigkeiten und weitere neue Forderungen aus der Theorie angegeben worden."
"교정 중 추가사항: P. Dirac의 논문이 그 사이에 나왔는데, 1부와 이 논문에 들어 있는 결과 몇 가지를 독립적으로 제시하고 있으며 그 이론으로부터 얻을 수 있는 새로운 결론을 담고 있다."
디랙이 이 논문을 쓰게 된 것은 하이젠베르크가 케임브리지 대학에 가서 한 세미나 덕분이다. 아이러니하게도 디랙은 그 세미나에 참석하지 못했고, 대신 지도교수였던 랄프 파울러(http://bit.ly/1tv0sci)가 발표내용의 노트를 전해 준 것을 가지고 양자역학을 만들어낸 것이다. 이 대목에서 일요일에 프와송 괄호에 대한 기억을 떠올리고 월요일 아침 도서관이 열리자마자 휘태커의 책을 펼쳐 이를 찾아낸 일화가 등장한다.(http://bit.ly/1PzsaJV)
디랙이 워낙 똑똑하고 문제를 풀어내는 데 탁월한 물리학자이긴 했지만, 하이젠베르크가 케임브리지 대학에 가서 세미나를 하지 않았더라면 독자적으로 양자역학의 한 형식을 만들어내지 못했을지도 모른다.
하지만 직접 참석한 것도 아니고 지도교수가 전해 준 노트만으로 이야기의 전모를 파악하고 심지어 그것을 바탕으로 새로운 이론을 만들어낸 디랙의 탁월한 능력은 무척 놀라운 것임에 틀림없다.
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이렇게 쏵 정리해주시다니, 고맙습니다! 이론이나 해석, 방정식이 나온 순서가 저도 궁금했어요. ^^
고맙다니 제가 더 고맙습니다. 이전에 페이스북에 메모해 둔 것인데, 대담 영상을 보다가 여기에 올려 두면 좋으리라는 생각이 문득 들었습니다.
이런 논문들에 뒷 이야기 같은 거도 나오나요? 가령 "왜 하필이면 Ψ 였을까?" 같은 것.. ^^;;
있습니다. ^^ 내일 온라인 세미나에 오시면 들으실 수 있습니다. ^^
ㅋㅋㅋㅋㅋ
우와~
물론 다른 일이 바쁘면 안 오셔도 되지만, 아무래도 5월 중에는 오프라인 모임이 어려울 것 같아서 오프라인 모임 재개될 때까지는 무리를 좀 하더라도 온라인 세미나를 계속할 예정이니까, 오시면 큰 힘이 될 것 같습니다. 사실 내일 저녁에도 좀 무리를 하는 건데, 제 판단으로는 무리를 해야 될 듯 하거든요. 내일은 일반적으로 저 혼자 이야기를 풀어가지 않고 질의 응답 식으로 하려고 생각하고 있습니다. 장회익 선생님과의 대담에서 보충할 부분을 중심으로 말이죠.